稍复杂的分数除法应用题练习题

稍复杂的分数除法应用题练习题在数学学习的旅程中，分数除法应用题常常是同学们需要重点攻克的难关，尤其是当题目条件变得“稍复杂”时，如何准确理解题意、找准数量关系，就成了解题的关键。这类题目不仅考验我们对分数除法意义的理解，更注重对实际问题的分析与转化能力。通过有针对性的练习，我们能够更好地掌握其中的规律与技巧，从而游刃有余地应对各种变化。一、解题的关键要素在着手解决稍复杂的分数除法应用题之前，我们首先要关注几个核心要点：1.准确判断单位“1”的量：这是解决分数应用题的基石。通常，“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量，或“的”字前面的量，往往是单位“1”。但在复杂情境下，单位“1”可能需要通过分析整体与部分的关系来确定。2.清晰梳理数量关系：理解题目中各个量之间的内在联系，明确哪个量是已知的，哪个量是未知的，以及已知量与未知量（单位“1”的量或其他量）之间的分数关系。3.找准对应分率：这是列算式的依据。即要找出题目中给出的“具体数量”所对应的“分率”。在稍复杂的题目中，这个对应分率往往不是直接给出的，需要通过加减等运算间接求得。二、练习题精选以下练习题旨在帮助同学们巩固所学知识，提升解决稍复杂分数除法应用题的能力。请同学们在解答时，仔细审题，尝试画出线段图辅助理解，并写出完整的解题过程。练习题1：某学校图书馆新购进一批图书，其中故事书有若干本，科技书的本数比故事书少1/4。已知科技书有60本，请问故事书有多少本？思路点睛：这里的单位“1”是故事书的本数。科技书比故事书少1/4，意味着科技书的本数是故事书的（1-1/4）。已知科技书的具体数量，要求单位“1”的量，应用除法。分析与解答：设故事书有x本。科技书是故事书的（1-1/4）=3/4，其数量为60本。则：x×3/4=60x=60÷3/4x=60×4/3x=80答：故事书有80本。练习题2：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3/5，这时距离乙地还有40千米。甲、乙两地之间的距离是多少千米？思路点睛：将甲乙两地之间的距离看作单位“1”。已经行驶了3/5，那么剩下的路程占全程的（1-3/5），这个分率对应的具体数量就是40千米。分析与解答：设甲、乙两地之间的距离是x千米。剩下的路程占全程的（1-3/5）=2/5，对应40千米。则：x×2/5=40x=40÷2/5x=40×5/2x=100答：甲、乙两地之间的距离是100千米。练习题3：某工厂计划生产一批零件，第一天生产了总数的1/3，第二天生产了总数的1/4，还剩下140个零件没有生产。这批零件一共有多少个？思路点睛：将零件总数看作单位“1”。剩下的零件数量对应的分率是总数“1”减去第一天生产的分率，再减去第二天生产的分率。分析与解答：设这批零件一共有x个。剩下零件占总数的分率：1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12对应数量为140个。则：x×5/12=140x=140÷5/12x=140×12/5x=336答：这批零件一共有336个。练习题4：学校合唱队有女生30人，女生人数比男生人数多1/5。合唱队有男生多少人？思路点睛：这里的单位“1”是男生人数。女生比男生多1/5，即女生人数是男生人数的（1+1/5）。已知女生人数，求男生人数（单位“1”）用除法。分析与解答：设合唱队有男生x人。女生人数是男生的（1+1/5）=6/5，对应30人。则：x×6/5=30x=30÷6/5x=30×5/6x=25答：合唱队有男生25人。练习题5：一根绳子，第一次用去全长的1/4，第二次用去余下的2/3，两次共用去20米。这根绳子原来长多少米？思路点睛：此题涉及两个不同的单位“1”。第一次用去全长的1/4，是以全长为单位“1”；第二次用去余下的2/3，是以第一次用后余下的长度为单位“1”。需要先统一单位“1”，或者分步计算。分析与解答：设这根绳子原来长x米。第一次用去：1/4x米，余下：x-1/4x=3/4x米。第二次用去余下的2/3，即：3/4x×2/3=1/2x米。两次共用去：1/4x+1/2x=3/4x米，对应20米。则：3/4x=20x=20÷3/4x=20×4/3x=80/3(或写作26又2/3)答：这根绳子原来长80/3米。练习题6：果园里有苹果树和梨树共120棵，其中梨树的棵数是苹果树的1/3。苹果树和梨树各有多少棵？（提示：可先求出苹果树的棵数，即单位“1”）思路点睛：将苹果树的棵数看作单位“1”，那么梨树的棵数就是1/3。两种树的总棵数对应的分率就是（1+1/3）。分析与解答：设苹果树有x棵，则梨树有1/3x棵。总棵数：x+1/3x=4/3x=120x=120÷4/3x=120×3/4x=90梨树：1/3x=1/3×90=30答：苹果树有90棵，梨树有30棵。练习题7：一件商品，先提价1/10，再降价1/10，现在的售价是99元。这件商品的原价是多少元？思路点睛：注意提价和降价的单位“1”不同。提价1/10是以原价为单位“1”，降价1/10是以提价后的价格为单位“1”。分析与解答：设这件商品的原价是x元。提价1/10后价格：x×(1+1/10)=11/10x再降价1/10后价格：11/10x×(1-1/10)=11/10x×9/10=99/100x现在售价99元，即：99/100x=99x=99÷99/100x=99×100/99x=100答：这件商品的原价是100元。练习题8：工程队修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天比第一天多修了60米，这时已修的路程与未修的路程比是3:2。这条路全长多少米？思路点睛：“已修的路程与未修的路程比是3:2”，意味着已修的占全长的3/(3+2)=3/5。然后找出60米所对应的分率。分析与解答：设这条路全长x米。第一天修了：1/5x米。第二天修了：1/5x+60米。两天共修了：1/5x+1/5x+60=2/5x+60米。已修的占全长的3/5，即：2/5x+60=3/5x60=3/5x-2/5x60=1/5xx=60÷1/5x=300答：这条路全长300米。三、总结与提升解决稍复杂的分数除法应用题，如同抽丝剥茧，需要我们耐心细致地分析题目中的每一个条件。关键在于始终围绕“单位‘1’的量”、“对应分率”和“具体数量”这三者之间的关系。画线段图是一个非常有效的辅助手段，它能将抽象的文字信息转化