广东江门市恩平市2025-2026学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页广东江门市恩平市2025-2026学年度第二学期期中检测八年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.4，5，6 D.6，7，83.化简（）2的结果是（）A.3 B.6 C.9 D.4.如图，矩形的对角线与相交于点，，，则（

）

A.5 B.4 C.3.5 D.35.如图，为了测量池塘边、两点之间的距离，在的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，．若测得，则，间的距离为（

）

A.13 B.16 C.18 D.206.如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（

）

A. B. C. D.7.下列计算或化简正确的是（）A.2+4＝6 B.＝4

C.＝﹣3 D.＝38.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm9.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）​​​​​​​A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm10.如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A.75° B.60° C.54° D.67.5°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是

．12.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为

．13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=8，BC=6，则EC的长等于

.

14.比较大小

（填“>”“<”或“=”）；15.如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于

．

三、计算题：本大题共1小题，共3分。16.计算：．四、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题3分)如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，，求证：四边形是平行四边形．

18.(本小题3分)

如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点．求证：AE=BE．19.(本小题12分)

已知，，求下列各式的值：(1)

(2)

20.(本小题13分)

（跨学科融合）综合与实践.

【背景】据历史资料记载，中国最早的箭头出自山西朔县峙峪旧石器遗址.它是一枚由燧石打造成的石制箭头，距今已有28000年之久，如图1所示.历史爱好小组的同学发现，箭头的双翼箭镞可以利用实践课的剩余材料制作出模型.

【素材】长短不一的木条若干、胶水等.

【操作】操作一：把6根木条用胶水粘合成两个全等的△ABD与△ACD；

操作二：将全等的△ABD与△ACD粘合在一起，过点B和AD边上的点E粘一根木条，使BE∥AC，过点C和点E也粘一根木条；

操作三：把木条AB，AE，AC剪掉，即可作出箭镞的形状.

【探究】请你判断制作过程中四边形ABEC的形状，并说明理由.21.(本小题12分)在菱形中，对角线相交于点O点E为的中点，连接，分别过点E、O作的垂线，垂足为F、G．

(1)求证：四边形为矩形；(2)若，，求的面积．22.(本小题17分)上午8时，一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处．从望海岛C，测得（如图所示）．

(1)求海岛B到海岛C的距离；(2)这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？(3)渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？23.(本小题12分)【问题情境】数学兴趣小组在探究与正方形有关的动点问题时，如图2，在正方形中，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为边作矩形．【特例探究】启智小组在探究过程中遵循由特殊到一般的探究规律：如图1，当时，点与点重合，此时可以证明矩形是正方形．【探究发现】(1)博学小组发现，如图2，当时，点落在边上，此时，过点作于点，于点，通过证明，进而可以证明出矩形是正方形，请你帮助博学小组完成证明．(2)奋发小组受博学小组的启发，进一步深入探究，如图3，当时，点落在的延长线上．①此时矩形还是正方形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．②当，且时，直接写出的长．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】x≥2

12.【答案】或

/或4

13.【答案】2

14.【答案】

15.【答案】4

16.【答案】解：．

17.【答案】解：，，即．四边形是平行四边形，，．．在和中，．．四边形是平行四边形．

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠D=∠C=90°，

∵E为CD边上的中点，

∴DE=CE，

∴△ADE≌△BCE（SAS），

∴AE=BE．

19.【答案】【小题1】解：∵，，∴，，∴；【小题2】．

20.【答案】四边形ABEC是菱形．理由如下：

∵△ABD≌△ACD，

∴AB=AC，∠BAE=∠CAE．

∵BE∥AC，

∴∠CAE=∠BEA，

∴∠BAE=∠BEA，

∴BE=BA，

∴BE=AC，

∴四边形ABEC是平行四边形，

又∵AB=AC，

∴平行四边形ABEC是菱形．

21.【答案】【小题1】解：证明：四边形是菱形，，点为的中点，是的中位线，，，，，，四边形是平行四边形，又，平行四边形为矩形；【小题2】由（1）可知，是的中位线，四边形为矩形，，，，四边形是菱形，，点为的中点，，，，，，，．

22.【答案】【小题1】解：由题意，得：海里；∵，∴，∴∴海里；答：海岛B到海岛C的距离为30海里；【小题2】解：过C作于点H，又，∴，∴（海里），∴从B处到H处需要小时，∴答：小船与灯塔C的距离最短时，此时为上午时；【小题3】解∶由题意：海里，由（1）知：海里，∴，∵，∴为等边三角形，∴海里，∴救援队所用时间为（小时），救援队所用时间为（小时），∵，∴救援队先到．

23.【答