河南省南阳市新野县2026年春期期中质量调研七年级试卷（A）数学（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页河南南阳市新野县2026年春期期中质量调研七年级试卷（A）数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列变形正确的是（）A.由得 B.由得

C.由得 D.由得3.不等式组的解集在数轴上表示为（

）A. B.

C. D.4.不等关系在生活中广泛存在．如图，小芳与小华现在的年龄分别是a岁，b岁．图中两人的对话体现的数学原理是（

）

A.若，，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，，则5.已知方程组下列消元过程不正确的是（

）A.代入法消去，由②得代入①

B.代入法消去，由①得代入②

C.加减法消去，①－②

D.加减法消去，①－②×26.已知，则（

）A.1 B.2026 C. D.7.随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的田地，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式的用水量分别是漫灌的和．如果三块田地共用水，则三块田地共用水多少吨？解：设第一块田地用水，由题意得（

）

A. B.

C. D.8.某校举办“校园安全教育”知识竞赛，共20道题，评分规则为：答对一题得10分，答错或不答一题扣5分．若参赛学生小明想要在这次竞赛中得分不低于95分，则他至少要答对的题数是（）

A.14道 B.13道 C.12道 D.11道9.某班为了开展劳动实践活动，购买小树苗和花苗，小树苗20元/棵，花苗30元/盆，共花费240元，两种植物都买的话，共有（）种购买方案．A.6 B.5 C.4 D.310.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.“x的3倍与2的差不小于8”，用不等式表示为

．12.若一个角的度数和这个角的余角度数相等，则这个角为

．13.在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图2所示的算筹图所表示的方程组的解为

.

14.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则a的取值范围是

．

15.甲、乙二人分别从相距的A，B两地出发，相向而行，如果甲比乙早出发，那么乙出发后，他们相遇；如果他们同时出发，那么后，两人相距，则甲由A地到B地需要

三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.解方程（组）：(1)解方程：．(2)解方程组：．17.解不等式（组）：(1)解不等式：．(2)解不等式组：．四、解答题：本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题12分)

我们规定一种运算，如，按照这种运算规定，解答下列各题：(1)计算：

；(2)若，求x的值；(3)当

时，．19.(本小题5分)

甲、乙两人同时从A地去B地，A、B两地相距12千米，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲到达B立刻返回在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求乙的速度.20.(本小题10分)

某书店推出两种热门课外书：科普书和文学书．已知：买2本科普书和1本文学书共需80元；买1本科普书和2本文学书共需70元．(1)求科普书、文学书的单价分别是多少元？(2)小明现有200元，计划购买这两种书一共8本，则小明最多可以买多少本科普书？21.(本小题12分)已知关于x，y的方程组的解均为非负数．(1)求方程组的解（用含a的代数式表示）；(2)求a的取值范围；(3)化简：．22.(本小题20分)请阅读绝对值不等式和的解集的过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看，大于而小于3的数的绝对值小于3，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看，小于或大于3的数的绝对值大于3，所以的解集为或．(1)不等式的解集为

；(2)解不等式；(3)已知绝对值不等式的解集为，求的值；(4)已知关于，的二元一次方程组的解满足，且m是正整数，请直接写出m的值．23.(本小题15分)为庆祝元旦，某市统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共92人参加演出，甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人，现准备购买服装参加演出.下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元(1)如果甲校有50人参加演出，那么乙校单独购买服装需付多少元？(2)如果两所学校分别单独购买服装一共需付5000元，那么甲、乙两所学校分别有多少人准备参加演出？(3)在（2）的条件下，如果甲校有10人抽调去参加安全知识比赛，不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】45

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】或10

16.【答案】【小题1】解：去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，；【小题2】解：，3×①+②得：，解得，将代入①得：，解得，所以该方程组的解为．

17.【答案】【小题1】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得，系数化为1得；【小题2】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式组的解集为．

18.【答案】【小题1】【小题2】解：∵，∴，解得：．【小题3】3

19.【答案】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为（2x+2）千米/小时，

3x+3（2x+2）=12×2，

解得x=2，

答：乙的速度为2千米/小时．

20.【答案】【小题1】解：设科普书的单价是x元，文学书的单价是y元．由题意可得：，解得：，答：科普书和文学书的单价分别是30元和20元．【小题2】设小明可以购买科普书m本，则购进文学书本，由题意得：，解得答：小明最多可以购买科普书4本．

21.【答案】【小题1】解：①+②得：，解得．把代入②得：，解得．∴方程组的解为【小题2】∵关于，的方程组的解均为非负数，∴，∴．【小题3】∵，，∴，∴．

22.【答案】【小题1】【小题2】根据绝对值的定义得：或，解得或；【小题3】，，解得，解集为，，解得，则；【小题4】两个方程相加，得：，，，，，解得，又是正整数，或．

23.【答案】【小题1】解：依题意，得（人），（元）.答：乙校单独购买服装需付2520元.【小题2】设甲校有人，则乙校有人.，依题意，得，.