湖南省长沙市浏阳市2026届九年级下学期5月期中考试数学试卷（无答案）

浏阳市2026年期中质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共25道题（其中选择题10道，主观题15道），考试时间120分钟，总分120分，考试形式为闭卷；2.答题前，请考生在答题卡上将自己的班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上信息；3.选择题请用2B铅笔填涂，非选择题用签字笔在答题卡对应题号位置作答；4.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.若的相反数是2026，则的值是（）A. B. C. D.2.在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，DF-5C液体洲际战略核导弹正式亮相，如图所示为DF-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（）A.从左面看与从上面看到的平面图形相同 B.从前面看与从上面看到的平面图形相同C.从前面看与从左面看到的平面图形相同 D.从三个方向看到的平面图形都不同3.下列命题中，是真命题的是（）A.对顶角相等 B.无理数的相反数是有理数C.等腰三角形一定是锐角三角形 D.三个角对应相等的两个三角形全等4.一组数据：8，8，6，8，10，若删除一个数据8，则发生变化的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数5.如图，AB是的直径，CD是弦，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.以下说法中①一批水果质量一定，按每箱质量相等分装，则装箱数与每箱的质量成反比例关系；②“把弯曲的河道改直，河道长度变短”的依据是“两点确定一条直线”；③若，，则；④代数式的意义是与3的和的2倍；⑤在木条上只要钉两个钉子，木条就被固定在木板上，这说明“两点之间，线段最短”.完全正确的是（）A.②③⑤ B.①③④ C.②④⑤ D.①②④7.折叠电动车是一种超轻便的电动车，其体积小、节能环保、可伸缩折叠、精巧的设计，可快速拆装，制作材料采用镁合金等特殊轻材质制成，分量极轻.图1为折叠电动车实物图，图2为示意图，AB、CD为支架，、为车轮，点、、共线.已知，，，，则度数是（）A. B. C. D.8.如图，点是AB上任意一点，.从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A. B.C. D.9.如图，在中，，点在反比例函数的图象上，点，在轴上，，延长AC交轴于点，连接BD，若的面积等于2，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.610.我们规定：为二次函数（，，，为实数）的“概念数”，如：的“概念数”为，若“概念数”是，且开口向上的二次函数图象与轴只有一个交点，则的值为（）A. B. C. D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.式子有意义的的取值范围是______.12.2026年春节联欢晚会上，机器人表演的武术节目引发人们对人工智能的广泛关注，据统计，2025年北京人工智能核心产业规模达3458.7亿元.数据“3458.7”用科学记数法表示为______.13.一块“太极八卦”图样的地砖可以抽象为图所示的中心重合的正八边形及圆形，已知“太极图”黑色部分与白色部分关于正八边形的中心成中心对称，向这块“太极八卦”地砖内扔一颗小石子，恰好落在黑色部分的概率为______.14.分解因式______.15.所学即所用，所用即所得，周末邓紫展同学利用所学测算如图①所示的厨房锅盖直径，图②是其截面图，垂直放置的锅盖与架子左右两竖杆的交点为，，锅盖直径为40cm，锅盖最低点到AB的距离是8cm，则______cm.16.如图，已知，以点为圆心，2cm长为半径画弧，交BA于点；以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点，；以点为圆心，BE长为半径画弧，交DA于点；以点为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点；过点画射线DH；分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；画射线BM，交DH于点；以点为圆心，BN长为半径画弧，交BC于点，则的长为______cm.三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：18.先化简，再求值：，其中.19.为了测出如图所示的电视塔高度AB，在处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端的仰角为，再向电视塔方向前进90米，又测得电视塔顶端的仰角为.求这个电视塔的高度AB.（结果保留根号即可）20.2025年，人工智能正深度融入各行各业，Deepseek等AI模型备受瞩目，相关技术突破与应用场景不断拓展，成为社会各界热议的焦点话题.目前人工智能市场分为A：学习辅助类人工智能，B：娱乐互动类人工智能，C：生活服务类人工智能，D：创意设计类人工智能四大类型.为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，铭德学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了______人，条形统计图中A类所对应的人数为______；（2）扇形统计图中A类对应圆心角的度数为______；若将这些被调查者按照关注的类型按ABCD进行排序，试求这些学生关注类型的中位数在______类；（3）若该学校共有学生2000人，请根据本次调查结果，估计全校最关注“生活服务类人工智能（C类）”的学生约有多少人？21.当前新能源汽车产业的发展可谓是日新月异，一日千里.某电池生产厂引入，两种型号的自动化电芯组装设备在提升产能的同时保障了产品一致性.已知2台型设备和3台型设备同时工作1小时可完成140个电芯的组装；3台型设备和2台型设备同时工作1小时可完成160个电芯的组装.（1）求每台，型设备每小时分别完成多少个电芯的组装.（2）由于电力负荷限制，该厂同一时间内最多可启动8台设备.若要确保每小时完成220个电芯的组装，则该厂同一时间内至少需要启动多少台型设备？22.如图，在平行四边形ABCD中，过点作于点，，连接AF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分，，，求四边形BFDE的面积.23.如图，在中，，以为圆心，适当长度为半径画弧分别交BA，BC于点，，再分别以，为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点，连接BP并延长交AC于点，过点作.（1）若，求的度数；（2）若，，求AC的长.24.已知AB为的直径，为上一点，AD和过点的切线互相垂直，垂足为，连接AC.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接BC，延长DC交AB的延长线于点，的平分线分别交AC，BC于点，，求证：；（3）如图2，在（2）的条件下，若是EF的中点，且，，求线段CF的长.