小学数学二年级下册《分苹果》教学设计（北师大版）

小学数学二年级下册《分苹果》教学设计（北师大版）

一、教材与学情分析

（一）教材分析

本节课选自北师大版小学数学二年级下册第一单元《除法》的起始课，课题为《分苹果》。本单元是学生第一次系统学习除法的意义及竖式计算，是小学数学计算教学中的核心内容之一，具有承上启下的关键作用。教材通过“分苹果”这一贴近学生生活的具体情境，引导学生经历从“等分”到“包含除”的两种除法模型，理解除法的本质就是“平均分”。在此基础上，教材引入了除法竖式的书写格式与计算步骤，让学生初步感知除法竖式中每一步所表示的实际含义，沟通除法与减法、乘法之间的联系，为后续学习更复杂的两、三位数除法竖式奠定坚实的基础。本节课的设计，旨在从具体操作中抽象出数学模型，再从模型的运用中深化对概念的理解，体现了数学学习中从直观到抽象的认知规律。

（二）学情分析

二年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们在一年级已经学习了加减法的意义及计算，并且在上学期初步接触了“平均分”的概念，对“分一分”的活动有丰富的生活经验和操作基础。然而，将“平均分”的过程用除法算式，特别是用竖式这种相对抽象的形式表达出来，对学生来说是一个全新的挑战。【重要】他们可能对除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）感到陌生，更难理解竖式计算中“商乘除数”这一步为什么是减法，以及余数为什么要比除数小。因此，本节课的教学设计必须建立在充分的动手操作和直观演示之上，让学生在“分”的过程中理解“算”的道理，实现从动作思维到表象思维，再到符号思维的飞跃。

二、教学目标与核心素养

基于课程改革理念，本节课的教学目标设定如下：

1.知识与技能目标【基础】

结合“分苹果”的具体情境，初步理解除法的意义，认识除号，会读写除法算式。掌握除法竖式的书写格式，能正确进行表内除法的竖式计算。

2.过程与方法目标【重要】

通过动手操作（摆一摆、圈一圈）、合作交流等活动，经历探索除法竖式计算方法的过程，理解除法竖式中每一步所表示的具体含义，体会除法与减法、乘法之间的内在联系。

3.情感态度与价值观目标

在数学学习活动中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过分一分的活动，养成乐于思考、细心计算的良好学习习惯，培养初步的观察、分析和逻辑推理能力。

4.核心素养培育【非常重要】

1.5.数感与运算能力：在平均分的过程中，建立除法模型，提升对数量关系的感知，并能准确、熟练地进行除法竖式计算。

2.6.推理意识：理解竖式计算的每一步推理过程，例如，为什么要用乘法，为什么要做减法，能用语言清晰表达自己的思考路径。

3.7.模型意识：能从“分苹果”的具体情境中抽象出除法算式，初步建立除法模型来解决生活中的实际问题。

三、教学重难点【高频考点】【难点】

1.教学重点：理解除法的意义，掌握除法竖式的书写格式和计算方法。

2.教学难点：理解除法竖式中每一步的实际含义，特别是“商乘除数”这一步为什么要写在被除数下面，以及这一步所表示的意义。

四、教学准备

多媒体课件（包含分苹果的动态演示）、实物投影仪、苹果磁力贴或小圆片若干、学生每人准备20个小圆片或小棒。

五、教学实施过程

（一）创设情境，激趣导入【基础】

师：同学们，秋天是丰收的季节，果园里的苹果都熟了。今天，老师要带大家去帮果园的叔叔阿姨分苹果，你们愿意吗？（板书课题：分苹果）

课件出示主题图：有12个红彤彤的苹果，4个盘子。

师：仔细观察，你从图中发现了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？

预设学生回答：有12个苹果，要平均放在4个盘子里。问题是：每个盘子放几个？

师：这个问题提得非常好！“平均放在4个盘子里”是什么意思？谁来解释一下？

预设：就是每个盘子放的苹果一样多。

师：对，这就是我们以前学过的“平均分”。今天，我们就来学习用一个新的数学方法来解决“平均分”的问题。

（二）操作探究，构建模型

1.活动一：动手操作，感知“等分”【重要】

师：请同学们拿出你们准备好的12个小圆片当作苹果，再拿出4个小盘子（或用书本代替）。请你们动手分一分，把12个苹果平均放在4个盘子里，看看每个盘子能分到几个？

（学生动手操作，教师巡视指导，选取有代表性的分法）

师：谁愿意到前面来，用老师的苹果磁力贴展示一下你的分法？

预设1：一个一个地分，分完一圈，每个盘子里有3个。

预设2：两个两个地分，分完两圈，每个盘子里也有3个。

师：大家的方法都很好，虽然分的过程不一样，但结果都是一样的——每个盘子分到了3个苹果。谁能用一句话把刚才分的过程和结果完整地说一遍？

预设：把12个苹果平均放在4个盘子里，每个盘子放3个。

2.活动二：抽象算式，认识除法【核心】

师：像这样，把一个数平均分成几份，求每份是多少，在数学上我们可以用一种新的运算来表示——除法。（板书：除法）

师：我们刚才分的苹果总数是12，平均分的份数是4，得到的结果每份是3。写成除法算式就是：12÷4=3。（板书算式）

师：这个符号“÷”叫除号（板书：除号），它像一条短短的小横线，上下各有一个小圆点，表示平均分。写的时候先写一横，再写上一点，最后写下一点。

师：请同学们伸出小手，和老师一起书空写一写除号。

师：这个算式读作“12除以4等于3”。（板书：读作）

师：谁能像老师这样读一读这个算式？谁能说说在这个算式里，12、4、3分别表示什么？

预设：12表示原来有12个苹果，4表示平均放在4个盘子里，3表示每个盘子放3个苹果。

3.活动三：探究竖式，理解算理【非常重要】【难点】

师：除法除了可以用横式表示，还有一种很重要的书写形式，叫竖式。今天我们就来学习如何用竖式计算除法。

师：（板书除法竖式格式）先写一个像“厂”字一样的符号，表示除号。我们把被除数12写在“厂”的里面，除数4写在“厂”的外面左边。

师：现在，我们要想，12除以4，商是几？（引导学生想乘法口诀：四（三）十二，商是3。）我们把商3写在“厂”的上面，注意要和被除数的个位对齐。

师：（指着竖式）接下来这一步非常重要！我们分了3个苹果给每个盘子，那4个盘子一共分掉了多少个苹果呢？怎么算？

预设：4×3=12（个）。

师：对！我们用商和除数相乘，4×3=12，表示4个盘子一共分掉了12个苹果。我们把乘得的积12写在被除数12的下面。

师：（手指竖式）原来有12个苹果，分掉了12个，还有剩余吗？

预设：没有了。

师：所以，我们再用一条横线，把12和12用减法连接起来。12-12=0，我们在横线下面写0。这个0表示苹果全部分完，没有剩余。

师：同学们，请你们回顾一下，我们在竖式里，为什么要写4×3=12这个式子？

预设：为了算出4个盘子一共分了多少个苹果。

师：为什么要用12-12=0？

预设：为了检查苹果有没有分完。

师：说得真好！除法竖式的每一步都是有道理的。它其实在告诉我们：先看一共要分多少（12），再看每份分多少（3），算出一共分了多少（12），最后看还剩多少（0）。这个过程和我们动手分苹果的过程是完全一致的。

（三）分层练习，巩固深化

1.基础练习：模仿写一写【基础】

师：请大家打开课本，完成“试一试”的第一题。把18个苹果平均分给2个人，每人分几个？

要求：先用圆片摆一摆，再列出横式，最后尝试用竖式计算。

（学生独立完成，请一名学生板演，集体订正。重点检查竖式的书写格式是否规范，商的位置是否正确，以及减法计算是否准确。）

2.变式练习：理解“包含除”【重要】【高频考点】

师：刚才我们解决了“平均分成几份”的问题。现在问题变了：有12个苹果，每个盘子放4个，需要几个盘子？

师：请同学们再动手分一分，看看这次怎么分？

（学生动手操作，发现是每4个一份，可以分成3份。）

师：谁能列出算式？12÷4=3（个），这里的3表示什么？

预设：表示需要3个盘子。

师：对！这也是平均分，是“包含除”，求一个数里面有几个几。请同学们也用竖式计算一下12÷4。

（学生计算，发现和刚才的竖式完全一样。）

师：大家发现了吗？无论是“等分”还是“包含除”，只要是被除数、除数相同，商和竖式计算的过程就是一样的。除法可以解决生活中各种不同的平均分问题。

3.拓展练习：辨析与思考【热点】

师：小马虎也做了一道除法竖式，大家帮他检查一下。（出示错误的竖式，如商的位置不对，或乘法口诀用错）

12÷4=2

2

4)12

8

——

4

师：这道竖式错在哪里？为什么错了？

预设：商写错了，应该商3，他商了2。如果商2，2×4=8，分掉8个，还剩4个，说明还可以再分，所以商应该更大。

师：大家分析得非常透彻！这个例子告诉我们，做除法时，商一定要合适，不能太大也不能太小。判断商是否合适，就看余数是否比除数小。如果余数比除数大，说明还可以继续分，商就小了。如果商乘除数比被除数大，说明分多了，商就大了。虽然这道题没有余数，但我们要有检查的意识。

（四）联系生活，拓展应用

师：其实，除法在生活中无处不在。老师这里有几个生活小情境，你能选择合适的除法算式来解决吗？

1.情境一：妈妈买了15颗糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几颗？

2.情境二：有20个同学做游戏，每5人一组，可以分成几组？

3.情境三（挑战题）：张老师有24本练习本，要分给一些同学，每人分3本，可以分给几个同学？如果每人分4本呢？你发现了什么？

（学生独立思考后，同桌交流，再全班分享。对于挑战题，引导学生发现，在总数不变的情况下，每人分得的本数越多，分到的人数就越少。）

（五）课堂小结，反思提升

师：同学们，今天这节课我们通过分苹果，学习了什么新知识？

预设：我们认识了除法，学会了写除法竖式。

师：除法竖式和我们之前学过的加减法竖式有什么不同？在计算除法竖式时，你觉得最重要的是哪一步？为什么？

预设1：除法竖式是一个“厂”字型的，加减法是横线。

预设2：最重要的是用乘法口诀求商，因为商错了，整个计算就错了。

预设3：还要记得用商乘除数，算出分掉了多少。

师：同学们总结得非常好！今天的学习，我们不仅学会了计算，更重要的是理解了计算背后的道理。老师希望你们在今后的学习中，也能像今天这样，多动手、多思考，不仅知其然，还要知其所以然。

（六）布置作业

1.基础作业：完成课本练习一第1、2题。要求用竖式计算，并说一说竖式中每一步表示的意思。

2.实践作业：回家后，找一找生活中可以用除法解决的问题，并把它编成一道数学题，考考你的爸爸妈妈。

六、板书设计

分苹果

（除法）

1.平均分

12个苹果，平均放在4个盘子里，每盘放几个？

12÷4=3（个）

读作：12除以4等于3

被除数除号除数商

2.除法竖式

3…………商

4)12…………被除数

12…………4×3的积（分掉的）

——

0…………剩余

七、教学反思（预设）

本节课的设计，力图摒弃传统枯燥的计算教学，将计算能力的培养融入到生动有趣的“分苹果”活动中。从实际教学效果来看，学生通过摆一摆、分一分的直观操作，对除法的两种意义有了深刻的体验，为抽象出除法算式奠定了坚实的感性基础。在竖式教学环节，通过不断地追问“为什么”，引导学生思考每一步的算理，有效地突破了“理解竖式每一步意义”这一教学难点。分层练习的设计，特别