北师大版小学数学二年级下册《分草莓》单元教案（第四课时）

北师大版小学数学二年级下册《分草莓》单元教案（第四课时）

一、教学理念与设计总览

本节课立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，秉承北师大版教材“问题情境—建立模型—解释与应用”的编排逻辑。我们深知，小学二年级是学生从具体形象思维向初级逻辑思维过渡的关键期，也是数感、运算能力和推理意识萌芽的重要阶段。“分草莓”这一生活化主题，实质是除法运算从“等分除”向“包含除”意义的深化，是学生理解除法与乘法逆运算关系、探索有余数除法的关键铺垫。

本设计超越传统“技能训练”模式，致力于构建一个理解性、探究性、联结性的学习场域。我们将通过真实、富有挑战性的任务驱动，引导学生在分物的具体操作与数学符号表达之间建立深刻联系，感悟数学建模的思想。同时，我们将有机融入劳动教育（珍惜果实）、合作学习（小组探究）及语言表达（数学交流）等跨学科元素，旨在培养“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的新时代小学生。

二、教学背景深度分析

1.教材体系定位分析

本课是北师大版二年级下册第一单元“除法”的第四课时。在此前，学生已经历了：第一课时《分苹果》（初步体会平均分的意义，每份分得同样多），第二课时《搭一搭（一）》（初步认识余数，学习用竖式表示有余数除法），第三课时《搭一搭（二）》（进一步理解余数与除数的关系）。本课《分草莓》的核心任务，是在平均分背景下，聚焦于“试商”策略的探索与优化。它上承对除法及有余数除法意义的理解，下启后续《租船》《派车》等灵活应用除法解决问题的学习，是除法计算技能从理解走向熟练、从基础迈向灵活的关键枢纽。

2.学生学情精准诊断

通过对前测、课堂观察及以往作业的分析，二年级下学期的学生普遍具备以下特点：

1.认知基础：能熟练进行表内乘除法口算；理解平均分的两种情境（等分除、包含除）；能正确列出除法算式，并会用简单的竖式表示除法过程；对“余数”有初步概念，知道余数小于除数。

2.思维特点：思维以具体形象为主，但已开始尝试进行简单的抽象与归纳。喜欢动手操作，但在操作后将其过程与结果进行数学化表征（特别是用竖式清晰表达思考步骤）存在困难。

3.潜在难点：

1.4.心理层面：面对除数非“口诀直接对应”的除法（如55÷8），易产生畏难情绪，习惯性回避或猜测。

2.5.策略层面：缺乏系统、灵活的“试商”方法。可能依赖“背口诀找接近”，但“试”的过程无序，调整策略不明确，效率低下。

3.6.理解层面：容易将“分物”过程与竖式计算割裂，不理解竖式中每一步对应的实际分物动作，导致计算机械化。

3.学习目标与核心素养对应关系

基于以上分析，确立如下三维学习目标，并明晰其与核心素养的对应关系：

维度

具体目标

对应的核心素养发展点

知识与技能

1.在具体分物情境中，探索并掌握除数是一位数（非口诀直商）的除法试商方法。

2.经历试商的过程，积累试商经验，逐步形成快速、灵活试商的能力。

3.能正确用竖式计算除数是一位数、商是一位数的有余数除法。

运算能力：理解算理，掌握算法，选择合理策略。

数感：感知数的大小关系，建立估算意识。

过程与方法

1.经历“动手操作—表象操作—符号操作”的完整学习过程，体会“数学化”的思想。

2.通过独立思考、小组辩论、全班分享，体验“猜测—验证—调整”的试商策略优化过程。

3.学会用数学语言清晰表达自己的试商思路和调整过程。

推理意识：在试商中形成合情推理和有条理的思考。

模型意识：从具体情境抽象出除法算式与竖式模型。

情感态度价值观

1.在解决富有挑战性的问题中获得成功的体验，增强学习数学的信心。

2.感受数学与日常生活的紧密联系，体会分工合作的乐趣与价值。

3.养成认真、有条理的计算习惯和反思意识。

学习兴趣与信心：在探究中体验克服困难的愉悦。

三、教学重难点与创新点

教学重点：探索并掌握除数是一位数除法（需要试商）的计算方法，理解试商的过程和道理。

教学难点：理解试商过程中“商大了”或“商小了”的原因，并能主动、灵活地进行调整。

教学创新点：

1.情境任务驱动：创设“为学校午餐水果分配草莓”的真实项目式情境，赋予数学学习以现实意义和使命感。

2.思维可视化工具：引入“试商思维导图”或“试商路径记录单”，帮助学生将内隐的试商思考过程外显化、结构化。

3.差异化探究路径：设计分层探究任务卡，允许学生从不同起点（操作具象、算式抽象）进入学习，并通过“小老师”机制实现生生互导。

4.跨学科无缝融合：将数学探究与“食品分配中的公平原则”（德育）、“分草莓步骤说明文”（语文表达）自然结合。

四、教学准备

1.教师准备：

1.多媒体课件：包含主题情境动画、互动练习题、思维可视化模板。

2.实物教具：磁性草莓图片、小白板、记号笔。

3.学生学习材料包（每组一份）：

1.4.任务卡（不同难度层次）。

2.5.55个草莓实物模型（可用扣子、小方块代替）。

3.6.除法操作记录单（印有盘子图）。

4.7.“我的试商日记”学习单。

8.课堂评价工具：“草莓成长树”小组积分榜。

2.学生准备：

1.熟练掌握乘法口诀。

2.课前小调查：家庭中如何分水果？是否有遇到分不完的情况？

五、教学实施过程（详细展开）

第一阶段：创设情境，激活经验（预计时间：8分钟）

活动1：情境导入，提出问题

1.播放微视频：学校食堂营养师王老师遇到难题：今天采购了55颗新鲜草莓，要平均分给8个午餐小组，每组能分到几颗？还剩下几颗？

2.教师提问：“同学们，你们能帮王老师解决这个难题吗？这属于我们学过的什么问题？”（平均分问题，用除法解决）

3.列出算式：引导学生口头列出算式：55÷8。

4.认知冲突：教师追问：“55÷8，能直接用乘法口诀找到商吗？为什么？”（不能，因为8的乘法口诀里，没有结果是55的。）“遇到这种‘口诀不能直接帮我们找到商’的情况，该怎么办呢？今天我们就来一起研究这种更复杂的‘分草莓’问题。”

【设计意图】从真实校园生活取材，迅速激发学生解决问题的内在动机。通过“口诀不能直接求商”制造认知冲突，自然引出本课核心问题——试商，使学生明确本课的学习目标和价值。

活动2：复习铺垫，孕伏方法

1.快速抢答：（课件出示）()里最大能填几？

1.2.5×()<38

2.3.7×()<45

3.4.()×8<50

5.交流分享：请学生说说是怎么想的。教师强调：这些都是我们在试商时非常重要的思考步骤，是想“除数乘几最接近且小于被除数”。

【设计意图】此环节是对“有余数除法中余数小于除数”及“用乘法口诀试商”的旧知激活，为探索新问题的解决方法做好关键的策略孕伏。

第二阶段：合作探究，建构策略（预计时间：22分钟）

这是本节课的核心环节，采用“分层探究—集中研讨—策略优化”的模式。

活动1：分层操作，初步感知

各小组根据课前评估领取不同层次的任务卡，开始探究。

1.层次A（基础组）：任务卡1：请用55个草莓实物，在8个“盘子”（记录单上的圆圈）里实际分一分。边分边想：你是怎样确定每组先分几个的？分完后结果如何？记录在记录单上。

2.层次B（提高组）：任务卡2：不操作实物，尝试用竖式直接计算55÷8。把你第一次试商的想法和过程写在小白板上。如果一次不成功，你是如何调整的？

教师巡视，重点关注：

1.A组学生是否有序操作，能否用语言描述分的过程。

2.B组学生试商的起点是什么（如是否从“8×5=40”想起），调整的依据是什么。

3.收集典型的试商思路（正确的、错误的、独特的）和操作结果。

活动2：集中研讨，明晰算理

1.展示操作，联结实际：请一个A组代表上台，用磁性教具演示分的过程。预设学生可能的方法：

1.2.方法1（逐一分）：每次每盘放1个，太慢。

2.3.方法2（估算试分）：先估计，觉得大概每盘能分6个，拿出6×8=48个分掉，发现还剩7个，还能再每盘分1个，所以每盘分7个，最后剩7个？引发矛盾（剩7个还能再分）。

3.4.方法3（有序试商）：想8乘几最接近55，想到8×6=48，55-48=7，每盘分6个，还剩7个。

教师引导学生对比、优化，聚焦方法3。

5.板演竖式，对应操作：教师结合方法3的操作过程，同步板书标准竖式计算步骤。

6

8)55

48

7

关键性提问：

1.6.“竖式里这个‘6’是怎么来的？”（想8和几相乘最接近55且小于55）。

2.7.“我们写‘6’的时候，其实心里在想哪句乘法口诀？”（主要想8×6=48，也可能想了8×7=56发现太大了）。

3.8.“48表示什么？”（表示我们一共分掉了48颗草莓）。

4.9.“减下来的7表示什么？”（表示还剩下7颗草莓，不够再每盘分1颗了）。

5.10.“这个7，我们为什么写在个位？”（因为它是55个“一”减去48个“一”剩下的）。

11.突破难点，理解调整：展示B组一个有代表性的错误试商过程（如第一次商7）。

1.12.引导学生分析：商7行吗？为什么？（8×7=56，比55大，不够分）。

2.13.形象化解释：课件动画演示，如果每组硬分7颗，需要56颗，但我们只有55颗，还差1颗，这就是“商大了”，不够分。

3.14.提问：“发现商大了，我们该怎么办？”（调小，换成6试试）。

4.15.同理，如果出现商5的情况（8×5=40，剩15，还能再分），则解释为“商小了”，还有剩余可以继续分。

活动3：策略梳理，形成模型

1.小组讨论：试商时，怎样才能更快更准？你们小组有什么好方法？

2.全班分享，提炼口诀：引导学生总结出试商策略：

1.3.一看：看除数是几。

2.4.二想：想这个除数乘几最接近被除数，并且小于被除数。（可以从除数乘几的积接近被除数十位上的数开始想）

3.5.三试：把想到的商写上去试试。

4.6.四查：检查余数是不是比除数小。如果余数比除数大或等于除数，说明商小了要调大；如果商乘除数的积比被除数大，说明商大了要调小。

7.完成“试商日记”：学生在学习单上，用文字或图画记录下自己今天学会的试商方法。

【设计意图】此环节是本课精华。通过分层探究尊重差异，让每个学生都有成就感。将实物操作与竖式计算每一步严格对应，打通了具体与抽象之间的壁垒，深刻理解算理。对错误资源的巧妙利用，使得“调商”的必要性和方法在思辨中自然生成。最后的策略梳理，将感性经验上升为理性方法，帮助学生构建可迁移的计算模型。

第三阶段：分层练习，深化理解（预计时间：12分钟）

练习设计遵循“基础巩固—变式深化—灵活应用”的梯度。

活动1：森林医生（诊断与改错）

课件出示几道有代表性的错误竖式，如：

1.余数比除数大（商小了）。

2.商的位置写错（写在十位）。

3.试商后乘积计算错误。

学生化身“小医生”诊断病因并改正。重点让学生讲解“病因”，强化对算理和试商规则的理解。

活动2：智慧果园（梯度练习）

1.苹果园（基础）：用竖式计算。34÷5，29÷7，46÷8。（强调规范书写和验算习惯）

2.草莓园（变式）：（）÷6=7……（），余数最大是（），此时被除数是（）。此题逆向思维，巩固“余数小于除数”及被除数、除数、商、余数的关系。

3.挑战园（应用）：50颗草莓，至少拿走（）颗，就能正好平均分给9个小组？至少添上（）颗，也能正好平均分？此题灵活性高，考察学生对除法意义和余数理解的深度。

活动3：快速试商小游戏

课件快速闪现如“43÷6”、“66÷9”等算式，学生不计算，只快速说出“商几”，并简要说明理由（如“想6×7=42，最接近43”）。训练学生的数感和快速反应能力。

【设计意图】练习设计杜绝简单重复。诊断题旨在暴露并清除潜在误区；梯度题满足不同层次学生需求，让“吃得饱”和“吃得好”并存；挑战题和游戏则激发兴趣，提升思维灵活性，将计算技能转化为数学素养。

第四阶段：总结延伸，升华主题（预计时间：8分钟）

活动1：全课总结，反思收获

1.引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。

1.2.“今天我们一起解决了什么数学问题？”

2.3.“我们学会了哪种新的计算本领？它的关键步骤是什么？”

3.4.“在合作学习中，你有哪些收获或感受？”

5.教师用结构化板书（思维导图形式）进行总结升华，将“分草莓”置于整个除法单元的知识网络中。

活动2：生活链接，拓展延伸

1.布置实践作业（二选一）：

1.2.选项A（数学日志）：回家后，找一件生活中需要“分配”的事情（如分筷子、分书本），用今天的试商方法编一道除法应用题并解答，写成一篇简短的数学日记。

2.3.选项B（数学探究）：研究“除数是一位数，被除数是两位数的除法”，商的位数可能有哪些情况？举例说明。（为后续学习商是两位数的除法孕伏）

4.情感升华：教师总结：“数学就像分草莓，有时能正好分完，有时会有剩余，这就是数学的规律，也是生活的常态。希望同学们能用数学的眼光去发现生活中更多有趣的分配问题，做生活中的有心人。”

【设计意图】总结注重系统性，帮助学生构建知识网络。实践作业将数学学习延伸到课外和家庭，体现“做中学”和“用数学”的理念。最后的总结语将数学知识与生活哲学相联系，实现学科育人价值。

六、教学评价设计

本课采用“嵌入教学过程的发展性评价”与“多维度的总结性评价”相结合的方式。

1.过程性评价：

1.2.观察评价：教师巡视中对学生操作、讨论、发言的参与度、合作性、思维深度进行即时记录与鼓励。

2.3.作品分析：通过“操作记录单”、“试商日记”、“练习反馈”分析学生对算理的理解程度和策略应用水平。

3.4.小组积分：利用“草莓成长树”，对小组的探究成果、汇报质量、合作精神进行团队评价。

5.总结性评价：

1.6.课后小测（5分钟）：设计3-4道涵盖本课重点（试商、竖式、应用）的题目，当堂检测目标达成度。

2.7.实践作业评价：从数学准确性、生活关联性、表达清晰度三个维度对学生的拓展作业进行评价。

七、板书设计

板书采用“核心问题引领，过程策略展开，知识网络收官”的思维导图式设计，力求清晰、美观、有启发性。

（左侧主板书区）

分草莓——除法试商

问题：55÷8=？

动手分