安徽省安庆二中2015年高考物理专题训练 交变电流 传感器

PAGE8-交变电流传感器(时间：60分钟，分值：100分)一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()2.如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝220eq\r(2)V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是()A．副线圈中电压表的读数为55eq\r(2)VB．副线圈中输出交流电的周期为eq\f(1,100π)sC．原线圈中电流表的读数为0.5AD．原线圈中的输入功率为110eq\r(2)W3.如图所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO′为磁场的边界．现使线框以角速度ω绕轴OO′匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连．已知线框各边长为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为()eq\f(BωL2,R＋r)B.eq\f(\r(2)BωL2,2R＋r)C.eq\f(\r(2)BωL2,4R＋r) D.eq\f(BωL2,2R＋r)4.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是()A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬时值为u＝10sin5πt(V)D．交流电b的最大值为eq\f(20,3)V5.如图所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝44Ω，电流表A1的示数为0.20A．下列判断中正确的是()A．初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1B．初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1C．电流表A2的示数为0.1AD．电流表A2的示数为0.4A6.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是()A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，电流表示数为零C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意)7.在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大8.图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法正确的是()A．图甲、图乙均表示交流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt(V)C．图乙所示电压的有效值为20VD．图乙所示电压的有效值为10V9.如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B＝eq\f(\r(2),10)T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是()A．图示位置穿过线框的磁通量为零B．线框中产生交变电压的有效值为500eq\r(2)VC．变压器原、副线圈匝数之比为25∶11D．允许变压器输出的最大功率为5000W三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10.如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；(4)电流表的示数．11.在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500kW，当使用U＝5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kW·h.求：(1)输电效率η和输电线的总电阻r；(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？12.如图所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k.电源的电动势为E，内阻可忽略不计；滑动变阻器全长为L，重力加速度为g，V为理想电压表．当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中a点，此时电压表示数为零．在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移．由电压表的示数U及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k.(1)写出m、U与k之间所满足的关系式．(2)已知E＝1.50V，L＝12.0cm，g＝9.80m/s2.测量结果如下表：m(kg)1.001.503.004.506.007.50U(V)0.1080.1540.2900.4460.6080.740①在图中给出的坐标纸上利用表中数据描出m－U直线；②m－U直线的斜率为________kg/V；③弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果均保留三位有效数字)．1.选C.从图示位置计时，应为余弦曲线，故A、B错；根据法拉第电磁感应定律可知开始时电流为正方向，C正确．2.选C.由U1∶U2＝4∶1和U1＝220V得U2＝55V，电压表示数为55V，A错；T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，故B错；I2＝eq\f(U2,R)＝2A，由I1/I2＝n2/n1得：I1＝0.5A，C正确，P＝U2I2＝110W，故D错．3.选D.由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0～eq\f(π,2)内产生顺时针方向的电流，eq\f(π,2)～eq\f(3,2)π内无电流产生，eq\f(3,2)π～2π内产生逆时针方向的电流，eq\f(π,2)、eq\f(3,2)π时产生的电流值最大为Im＝eq\f(BL2ω,R＋r).由交流电有效值定义可得：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2·R总·eq\f(T,4)＋0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2·R总·eq\f(T,4)＝Ieq\o\al(2,x)R总T，得Ix＝eq\f(Im,2)＝eq\f(BL2ω,2R＋r)，所以D正确．4.选A.由题图可知，t＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由题图可知Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，选项B正确；交流电a的瞬时值为u＝Umsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,Ta)t))，得u＝10sin5πt(V)，选项C正确；感应电动势最大值Um＝NBSω＝NBSeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))，所以Uma∶Umb＝Tb∶Ta，得交流电b的最大值为eq\f(20,3)V，选项D正确．5.选B.由电压表V的示数和电流表A1的示数可得初级线圈中的功率P1＝U1I1，P1＝P2＝Ieq\o\al(2,2)R，所以电流表A2的示数为I2＝eq\r(\f(U1I1,R))＝eq\r(\f(220×0.2,44))A＝1.0A，C、D错误；初级线圈和次级线圈的匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(5,1)，A错误，B正确．6.选A.原线圈输入电压的有效值为U1＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，当单刀双掷开关与a连接时，U2＝eq\f(1,10)U1＝22V，A正确；电流表测量的是有效值，当t＝0.01s时，电流表示数不为零，B错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，U′2＝eq\f(1,5)U1＝44V，输出功率增大，原线圈的输入功率也增大，此时输出电压的频率不变，C、D错误．选CD.升压变压器的输出电压由电源电压及匝数比决定，输出功率变大时升压变压器的输出电压不变，A项错误．由I＝eq\f(P,U)可知，当输出电压不变，而输出功率增大时输电电流增大，由U损＝IR及P损＝I2R可知U损及P损均增大，当U损增大时降压变压器的输出电压减小，故C项正确，B选项错误．由P损＝eq\f(P2,U2)R可知eq\f(P损,P)＝eq\f(P,U2)R.当输出功率增大时输电线损耗功率占总功率的比例增大，D项正确．8.选ABD.图甲、图乙所示的两种电压大小和方向均变化，均表示交流电，A正确；图甲所示电压变化的周期为T＝2×10－2s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，则图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πtV，B正确；图乙所示电压变化的周期为4×10－2s，一个周期内，由eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,\r(2))V))2,R)T×eq\f(1,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝10V，C错误，D正确．9.选CD.图示位置为中性面，穿过线框的磁通量为最大，A错；线框中产生交变电压的最大值为Emax＝NBSω＝500eq\r(2)V，其有效值应为U＝eq\f(Emax,\r(2))＝500V，B项错；副线圈接入一只“220V60W”灯泡，且灯泡正常发光，故副线圈中的电压为220V，根据原、副线圈的电压比等于匝数比，得原、副线圈匝数比为25∶11，C对；熔断器允许通过的最大电流为10A，即原线圈上的最大功率为5000W，根据能量守恒定律知，允许变压器输出的最大功率为5000W，故D项对．10.(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．(1分)此交变电动势的最大值为Em＝BSω＝B·eq\f(πr2,2)·2πn＝π2Bnr2.(3分)(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)π2Bnr2,2)(1分)电阻R上产生的热量Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R)))2R·eq\f(T,4)＝eq\f(π4B2r4n,8R).(3分)(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)(1分)通过R的电荷量q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(\x\to(E),R)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πBr2,2R).(3分)(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(E′2,R)T，解得E′＝eq\f(Em,2)(2分)故电流表的示数为I＝eq\f(E′,R)＝eq\f(π2r2nB,2R).(2分)(1)π2Bnr2(2)eq\f(π4B2r4n,8R)(3)eq\f(πBr2,2R)(4)eq\f(π2r2nB,2R)11.(1)输送功率P＝500kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12000kW·h输电线上损失的电能ΔE＝4800kW·h终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7200kW·h，所以输电效率η＝eq\f(E′,E)＝60%输电线上的电流I＝eq\f(P,U)＝100A输电线损耗功率Pr＝I2r，其中Pr＝eq\f(ΔE,t)＝200kW得r＝20Ω.(2)输电线上损耗功率Pr＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2r∝eq\f(1,U2)原来Pr＝200kW，现在要求P′r＝10kW，解得输电电压应调节为U′＝22.4kV.(1)60%20Ω(2)22.4kV12.(1)设放置质量为m的物体时弹簧压缩量为