物理二轮复习模型专练二（平衡问题）（解析版）

26届高三物理二轮复习模型专练二（平衡问题）一．单选题1．如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖。将其简化成如图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2的连线水平且相距为L，截面半径为，两接触点与圆心的连线与水平方向的夹角均为，手指和杯盖间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，能保持杯盖始终静止，则L不能小于（）A．3.0cm B．3.3cm C．4.0cm D．4.8cm答案C【详解】对杯盖两接触点受力分析如图所示设杯盖质量为m，保持静止则有所以则有可得由图可知联立可得解得L>4.0cm故选C。2．图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（）A．1：1 B．2：1 C．5：2 D．5：4答案C【详解】设一个篮子的质量为，连接下篮的绳子的拉力为，对下篮，根据平衡条件得解得设连接上篮的绳子的拉力为，绳子与竖直方向夹角为，对两个篮整体由平衡条件得根据几何关系得联立解得则，故C正确，ABD错误。故选C。3．在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G，斜面的倾角为。当工人对油桶施加方向不同的推力F时，油桶始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶的接触面光滑。在推力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是（）A．若力F沿水平方向，F的大小为B．若力F沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为C．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持力逐渐变大D．F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力F的最小值为答案D【详解】AB．当力F沿水平方向时，由于油箱为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向上有解得，故AB错误；CD．当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析图如下所示，故支持力在逐渐变小，且推力最小为力F和支持力N垂直，也即沿斜面方向，此时最小值为，故C错误，D正确。故选D。4．如图为教室外空调机的安装图，水平护板右端两侧铰链锁住等长平行钢条1和钢条2，另一端固定于墙壁，与墙壁的夹角为30°；水平护板右端中点铰链锁钢条3，再固定于墙壁，与墙壁的夹角为60°；空调机的重量为G，护板和钢条1、2、3的重力不计，空调机作用点视为在护板右端中点，钢条1所受拉力设为、钢条3所受压力设为，则（）A． B． C． D．答案C【详解】对空调受力分析，水平方向则有解得竖直方向上联立可得，故选C。5．重庆南开中学为增强学生体魄，组织学生进行多种体育锻炼。在某次锻炼过程中，一学生将铅球置于两手之间，其中两手之间夹角为。保持两手之间夹角不变，将右手由图示位置缓慢旋转至水平位置。不计一切摩擦，则在转动过程中，下列说法正确的是（）A．右手对铅球的弹力增加 B．右手对铅球的弹力先增加后减小C．左手对铅球的弹力增加D．左手对铅球的弹力先增加后减小答案B【详解】对铅球研究，右手对铅球的弹力为，左手对铅球的弹力为,受力分析如图所示与夹角120°保持不变，故可以用动态圆求解如图所示从图可看出先增大后减小，一直减小。故选B。6．如图，滑块P、Q的质量分别为mP=5kg，mQ=10kg。P与Q、Q与水平地面之间的动摩擦因数均为0.5。绳OA一端与P相连，另一端与竖直墙壁相连，绳刚好伸直，绳OA与水平方向夹角为θ，，重力加速度g=10m/s²。现通过力传感器水平作用于Q将它抽出。下列说法正确的是（）A．P受到的静摩擦力大小为15NB．将Q抽出力传感器的最小读数为90NC．当力传感器的读数为100N时，Q的加速度大小为2m/s²D．Q对地面的摩擦力大小为75N答案C【详解】ABD．P受到的是滑动摩擦力，对P进行受力分析，如图所示由平衡条件，可得，又，解得，对分析有则将Q抽出力传感器的最小读数为故ABD错误；C．由牛顿第二定律解得故C正确。故选C。二．多选题7．质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力逐渐减小C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大答案BC【详解】AB．对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有，滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A错误B正确；C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D．水平地面对凹槽的支持力为则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；故选BC。8．如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴由水平面开始向上缓慢转动直至木板竖直，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中，下列说法正确的是（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力不断增大答案BD【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示在矢量三角形中，根据正弦定理在木板以直线为轴由水平面开始向上缓慢转动直至木板竖直的过程中，不变，从0逐渐增大到，又且，可知，则可知从钝角逐渐减小到锐角，根据由于不断增大，可知不断增大，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则可得不变，逐渐增大，可知绳子拉力不断增大。故选BD。9．（多选）如图所示，仅上表面光滑的半球形物体放在粗糙水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球心O的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前且半球体始终不动），下列说法正确的是（）A．弹簧变长B．小球对半球的压力大小不变C．地面对半球体的摩擦力减小D．地面对半球体的支持力减小答案BC【详解】AB．以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G。由与相似可得将F=G，代入得由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，DO、PO不变，PD变小，可见T变小；N大小不变。即知弹簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力N’大小不变，故B正确，A错误；CD．对半球体受力分析，设小球对半球体的压力与水平方向夹角为，由平衡条件可知N’大小不变，小球沿半球体表面上移，变大，可知地面对半球体的摩擦力f减小，地面对半球体的支持力FN增大，故C正确，D错误。故选BC。三．解答题10．如图所示，三根细轻绳系于点，其中绳另一端固定于A点，绳的另一端与放在粗糙水平面上的物体M相连，物体M与水平面间的动摩擦因数，绳的另一端绕过固定的光滑定滑轮悬挂一质量为的物体N。平衡时竖直、与水平方向的夹角、水平。已知重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)求轻绳和上的拉力、的大小；(2)求轻绳对定滑轮的作用力；(3)若物体M恰好没有滑动，求物体M的质量。答案(1)，(2)，水平方向成角向右斜向下(3)【详解】（1）对物体N，根据平衡条件可知对接点，根据平衡条件，在水平方向在竖直方向解得，（2）以滑轮为对象，可知轻绳对滑轮的作用力大小为方向沿滑轮两侧轻绳的角平分线向下，即与水平方向成角向右斜向下。（3）如果物体M恰好没有滑动，则有其中解得11．如图，质量M＝1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5kg的小球相连。今用跟水平方向成角的力F＝5N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g取10m/s2。在运动过程中，求：（1）轻绳与水平方向的夹角θ；（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。答案(1)；(2)【详解】(1)小球的受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向竖直方向，解得=(2)将木块、小球看作整体，受力如图乙所示，由平衡条件得，水平方向竖直方向解得题后总结：模型特点：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________模