专题20受力分析整体法 专项训练（提升版）

专题20受力分析整体法（提升版）一、单选题1．“V”形吊车在港口等地有重要的作用.如图所示，底座支点记为O点，OA为“V”形吊车的左臂，OA上端A处固定有定滑轮，OB为活杆且为“V”形吊车的右臂，一根钢索连接底座与B点，另一根钢索连接B点后跨过定滑轮吊着一质量为M的重物，重物静止.已知左臂OA与水平面的夹角为，左臂OA与钢索AB段的夹角为θ，且左臂OA与右臂OB相互垂直，左臂OA、右臂OB总质量为m，钢索质量忽略不计，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．定滑轮对钢索的支持力为B．AB段钢索所受到的拉力为2MgC．右臂OB对钢索的支持力为D．底座对左臂OA、右臂OB、重物整体的支持力为2．如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（均可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，则A、B两小球的质量之比为（）A． B．C． D．3．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是（）A． B．C． D．4．如图所示，质量为的物块C置于倾角为的斜面D上，C通过一细线绕过光滑定滑轮系于点，为细线、、的结点，质量为的小球B置于光滑的半球体A上，半球体A的半径为，为球心。已知，，水平，竖直，且、、在同一直线上，系统处于静止状态，小球B可视为质点，重力加速度为，，，则下列说法正确的是（）A．细线的拉力大小为B．细线和细线的拉力大小相等C．半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等D．物块C受到斜面D的摩擦力方向沿斜面向下5．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m。A、B与地面的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则（）A．A受到3个力的作用B．静止时A对C的支持力为C．A、B若能保持不动，应该满足D．若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，该过程中摩擦力对A做的功6．如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、β应满足（）A．绳子的拉力可能小于墙壁的支持力B．墙壁的支持力一定小于两球的重力C．3tanα=tan（α+β）D．tanα=3tan（α+β）7．如图所示，三根粗细均匀的完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上并处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角。若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则（）A．圆木间的弹力为B．地面上的每根圆木受到地面的摩擦力为C．地面上的每根圆木受到地面的作用力为D．地面与圆木间的动摩擦因数为8．如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（）A． B． C． D．9．为庆祝党的二十大的胜利召开，某景区挂出32个灯笼（相邻两个灯笼间由轻绳连接），依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32。在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量，重力加速度，悬挂灯笼的轻绳最大承受力，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（）A．θ最大为60°B．当θ最大时最右端轻绳的拉力为C．当时第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°D．当时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为30°10．如图所示，一度假村用轻绳依次连接了10个质量均为m的灯笼，灯笼1的左端和灯笼10的右端都被轻绳连接在竖直杆等高的位置上，连接竖直杆的轻绳与竖直杆的夹角均为θ=45°，各段轻绳长度均相同，灯笼5和6之间的轻绳恰好水平。则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．灯笼1和2之间的轻绳弹力一定小于灯笼3和4之间的轻绳弹力B．若减小两竖直杆间的距离，灯笼5和6之间的轻绳弹力将减小C．灯笼3和4之间的轻绳弹力的大小为2mgD．灯笼3和4之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于二、多选题11．如图所示，OA、OB是两根光滑的金属杆，且AO⊥OB，OA与水平方向呈60°角。小球a、b分别套在OA和OB两根杆上，其质量均为m，某位置系统处于平衡状态，弹簧与金属杆OB呈60°角。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。则以下说法中正确的是（）A．此时弹簧处于压缩状态，且其压缩量等于B．小球a受到OA杆的弹力大小为C．小球b受到OB杆的弹力大小为D．移动小球b至O点，待再次平衡后，弹簧压缩量变为12．如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为、，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为与45°。设A、B中的拉力分别为、，小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度大小为g。则（）A． B． C． D．13．如图所示，竖直固定放置的光滑半圆环O的半径为R，用轻绳相连的、两球（可视为质点）套在圆环上，分别静止在A点和B点，已知绳长，与圆心O的连线与水平面成30°角。下列说法正确的是（）A．、两球的质量之比为B．、两球的质量之比为C．、两球受到圆环的弹力之比为D．、两球受到圆环的弹力之比为14．如图，质量为3m的光滑圆球B紧靠竖直墙壁置于光滑水平地面上，质量为m的均匀圆球A用一定长度的轻质细绳悬挂于竖直墙壁上的P点，、为两球的球心，平衡时与竖直方向的夹角。且两圆心的连线与恰好垂直，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．A球对B球的压力大小为B．细绳对A球的拉力大小为C．B球对地面的压力大小为D．B球对墙面的弹力大小为三、解答题15．一吊桥由六对钢杆悬吊着，六对钢杆在桥面分列两排，其上悬挂在两根钢缆上，如图为其一截面图。已知图中相邻两钢杆间距离为9m，靠桥面中心的钢杆长度为2m（即），BB′=EE'，CC′=PP'，又已知两端钢缆与水平成45°角，若自重不计，为使每承受负荷相同，试求钢杆BB′和CC′的长度应各为多少？《专题20受力分析整体法（提升版）》参考答案题号12345678910答案ADACCCDACB题号11121314答案ACABACAC1．A【详解】A．作示意图如图1所示，设重物所在位置为C点，则钢索在A点夹角为定滑轮只改变钢索拉力的方向，不改变力的大小，则钢索对滑轮的作用力方向沿着的角平分线，即由牛顿第三定律可知，滑轮对钢索的作用力故A正确；B．由题意可知，物体缓慢向上运动，钢索拉力故B错误；C．以B点为研究对象，受力分析如图2所示，可知解得故C错误；D．以整体为研究对象，钢索也与底座接触，底座对整体的支持力大于，故D选项错误。2．D【详解】A，B各受三个力而平衡，在沿斜槽方向，对A球有对B球有联立解得故D正确。

3．A【详解】以两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得解得故选A。4．C【详解】A．对小球B做受力分析，如图所示由于力的三角形与相似，可得解得，故A错误；B．对结点受力分析，线的拉力大小等于细线的拉力在水平方向的分力大小，所以细线的拉力小于细线的拉力，故B错误；D．由上述项分析可知则对于C有所以斜面D对C的摩擦力方向沿斜面向上，故D错误；C．对A、B整体受力分析，A所受地面的摩擦力大小等于细线的拉力在水平方向的分力大小，对C和斜面整体受力分析，斜面受到地面的摩擦力大小等于细线的拉力大小，则半球体A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等，故C正确。5．C【详解】A．A受重力mg、C对A的压力FN、地面的支持力F地、地面的摩擦力f，共4个力的作用，如下图故A错误；B．对C受力分析，根据对称性，A、B对C支持力大小相等，设为FN，由平衡条件2FNcos60°＝2mg解得FN＝2mg故B错误；C．设地面对A、B的支持力分别为N，对ABC整体受力分析，当系统静止时有解得故A与地面的最大静摩擦力为对A受力分析如图所示，此时A静止不动，需满足联立可得即至少为，故C正确；D．若C受到经过其轴线竖直向下的外力而能够缓慢下降到地面，C落地前，设外力为F，对ABC整体分析可得，地面对A的支持力为单独对C受力分析可得AC间弹力为C落地前A缓慢滑动，受力平衡即解得故所以摩擦力为由几何关系知：当C下落地地面时，A向左移动的水平距离为所以摩擦力的功故D错误。6．C【详解】A．设绳子拉力为F，墙壁支持力为N，两球之间的压力为T，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图1所示。根据图1中几何关系可得绳子的拉力大于墙壁的支持力，故A错误；B．根据平衡条件可得N=3mgtanα由于α大小不确定，所以墙壁的支持力不一定小于两球的重力，故B错误；CD．对小球进行受力分析，如图2所示，根据平衡条件可得N=mgtanθ根据几何关系可得θ=α+β则N=mgtan（α+β）联立得3tanα=tan（α+β）故C正确，D错误。7．D【详解】A．对A进行受力分析，如图所示A处于平衡状态，合力为零，结合对称性则解得故A错误；B．地面上的每根圆木受到地面的摩擦力为故B错误；C．对整体受力分析，在竖直方向上，结合对称性可知且，则地面上的每根圆木受到地面的作用力为故C错误；D．根据摩擦力的公式可得故D正确。8．A【详解】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有故A正确。9．C【详解】AB．当最左端连接的轻绳的拉力大小为时，最大，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件联立解得，AB错误；C．当时，灯笼整体受力分析如图由平衡条件知，最右端轻绳的拉力对第17个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条件则第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角C正确；D．当时，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件知，最右端轻绳的拉力对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条件则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角D错误。10．B【详解】A．灯笼5和6之间的轻绳恰好水平，根据平衡可知，将2到5看成一个整体，灯笼1和2之间的轻绳弹力同理可得，灯笼3和4之间的轻绳弹力所以灯笼1和2之间的轻绳弹力一定大于灯笼3和4之间的轻绳弹力，故A错误；B．选取1~5前五个灯笼组成的整体为研究对象，对其进行受力分析如图所示，由力的平衡条件，可得灯笼6对灯笼5的力大小为，即灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小为，当减小两竖直杆间的距离，根据对称性可知，灯笼5和6之间的轻绳仍水平，连接竖直杆的轻绳与竖直杆的夹角减小，则灯笼5和灯笼6之间的细绳张力的大小将减小，故B正确；CD．同理选取灯笼4和灯笼5组成的整体为研究对象，对其进行受力分析，由力的平衡条件，可得灯笼3和4之间的轻绳与水平方向的夹角正切值为灯笼3和4之间的轻绳弹力的大小为故CD错误。11．AC【详解】对两小球受力分析A．对小球解得弹簧弹力由分析可知弹簧处于压缩状态，压缩量故A正确；B．对小球受力分析可得，小球a受到OA杆的弹力大小故B错误；C．对小球受力分析可得，小球b受到OB杆的弹力大小故C正确；D．移动小球b至O点时，对于小球有弹簧弹力弹簧压缩量故D错误。12．AB【详解】D．对下面的小球进行受力分析，如图甲所示根据平衡条件得，D错误；AC．对两个小球及轻弹簧B整体受力分析，如图乙所示根据平衡条件得，结合上述解得，A正确，C错误；B．由题可知两弹簧的形变量相等，则有解得B正确。13．AC【详解】绳长，即。、受力分析图如图所示，则有又解得14．AC【详解】AB．受力分析图如下对球A，球B对球A