六年级数学下册《反比例》示范课教学课件人教版

第4单元比

例反比例4.4六年级数学下册•人教版新知导入1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2.正比例关系式：xy=k

（一定）新知探究把相同体积的水倒入底面积不同的杯子里。新知探究杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060······水的高度/cm302015105······表中有哪两种量?1底面积和水的高度新知探究杯子的底面积/cm21015203060······水的高度/cm302015105······水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?2底面积10cm2水的高度30cm底面积15cm2底面积20cm2底面积30cm2水的高度20cm水的高度15cm水的高度10cm底面积变大水的高度变小底面积变小水的高度变大底面积和水的高度是两种相关联的量......新知探究相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？3杯子的底面积/cm21015203060······水的高度/cm302015105······底面积×水的高度10×3015×2020×1530×1060×5=====300水的体积底面积

×

高度

=体积新知探究杯子的底面积/cm21015203060······水的高度/cm302015105······像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。新知探究杯子的底面积/cm21015203060······水的高度/cm302015105······如果用字母

x

和

y表示两种相关联的量，用

k

表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k

（一定）新知探究两种量成反比例关系要满足三个条件：必须是两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的积一定课堂练习判断下面每题中的两种量是否成反比例关系。三角形的面积一定，它的底与高。

（

）

长方形的周长一定，它的长与宽。

（

）工作总量一定，工作效率与时间。

（

）在一个无余数的除法算式里，被除数一定，除数与商。

（

）车轮的直径一定，所行驶的路程与车轮的转数。

（

）√√√××课堂练习下表中

x

与

y

成反比例关系，请把表格填写完整。x20.1y

52.5155610045012课堂练习每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。课堂练习每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，

说一说这个积表示什么。300×1=150×2=100×3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。课堂练习每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运

货的天数的乘积一定。课堂练习甲地到乙地，汽车行驶的速度和时间如下表：速度（千米/时）2030405060时间（时）321.51.21（1）表中有哪两个量？它们的变化有规律吗？答：表中有速度和时间两个量。它们的乘积一定。课堂练习甲地到乙地，汽车行驶的速度和时间如下表：速度（千米/时）2030405060时间（时）321.51.21（2）这两种量有什么关系？为什么？答：因为这两个