河南三门峡市渑池县2025-2026学年下期期中学情监测八年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南三门峡市渑池县2025-2026学年下期期中学情监测八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.使代数式有意义的x的取值范围是（

）A.x>3 B.x≥3 C.x>4 D.x≥3且x≠43.在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（

）A. B.

C. D.4.如图，施工队打算测量A，B两地之间的距离，但A，B两地之间有一个池塘，于是施工队在C处取点，连接AC，BC，测量AC，BC的中点E.F之间的距离是50m,则AB两地之间距离为（）

A.50m B.80m C.100m D.120m5.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）

A.AB//DC，AD//BC B.AB＝DC，AD＝BC

C.AO＝CO，BO＝DO D.AB//DC，AD＝BC6.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是()

A.60° B.65° C.55° D.50°7.如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作，交于点如果的周长为，那么平行四边形的周长是（

）

A. B. C. D.8.如图，已知菱形的一个内角，对角线、相交于点O，点E在上，且，则的度数为（

）

A. B. C. D.9.如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C'处,点B落在点B'处,其中AB=9,BC=6,则FC'的长为()

A. B.4 C.4.5 D.510.如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，．若，则图中阴影部分的面积为（

）

A.5 B.10 C.15 D.20二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：的结果为

.12.已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和度数为

．13.如图，四边形是菱形，，，于，则

．

14.如图，在

中，

为斜边

上的中线，点

是

上方一点，且

，连接

，若

，则

的长为

．

15.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快

__s后，四边形ABPQ成为矩形．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：(1)a2+2ab+b2(2)a2b﹣ab2．18.(本小题8分)如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度；当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离，求钟摆的长度．

19.(本小题8分)已知，如图所示，，，点E、F在上．，连接，求证：

(1)；(2)四边形是平行四边形．20.(本小题10分)在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上

．(2)画△DEF，DE，EF，DF三边的长分别为、、．①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．21.(本小题10分)如图，四边形为矩形，对角线交于点，交延长线于点．

(1)求证：；(2)若，求的度数．22.(本小题11分)如图，在中，分别是的中点，，延长到点F，使得，连．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求菱形的面积．23.(本小题12分)如图，中，点O是边上一个动点，过O作直线．设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F．

(1)求证：；(2)若，求的长；(3)当点O在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】

/度

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】4

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：∵，，∴；【小题2】解：

.

18.【答案】解：设，根据题意可知，，，

，．在中，，，解得：钟摆的长度是．

19.【答案】【小题1】证明：∵，∴，∵，，∴，∴；【小题2】证明：∵，∴，，∴，∴；∴四边形是平行四边形．

20.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：①画图如下：△DEF即为所求；由图可知：，，∴，∴△DEF是直角三角形；②．

21.【答案】【小题1】证明：四边形为矩形，，，，四边形为平行四边形，，；【小题2】解：四边形为平行四边形，，，四边形为矩形，，即是等腰三角形，，．

22.【答案】【小题1】证明：∵D、E分别是的中点，∴且，又∵，，∴，，∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形；【小题2】解：∵，∴，∴是等边三角形，∴，如图，过点E作于点G，∴，∴，由勾股定理得，，∴，∴菱形的面积为．

2