河南省平顶山市郏县2025-2026学年下学期期中学情检测七年级数学（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南平顶山市郏县2025-2026学年下学期期中学情检测七年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.可乐中含有大量的咖啡因,世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg.则数0.000085用科学记数法表示为()A.8.5 B.0.85 C.8.5 D.852.下列运算正确的是（）A. B.

C. D.3.在如图的各事件中，是随机事件的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，已知直线，直线与直线分别交于点，交直线于点．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.5.若运算结果中不含项，则m的值为（

）A.1 B.2 C.3 D.46.下列说法正确的是（）A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

C.相等的角是对顶角

D.两点之间的所有线段中，垂线段最短7.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）.A. B. C. D.8.下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数据:试验者试验总次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率mn布丰404020480.5069德摩根409220480.5005费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016维尼30000149940.4998下列说法正确的是()A.随着试验次数的增加,正面朝上的频率越来越小

B.随着试验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近,我们可以估计“正面朝上”这一事件的概率为0.5

C.试验50000次正面朝上的频率一定是0.5.

D.当试验次数为5000次时,正面朝上的次数一定等于25009.将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（

）．A. B.

C. D.10.麒麟智慧学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道可以求的值．如果知道可以求的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么，下列正确的有几个（

）；；；．A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题：本题共6小题，共25分。11.数学源于生活，寓于生活，用于生活.在修建公路时，有时需将弯曲的道路改直，其依据是

.12.若x2+2（m-3）x+9是完全平方式，则m的值等于

.13.一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3附近，那么n大约是

.14.学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意写一个3的倍数(非零)的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数字a，我们称它为数字“黑洞”．这个数字a＝

__．15.两块不同的三角板按如图所示位置摆放，其中点C与点E重合，保持三角板不动，将三角板绕着点B按逆时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间

秒时，三角板的边与三角板的边恰好平行．

16.如图，已知，垂足为点，垂足为点F，．请填写的理由．因为，所以（

），即，所以（

），即

（

），因为，所以

（

），所以

（

）．即．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算(1)；(2)；(3)用简便算法计算：．四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

先化简，再求值：，其中．19.(本小题8分)如图，直线与直线相交于点，点是直线上一点，请根据要求作图：

(1)用三角板画出点到直线的垂线段（垂足为点）；(2)尺规作图：过点作直线的平行线（保留作图痕迹，不写作法）．20.(本小题10分)【综合实践】如图，学校劳动基地有一个不规则的封闭菜地，为求得它的面积，学习小组设计了如下的一个方案：①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．②在此封闭图形外闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点)，记录如下：掷小石子落在不规则图形内的总次数(含外沿)1002005001000……小石子落在圆内(含圆上)的次数m3263153305……小石子落在圆外的阴影部分(含外沿)的次数n68137347695……小石子落在圆内(含圆上)的频率0.3200.3150.306x……(1)【数学发现】若以小石子所落的有效区域为总数(即)，则表格中的数据x=

；随着投掷次数增大，小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在

附近(结果精确到)；(2)【结论应用】请你利用（1）中所得的频率值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米？(结果保留)21.(本小题10分)

代入求值(1)已知，．①求的值；②求的值．(2)已知，，求的值．22.(本小题11分)

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：

方法2：

(2)观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．

；(3)根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；

23.(本小题12分)七年级数学兴趣小组成员在《阅读材料》中查阅到了一位杰出的数学家，他们决定对其的发现展开微项目探索，请你跟随探索脚步，根据素材，完成【任务规划】、【项目成效】【驱动问题】探索杨辉三角和多项式乘法计算结果中各项系数间的奥秘．【核心概念】素材1：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中有记载了如图1，源于北宋时期数学家贾宪的“开方作法本源图”，我们把这个表叫做“杨辉三角”．素材2：我们知道，，，利用多项式的乘法运算，还可以得到：．当时，将计算结果中多项式（以a降次排序）各项的系数排列成表，可得到如图2．【任务规划】(1)任务：请根据素材1和素材2直接写出：①展开式共有

项，的系数是

；②展开式中共有

项；所有项的系数和为

；(2)【项目成效】①写出的展开式．②成果展示：若，则的值为______．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】两点之间，线段最短

12.【答案】6或0

13.【答案】20

14.【答案】153

15.【答案】2或14

16.【答案】垂直定义同位角相等，两直线平行3两直线平行，同旁内角互补13同角的补角相等AB内错角相等，两直线平行

17.【答案】【小题1】解：【小题2】解：【小题3】解：

18.【答案】解：

．将

代入得：

．

19.【答案】【小题1】解：线段为所作垂线段，如图，【小题2】解：直线为所作平行线，如图，

20.【答案】【小题1】0.3050.3【小题2】∵圆的面积（平方米），∴整个封闭图形的面积（平方米），答：估计整个封闭图形的面积是平方米．

21.【答案】【小题1】解：①∵，，；②.【小题2】解：∵，，∴，，∴，，∴，∴，∴.

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