湖北武汉市常青联合体2025~2026学年高二下册期中数学试卷_第1页
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/高二数学试卷考试时间：2026年4月16日试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若函数，则的单调增区间为（）A. B. C. D.2.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于（）A.1 B.－1 C.2 D.3.有六支球队争夺一次比赛的前四名，并对前四名发给不同的奖品，A、B是六支球队中的两支，若A、B不都得奖，则不同的发奖方式共有（）A.144 B.216 C.336 D.3604.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.设等比数列的前n项和为，若，则=（）A.2 B. C. D.36.为调查当前的商品市场价格，国家统计局将5位调查员分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴三个不同的地区进行商品价格调查，则不同的分配方案的种数为（）A.90 B.180 C.30 D.157.若函数与函数的图象存在公切线，则正实数的取值范围是A. B. C. D.8.已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.有6个人排成一排，下列说法正确的是（）A.甲乙相邻的排法有240种B.甲乙不相邻的排法有144种C.甲不在排头，乙不在排尾的排法有504种D.甲不在排头并且乙丙相邻的排法有192种10.已知数列满足，的前n项和为，则（）A. B.数列是等比数列C.，，构成等差数列 D.数列前100项和为11.激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数.函数是常用的激活函数之一，其解析式为，则（）A.函数是奇函数B.函数是减函数C.对于实数，当时，函数有两个零点D.曲线存在与直线垂直的切线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数极大值点为________．13.已知等比数列中，若，则=__________．14.有5个不同的人进行传球游戏，一开始球在甲的手中，球从某人传给另外一个人记为一次传球，每次传给不同的人是不同的传球过程，若经过n次传球之后球回到甲的手中（），则有______种传球过程（用n表示）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数与函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线与曲线在公共点处的公切线方程．16.已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.17.已知函数.（1）若在处取得极值，求的极值；（2）若在上的最小值为，求的取值范围.18.在数列中，，；（1）求，，的值；（2）设，求证数列是等比数列；（3）求数列的通项公式及前n项和的

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