河南省天立教育2025~2026学年高二下册阶段教学质量监测（一）数学试卷卷_第1页
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文档简介

/河南省天立教育2027届高二年级阶段教学质量监测（一）数学试题卷本试题卷共4页，四大题，19小题，满分150分.考试时间120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知曲线在点处的切线与抛物线相切，则（）A18 B.16 C.12 D.82.已知函数与其导函数的图象如图所示，则（）A.曲线为函数的图象 B.C.在单调递增 D.在单调递减3.若，则（）A. B. C. D.4.已知三次函数，若不等式的解集为，则的值为（）A.0 B.1 C.2 D.45.已知函数在区间上单调递减，则实数a的最小值为（）A. B. C. D.e6.已知函数是函数的极值点，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.7.过作函数的切线恰好能作两条，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知函数的导函数为，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.下列四个函数中，没有“巧值点”的是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，下列结论中正确的是（）A.B.函数的值域为RC.若是的极值点，则D.若是的极小值点，则在区间单调递减10.已知方程在上有两个不同实根，则实数a的取值可以是（）A. B. C. D.11.设函数与直线交于两点，，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设函数，则曲线在点处切线与两坐标轴围成的三角形面积为______．13.若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根个数是______个.14.已知函数，对任意，都有，则的取值范围为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，且存在，使得成立，求的取值范围．16.已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）求证：当且时，.17.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若存在，，，使得，求的最大值.18.设函数．（1）若，求图象在处的切线方程；（2）若在上恒成立，求a的取值范围；（3）当时，若满足，求证：．19.已

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