江苏丹阳高级中学2025~2026学年第二册3月阶段检测高一数学(重点班)试卷_第1页
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/2025-2026学年度第二学期3月阶段检测高一数学（重点班）考试时间120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.1 B. C. D.2.已知，则（）A. B. C. D.3.设，为非零向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知向量与的夹角为，且，则（）A B. C. D.5.已知向量，若，则（）A.2 B. C.1 D.6.在中，，是线段上的一点，若，则实数的值为（）A. B. C. D.7.当时，函数取得最大值，则的值可能为（）A. B. C. D.8.如图，在中，已知，，，，分别是，边上的点，且，，且，若线段，的中点分别为，，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，且，，则（）A. B.C. D.10.已知非零向量，则下列结论正确的是（）A.若，则 B.若则C.若，则 D.向量与向量垂直11.正方形的边长为2，在上，且，如图，点是以为直径的半圆上任意一点，，则（）A.最大值为B.最大值1C.的最大值为D.最大值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若非零向量，满足，则在方向上的投影向量为________.13.已知，则________.14.已知中，点，分别是知重心和外心，且，，则边的长为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.在中，角，，的对应边分别为，，，根据各小题条件分别求解.（1），，，求最小的内角.（2），是方程的两个根，，求边的长.（3），，，求边的长.16.已知，.（1）求；（2）若，求的坐标；（3）若，求与的夹角.17.（1）已知，，其中，.求角的值.（2）化简.18.已知，，函数.（1）求函数解析式及周期；（2）若，且，求的值.（3）角、、分别为、、三边所对的角，若，，求周长的最大值.19.正等角中心（positiveisogonalcentre）亦称费马点，是三角形的巧合点之一．“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分

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