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/2025-2026唐山第二中学高一下学期数学4月月考一、单选题1.若复数z满足，则复数z的虚部为（）A.-I B. C.-1 D.12.已知向量，满足，，则（）A. B. C. D.3.在△中，已知,,，则（）A. B. C. D.4.已知，且与垂直，则与的夹角为（）A.60° B.30° C.135° D.45°5.设的面积为，角所对的边分别为，且，若，则此三角形的形状为（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形6.设为虚数单位，且，则（）A.1 B. C. D.27.在中，，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值可能为（

）A.7 B.8 C.6 D.108.已知是平面内的一点，若，，且向量在向量上的投影向量为，则（）A. B. C. D.二、多选题9.已知点，，，则下列说法正确的是（）A. B.若，则C.若，则 D.若，的夹角为钝角，则10.已知为复数，则下列说法正确的是（）A.若，则B.C.若，则D.11.已知中，内角所对的边分别为，则（）A.B.C.的面积为D.外接圆的面积为三、填空题12.______.13.z=1+2i1−i14.如图，已知为的外心，内角的对边分别为．若，则_____．四、解答题15.已知，.（1）若与的夹角为，求；（2）若与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？16.已知复数（其中，i为虚数单位）是纯虚数.（1）求实数的值；（2）若复数，求．17.已知的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，，求的面积．18.在中，角、、所对的边分别为、、，且，，，（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．（3）若三角形为锐角三角形，且，求周长的取值范围.19.如图，中，，点在线段上，点与点位于直线的异侧且为等边三角形.（1）若，，

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