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/2025-2026学年度高中数学期中考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.在中，角，，的对边分别是，，，已知，，，则（）A. B. C. D.2.已知平面向量，，，则实数（）A. B.1 C. D.23.平面向量，满足，，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.4.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知平面向量，，则“或”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.在中，角，，的对边分别是，，，则下列说法正确的个数为（）①若，则一定为等腰三角形②若，则一定为锐角三角形③若，，则面积的最大值为A.0 B.1 C.2 D.37.在矩形中，，，，点F在边上.若，则（）A. B. C. D.8.瑞士数学家欧拉发现了公式：，其中为虚数单位，.据此可知，下列说法中错误的是（）A.为纯虚数.B.的共轭复数为C.的模长等于D.对应的点位于第三象限二、多选题9.以下四种说法正确的是（）A.B.复数的虚部为C.若，则复平面内对应的点位于第二象限D.复平面内，实数轴上的点对应的复数是实数10.设是两个非零向量，下列四个命题为真命题的是（）A.若，则和的夹角为B.若，则和的夹角为C.若，则和方向相同D.若，则和的夹角为锐角11.的内角：所对边分别为，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则是等腰三角形C.若，则是锐角三角形D.若，则是等腰直角三角形三、填空题12.已知，且是实数，则复数______.13.在中，已知，点在线段上，且满足，则的长度为__________.14.某湿地公园正在修建一个云星塔，其主体工程现已完成，由于还没有完全完工，周围由一圈铁皮围栏围着，塔与道路之间的距离无法直接测得，有同学选取了与塔底同一水平面内共线的三个点，，，且在点，，处测得塔顶端的仰角分别为，，，同时测得，（如下图），则塔的高度为________.四、解答题15.已知复数.（1）若复数是实数，求实数的值；（2）若在复平面内，复数表示的点在第四象限，求实数的取值范围.16.已知是互相垂直的单位向量，，，（1）若，求实数的值；（2）若与的夹角为，求实数的值．17.已知，，，设，，.（1）求；（2）若，求实数，的值；（3）若为线段靠近点的三等分点，求点的坐标.18.在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若为边上一

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