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/西安市华山中学高一数学第二学期4月质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中.只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.已知复数，则的虚部为（）A. B. C.1 D.2.下列关于平面向量的说法正确的是（）A.若是共线的单位向量，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3.已知平面向量，若，则（）A. B. C.2 D.124.已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（）A. B.C. D.5.已知为不共线的非零向量，，，，则（）A.三点共线 B.三点共线C.三点共线 D.三点共线6.如图，在边长为2的正方形中，分别为的中点，则（）A. B.1 C. D.7.如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的北偏西75°方向，则这时船与灯塔之间的距离是（）A.10km B.20km C.km D.km8.已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（）A.若复数，在复平面内对应点的坐标为B.复数的虚部为C.中，，，，此三角形有2解D.中，，此是等腰三角形10.点是所在平面内的一点，下列说法正确的有（）A.若，则点为的重心B.若．则点为的垂心C.若，则点为的外心D.在中，且，则为等边三角形11.在中，点满足，过点的直线与所在的直线分别交于点，，则下列说法正确的是（）A. B.的最小值为C. D.的最小值为三、填空题：本题共3个小题，每小题5分共15分，正确答案填在答题卡的横线上.12.平面向量a→=2,0,b13.复数满足，则的最大值为________.14.在中，角所对的边分别为，且.若，则周长的最大值为______.四、解答题：本题共5个小题共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.当实数为何值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16.已知，，与的夹角为．（1）求；（2）求；（3）若向量与夹角为锐角，求实数k的取值范围．17.如图，在平面四边形中，，，的面积为．⑴求的长；⑵若，，求的长．18.已知在中，为中点，，，.（1）若，求；（2）设和的夹角为，若，求证：；（3）若线段上一动点满足，试确定点的位置.1

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