益阳师范高等专科学校《高等数学 C（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………益阳师范高等专科学校《高等数学C（一）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f′(1)=

2.设y=sin(x2)⋅cos(x3)，则dydx|x=1=

3.若0a1+(x′)2 dx=a2+1，则a=

4.函数f(x)=x3−3x2+2的拐点为

5.级数n=1∞n2n的和为

6.微分方程y″−4y=0的通解为

7.设z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y=

8.曲线y=ex与y=x2所围区域的面积为

9.若F(x)=0x(t2−1) dt，则F″(x)=

10.矩阵A=1234的特征值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于x2的是（）

A.sin(x3)

B.xsin(x)

C.x2ln(1+x)

D.ex2−1

2.若f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则limℎ→0f(ℎ)ℎ2存在的充分条件是（）

A.f′(0)=0

B.f′(0)=1

C.f″(0)存在

D.f″(0)=0

3.若1∞1xp dx收敛，则p的取值范围是（）

A.

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