焦作新材料职业学院《高等数学 E（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………焦作新材料职业学院《高等数学E（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)在点x0处可导，且lim(x→x0)(f(x)-f(x0))/(x-x0)=5，则f’(x0)=_______。

2.函数y=ln(x2+1)的导数dy/dx=_______。

3.定积分∫[0,π/2]sin2(x)dx的值为_______。

4.若函数f(x)满足f’‘(x)-4f(x)=0，且f(0)=1，f’(0)=2，则f(x)=_______。

5.级数∑[n=1,∞](1/np)收敛的条件是p>_______。

6.在极坐标系下，曲线r=2sin(θ)的直角坐标方程为_______。

7.若向量场F(x,y,z)=(x2,y2,z2)，则∇·F=_______。

8.函数f(x,y)=x2+y2在约束条件x+y=1下的极值点为_______。

9.微分方程y’’-3y’+2y=0的通解为_______。

10.设A为3阶矩阵，det(A)=2，且A的伴随矩阵为A，则det(A)=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的是_______。

A.y=x3

B.y=e(−x)

C.y=ln(x)

D.y=sin(x)

2.极限lim(x→0)(sin(3x)/x)的值为_______。

A.1

B.3

C.0

D.不存在

3.下列级数中，收敛的是_______。

A.∑[n=1,∞](1/n)

B.∑[n=1,∞](1/n2)

C.∑[n=1,∞]sin(1/n)

D.∑[n=1,∞](−1)n/n

4.若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点ξ，使得_______。

A.f(ξ)=0

B.f’(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)

C.f(ξ)=f(a)+f(b)

D.f’(ξ)=0

5.向量场F(x,y)=(-y,x)的旋度∇×F在点(1,1)处的值为_______。

A.0

B.1

C.-1

D.2

6.空间曲线L:x=t,y=t2,z=t3在点(1,1,1)处的切线方向向量为_______。

A.(1,1,1)

B.(1,2,3)

C.(0,1,1)

D.(1,0,1)

7.微分方程y’+y=0的通解为_______。

A.y=Cex

B.y=Ce−x

C.y=Cx

D.y=Csin(x)

8.设A为2阶矩阵，且det(A)=1，则A的逆矩阵A

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