2025-2026学年四川遂宁射洪中学高二下学期第一次月考数学试题含答案

射洪中学高2024级高二下期第一次学月考试1.A-A的值是()A.B.(x3)’=3x2C.(ex)’=exD.(cosx)’=-sinx法共有()4.已知f’(x(是函数f(x(的导函数，若f(x(=x2-x，则f’(2(=()A.-4B.-3C.3D.4高二数学试题第2页共4页BBCDA7.设f(x),g(x)是R上的可导函数，f(x),g(x)分别为f(x),g(x)的导函数，且f(x)g(x)+f(x)g(x)<0，则当a<x<b时，有()A.f(x)g(b)>f(b)g(x)B.f(x)g(x)>f(b)g(b)C.f(x)g(a)>f(a)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)8.若关于x的不等式x2-2lnx+m≥0恒成立，则实数m的取值范围为()A.[-1，+∞)B.[e，+∞)C.(-∞,-1]D.(-∞,e]9.如图是y=f(x(的导数y=f(x(的图象，则下面判断错误的是()A.在(-3,1(内f(x(是增函数B.在(3,4(内f(x(是减函数C.当x=4时f(x(取得极小值D.在x=1时f(x(取得极大值11.已知f(x(是定义在(-∞,0(∪(0,+∞(的偶函数，且当x>0时，f(x(=(x-1(lnx，则A.f(1(=0B.当x<0时，f(x(=(x+1(ln(-x(C.x=-1是f(x(的极小值点D.任意实数k，使得直线y=kx与y=f(x(的图象有2个公共点14.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点，则f(x)的极小值为.已知函数f(x)=lnx-ax+b在x=2处取得极值为ln2.(2(求在点(1，f(1((处切线方程.已知函数f(x(=x3+x2-8x+(1)求f(x(的单调区间；(2)若x∈[-2,4[，求f(x(的最大值与最小值.已知函数f(x(=x2-alnx，a∈R.(2(讨论函数y=f(x(的单调性；(3(若函数y=f(x(有两个零点，求a的取值范围.已知函数f(x(=lnx+ax2-(2a+1(x，其中a为常数.(1)当a=1时，求函数g(x(=f(x(-ax2的单调区间；123456789DACCBDBAADACACDl=3)l=3x2x)l=ex7.【详解】∵[f(x)g(x)]l=fl(x)g(x)+f(x)gl(x)<0，∴函数y=f(x)g(x)是R上的减函数.∴当a<x<b时，f(a)g(a)>f(x)g(x)>f(b)g(b)，故选：B.8.令f=x2-2lnx+m，x>0，则f'=2x-l(x(的图象，所以f(x(在(-3,-上单调递减，在(-,1(上单调递增，故选项A错误；对B，由y=fl(x(的图象，可知x∈(3,4(时，fl(x(<0，所以f(x(在(3,4(上单调递减，故选项B正确；所以f(x(在(2,4(上单调递减，在(4,5(上单调递增，高二数学参考答案第1页共4页所以在x=4时f(x(取得极小值，故选项C正确.若x<0，则-x>0，故f(-x(=(-x-1(ln(-x)=-(x+1)ln(-x)，由f(x(为偶函数，则f(x)=f(-x(=-(x+1)ln(-x)，B错，由上x<0时，f(x)=-(x+1)ln(-x)，则fl(x)=-ln(-x)--1，-时f(x(→+∞,且f(-1)=0，所以直线y=kx与y=f(x(的图象恒有2个交点，D对.f故答案为-1.高二数学参考答案第2页共4页(1(由已知可得：f′(x)=-a，所以f′(2-a=0，f(2)=ln2-2a+b=ln2,(2(k=f′(1)=1-=ln1-+1=，故切线方程为：y-=(x-1(，整理得：x-2y=0.(1)因为f/(x(=x2+2x-8=(x+4((x-2(.令f/(x(=0，得x=-4或x=2，当x变化时，f/(x(,f(x(的变化情况如表所示.x(-∞,-4(-4(-4,2(2(2,+∞(f/(x(+0-0+f(x(-8所以f(x(的单调递增区间为(-∞,-4(和(2,+∞(，单调递减区间为(-4,2(.(2)由(1)知当x=2时，f(x(取得极小值-8.因为f(-2(=×(-2(3+(-2(2-8×(-2(+=,f(4(=×43+42-8×4+=.所以f(x(max=f(-2(=,f(x(min=f(2(=-8.(1)由函数f(x(=x2-lnx，所以函数的定义域为(0,+∞(，f/(x(=x-，令f/(x(=x->0得x>1，故当x=1时f(x(取极小值f(1(=-1，无极大值；(2(f/(x(=x-=，当a≤0时，f/(x(>0恒成立，故f(x(在(0,+∞(单调递增；当a>0时，令f/(x(>0解得x>a，高二数学参考答案第4页共4页综上所述：当a≤0时，f(x(在(0,+∞(单调递增；令g(x(=，则gl(x(=，令gl(x(=>0得0<x<e，(单调递减,yxOx(1)当a=1时，则f(x(=lnx+x2-3x的定义域为(0,+∞(，且fl(x(=+2x-3=，所以函数f(x(的单调递增区间为(0,1,+∞(，单调递减区间为,1(.(2)因为f(x(=lnx+ax2-(2a+1(x，因为fl(x(=+2ax-(2a+1(=，可知f(x(在(1,+∞(内单调递