浙教版七年级下册数学全册单元测试卷含答案全套

浙教版七年级下册数学全册单元测试卷含答案全套浙教版七年级下册数学全册单元试卷(含期末)第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是()2．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为()A．15° B．25°C．35°D．55°(第2题)(第3题)3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是()A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4．一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于()A．75° B．105° C．45° D．135°5．下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是()A．60° B．50° C．40° D.30°7．如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为()A．65° B．85° C．95° D．115°(第7题)(第8题)8．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为()A．60° B．50° C．40° D．30°9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°(第9题)(第10题)10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋β B．180°－α C.eq\f(1,2)(α＋β) D．90°＋(α＋β)二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，木工师傅在工件上作平行线时，只要用角尺画出工件(长方形ABCD)边缘的两条垂线即可，则a∥b，理由是____________________________________________________．(第11题)(第12题)12．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．13．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件______________(填一个条件即可)，可使a∥b.14．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________°.(第14题)(第15题)15．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．17．以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．18．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°<∠APB<90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与PA的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是____________________．三、19．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．20．如图，已知∠1＝∠2＝90°，∠3＝30°，∠4＝60°，试确定图中有几对平行线，并说明你的理由．21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．22．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.23．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．24．如图，直线AB，CD被直线EF，MN所截．(1)若AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，试求∠3和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果填空：如果一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角______________；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的度数．

答案一、1．B点拨：对顶角相等．2．C3．B4．A点拨：先画出正确的图形，然后利用平行线的性质求出角度．5．D6．C7．B8．B9．B点拨：如图，过点B作MN∥AD，则∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.10．A二、11．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行12．159°13．2；∠1＝∠4(第2个空答案不唯一)14．55点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝eq\f(1,2)(180°－∠3)＝eq\f(1,2)×(180°－70°)＝55°.15．105°点拨：反向延长射线b，如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°.(第15题)(第18题)16．1417.(1)(2)18．∠AQC＝∠1＋∠2＋40°点拨：如图，作DQ∥a.∵a∥b，∴DQ∥a∥b.∴∠1＋∠QAP＝∠AQD，∠DQC＝∠QCB.又∵CQ∥BP，∴∠2＝∠QCB.∴∠QCB＝∠DQC＝∠2.∴∠AQC＝∠AQD＋∠DQC＝∠1＋40°＋∠2.三、19.解：如图．20．解：有两对平行线，分别是AB∥CD，EF∥HG.理由如下：因为∠1＝∠2＝90°，所以AB∥CD.因为∠3＝30°，所以∠5＝90°－30°＝60°.又因为∠4＝60°，所以∠4＝∠5，所以EF∥HG.21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°.22．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE.∴AB∥DE.点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行于同一条直线的两条直线平行进行判定．23．解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°.由折叠的性质得∠3＝∠4，∴∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－2∠3＝70°，∴∠2＝180°－∠1＝110°.24．解：(1)因为AB∥CD，所以∠2＝∠1＝115°.因为EF∥MN，所以∠3＝∠2＝115°，∠4＋∠2＝180°.所以∠4＝180°－∠2＝65°.(2)相等或互补(3)设较小角的度数为x°，则较大角的度数为(2x)°，根据题意，得x＋2x＝180，解得x＝60，所以2x＝120.故这两个角的度数分别为60°和120°.点拨：本题是平行线性质的综合运用，注意考虑问题一定要全面．第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是下列哪个方程的一个解()A．3x＋y＝6 B．－2x＋y＝－3 C．6x＋y＝8 D．－x＋y＝12．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,3)＝1，,y＝x2)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝5，,2y－z＝6)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,5)＋\f(y,2)＝1，,xy＝1)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＝3，,y－2x＝4))3．用代入法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y－3x＝1，,x＝2y＋1，))下面的变形正确的是()A．2y－6y－3＝1 B．2y－6y＋3＝1 C．2y－6y＋1＝1 D．2y－6y－1＝14．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝1))的解，则a－b的值是()A．－1 B．2 C．3 D．45．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))时，一学生把c看错而得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))而正确的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))那么a，b，c的值是()A．不能确定 B．a＝4，b＝5，c＝－2C．a，b不能确定，c＝－2 D．a＝4，b＝7，c＝26．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，根据题意，下列方程组正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝y－15)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝2y－15)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝15－2y)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝2y＋15))7．关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9k，,x－y＝5k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为()A.eq\f(3,10) B.eq\f(10,3) C．－eq\f(3,10) D．－eq\f(10,3)8．如果关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3a，,x－y＝9a))的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是()A.eq\f(3,4) B．－eq\f(4,7) C.eq\f(7,4) D．－eq\f(4,3)9．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为()A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，15010．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是()A．2015 B．2016 C．2017 D．2018二、填空题(每题3分，共24分)11．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为________．12．已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．13．已知(n－1)x|n|－2ym－2018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.14．在三角形ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．16．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x＝________，y＝________．17．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－6，,ax－by＝－4))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝16，,bx＋ay＝－8))的解相同，则代数式3a＋7b的值为________．18．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋2x＝100－2a，,3y－2x＝20))的解及a都是正整数．①当a≤6时，方程组的解是____________；②满足条件的所有解的个数是________．三、19．解方程组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，,x－\f(y,2)＝9；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1.))20．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝7，,2mx－3ny＝4))的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))求m，n的值．21．对于x，y定义一种新运算“∅”，x∅y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3∅5＝15，4∅7＝18，求1∅1的值．22．小强用8个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为1cm的正三角形．试求出图中正三角形A、正三角形B的边长分别是多少厘米．23．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150t，实际生产了170t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？24．温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售．打包方式及售价如图所示．假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子．(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值；(2)当销售总收入为7280元时：①②若该经销商留下b(b>0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值．

答案一、1．B2．D3．A4．D5．B点拨：把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))代入cx－7y＝8中得c＝－2；分别把eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))代入方程ax＋by＝2中，得到关于a，b的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2a＋2b＝2，,3a－2b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝4，,b＝5，))故选B.6．B7．A8．B9．A点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－x＝50，,x－\f(y,3)＝50，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝150.))故选A.10．A二、11．x＋10y＝12012．2－3x13．－114．80°；40°15．10点拨：根据题中的新定义化简已知等式得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝5，,4a＋b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2.))则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.16．4；5点拨：根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝23，,3x＋2y＝22，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝5.))17．－1818．①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝17，,y＝18))点拨：解方程组可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20－\f(a,2)，,y＝20－\f(a,3)，))又x，y，a均为正整数且a≤6，所以a＝6.故x＝17，y＝18.②6点拨：当a＝6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数．三、19．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)－\f(y,2)＝6，①,x－\f(y,2)＝9，②))②－①，得eq\f(2,3)x＝3，解得x＝eq\f(9,2).将x＝eq\f(9,2)代入①得eq\f(3,2)－eq\f(y,2)＝6，解得y＝－9.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(9,2)，,y＝－9.))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋y）－4（x－y）＝6，①,\f(x＋y,2)－\f(x－y,6)＝1，②))②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1.))20．解：将eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))代入方程组得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋2n＝7，,2m－6n＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝5，,n＝1.))21．解：由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a＋5b＝15，,4a＋7b＝18，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝15，,b＝－6.))∴1∅1＝15×1＋(－6)×1＝9.22．解：设正三角形A的边长为xcm，正三角形B的边长为ycm.根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x，,y＝x＋3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝6.))答：正三角形A的边长为3cm，正三角形B的边长为6cm.点拨：本题渗透数形结合思想，易知正三角形A，H，G的边长相等，且正三角形B的边长＝正三角形A的边长×2；正三角形F，E的边长相等，正三角形D，C的边长也相等，且正三角形F的边长＝正三角形G的边长＋1cm，正三角形D的边长＝正三角形E的边长＋1cm，正三角形B的边长＝正三角形C的边长＋1cm，从而可得正三角形B的边长＝正三角形A的边长＋3cm.分别设出正三角形A，B的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案．23．解：设计划生产水稻xt，小麦yt，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝150，,15%x＋10%y＝170－150，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝50.))则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)，实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115t、小麦55t.24．解：(1)由题意得64a＋126a＝950，得a＝5.(2)①设纸盒装共包装了x箱，编织袋装共包装了y袋．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋18y＝1000，,64x＋126y＝7280，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝35，,y＝40.))∴纸盒装共包装了35箱，编织袋装共包装了40袋．②当8x＋18y＝1000时，得x＝eq\f(1000－18y,8)＝125－eq\f(9y,4)，由题意得64eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(125－\f(9y,4)－b))＋126y＝7280，得y＝40－eq\f(32b,9).∵x，y，b都为整数，且x≥0，y≥0，b＞0，∴b＝9，x＝107，y＝8.∴b为9.第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－x3)2的结果是()A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x62．下列计算正确的是()A．2a－2＝eq\f(1,2a)B．(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2C．2a·3b＝5abD．3a4÷(2a4)＝eq\f(3,2)3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，已知1g＝1000mg，那么0.000037mg用科学记数法表示为()A．3.7×10－5g B．3.7×10－6gC．3.7×10－7g D．3.7×10－8g4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A．(m－n)(－m＋n)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x3－y3))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x3＋y3))C．(－a－b)(a－b)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(c2－d2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(d2＋c2))5．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是()A．6 B．2m－8 C．2m D．－2m6．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为()A.eq\f(4,7) B.eq\f(7,4) C．－3 D.eq\f(2,7)7．如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．－3 B．3 C．0 D．18．若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)，d＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(0)，则()A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

9．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是()A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a－b)10．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是()A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共24分)11．已知xn＝4，则x3n＝________．12．计算：(2a)3·(－3a2)＝________．13．若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x2－y2的值是________．14．若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________．15．已知x2－x－1＝0，则代数式－x3＋2x2＋2018的值为__________．16．如果(3m＋3n＋2)(3m＋3n－2)＝77，那么m＋n的值为________．17．对实数a，b定义运算☆如下：a☆b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ab（a>b，a≠0），,a－b（a≤b，a≠0），))如2☆3＝2－3＝eq\f(1,8).计算[2☆(－4)]÷[(－4)☆2]＝________．18．已知a＋eq\f(1,a)＝5，则a2＋eq\f(1,a2)的结果是________．三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．计算：(1)－23＋eq\f(1,3)(2018＋3)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)x3y3＋4x2y2－3xy))÷(－3xy)；(3)(－2＋x)(－2－x)；(4)(a＋b－c)(a－b＋c).20．先化简，再求值：[(x2＋y2)－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷(4x)，其中x－2y＝2.21.(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：①a2－ab＋b2；②(a－b)2.(2)已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，比较a，b，c，d的大小．22．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(写出过程)23．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．

24．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

答案一、1．C2．D3．D点拨：1mg＝10－3g，将0.000037mg用科学记数法表示为3.7×10－5×10－3＝3.7×10－8(g)．故选D.4．A点拨：A中m和－m符号相反，n和－n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数．5．D点拨：因为a＋b＝m，ab＝－4，所以(a－2)(b－2)＝ab＋4－2(a＋b)＝－4＋4－2m＝－2m.故选D.6．A点拨：3x－2y＝3x÷32y＝3x÷9y＝eq\f(4,7).故选A.7．A点拨：(x＋m)(x＋3)＝x2＋(3＋m)x＋3m，因为乘积中不含x的一次项，所以m＋3＝0，所以m＝－3.故选A.8．B9．A10．C点拨：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1＝(28－1)(28＋1)＋1＝216－1＋1＝216.因为216的末位数字是6，所以A的末位数字是6.二、11．6412．－24a513．514．a≠±115．2019点拨：由已知得x2－x＝1，所以－x3＋2x2＋2018＝－x(x2－x)＋x2＋2018＝－x＋x2＋2018＝2019.16．±317．118．23点拨：由题意知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))eq\s\up12(2)＝25，即a2＋eq\f(1,a2)＋2＝25，所以a2＋eq\f(1,a2)＝23.三、19.解：(1)原式＝－8＋eq\f(1,3)－9＝－17＋eq\f(1,3)＝－16eq\f(2,3).(2)原式＝－eq\f(5,6)x2y2－eq\f(4,3)xy＋1.(3)原式＝(－2)2－x2＝4－x2.(4)原式＝a2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－c))eq\s\up12(2)＝a2－b2－c2＋2bc.20．解：原式＝(x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy)÷(4x)＝(2x2－4xy)÷(4x)＝eq\f(1,2)x－y.因为x－2y＝2，所以eq\f(1,2)x－y＝1.所以原式＝1.21．解：(1)①a2－ab＋b2＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab＝72－3×12＝13.②(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×12＝1.点拨：完全平方公式常见的变形：①(a＋b)2－(a－b)2＝4ab；②a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab.解答本题关键是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整体变换求式子的值．(2)因为a＝275，b＝450＝(22)50＝2100，c＝826＝(23)26＝278，d＝1615＝(24)15＝260，100＞78＞75＞60，所以2100＞278＞275＞260，所以b＞c＞a＞d.22．解：(1)m－n.(2)方法一：(m－n)2；方法二：(m＋n)2－4mn.(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2，即eq\f(（m＋n）2－（m－n）2,4)＝mn.(4)由(3)可知(a－b)2＝(a＋b)2－4ab，∵a＋b＝7，ab＝5，∴(a－b)2＝49－20＝29.

23．解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.因为展开式中不含x2和x3项，所以p－3＝0，q－3p＋8＝0，解得p＝3，q＝1.24．解：(1)卧室的面积是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)．厨房、卫生间、客厅的面积和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)．即王老师需要花23abx元．第4章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．x2＋1＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))2．下列四个多项式，能因式分解的是()A．a－1 B．a2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋93．下列因式分解中，正确的是()A．x2－4y2＝(x－4y)(x＋4y)B．ax＋ay＋a＝a(x＋y)C．x2＋2x－1＝(x－1)2D.eq\f(1,4)x2＋2x＋4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋2))eq\s\up12(2)4．因式分解x3－2x2＋x正确的是()A．(x－1)2 B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)25．多项式①16x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是()A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③6．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为()A．－3 B．11 C．－11 D．37．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是()A．2 B．3 C．4 D．68．已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形9．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数10．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．因式分解：a3－ab2＝______________．12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x＞0)，则它的边长为________．13．若m－n＝－2，则eq\f(m2＋n2,2)－mn的值是________．14.两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．15．如果x2＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________．16．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝________．17．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为________．18．如果对于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得w＝x2－y2，那么这个数w叫做智慧数．把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2016个智慧数是________．三、解答题(20题4分，19，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分)19．分解因式：(1)a2b－abc；(2)3a(x－y)＋9(y－x)；(3)(2a－b)2＋8ab；(4)(m2－m)2＋eq\f(1,2)(m2－m)＋eq\f(1,16).20.计算：(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.21．先因式分解，再求值：(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝eq\f(1,6)，y＝eq\f(1,8).22．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值．23．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．24．阅读下列材料，然后解答问题：分解因式：x3＋3x2－4.解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．(1)求上述式子中m，n的值；(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

答案一、1．C2．D3．D4．B5．D6．D7．C点拨：a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4.8．D9．A10．D点拨：图①中，左阴影S＝a2－b2，右阴影S＝(a＋b)(a－b)，故能验证．图②中，左阴影S＝a2－b2，右阴影S＝eq\f(1,2)(2b＋2a)(a－b)＝(a＋b)(a－b)，故能验证．图③中，左阴影S＝a2－b2，右阴影S＝(a＋b)(a－b)，故能验证．二、11．a(a＋b)(a－b)12．x＋213．2点拨：eq\f(m2＋n2,2)－mn＝eq\f(m2＋n2－2mn,2)＝eq\f(（m－n）2,2)＝eq\f(（－2）2,2)＝2.14．(x－3)215．±1616．2点拨：∵P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，∴3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝7.∴9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝7.∴13xy－26x＝0，即13x(y－2)＝0.∵x≠0，∴y－2＝0.∴y＝2.17．70点拨：由题意知，ab＝10，a＋b＝eq\f(14,2)＝7，故a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝10×7＝70.18．2691点拨：由计算可得智慧数按从小到大排列依次为3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，…，∴以3个数为一组，从第2组开始每组第一个数都是4的倍数，∴2016÷3＝672，∴第2016个智慧数是第672组的最后一个数，∴4×672＋3＝2691.三、19．解：(1)原式＝ab(a－c)．(2)原式＝(x－y)(3a－9)＝3(x－y)(a－3)．(3)原式＝4a2－4ab＋b2＋8ab＝4a2＋4ab＋b2＝(2a＋b)2.(4)原式＝(m2－m)2＋2·(m2－m)·eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12(2)＝(m2－m＋eq\f(1,4))2＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(1,2)))\s\up12(2)))eq\s\up12(2)＝(m－eq\f(1,2))4.20．解：(1)原式＝(29＋72＋13－14)×20.18＝100×20.18＝2018；(2)原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝101×50＝5050.21．解：(1)原式＝(x＋7)(4a2－3)．当a＝－5，x＝3时，(x＋7)(4a2－3)＝(3＋7)×[4×(－5)2－3]＝970.(2)原式＝[(2x－3y)＋(2x＋3y)]·[(2x－3y)－(2x＋3y)]＝－24xy.当x＝eq\f(1,6)，y＝eq\f(1,8)时，－24xy＝－24×eq\f(1,6)×eq\f(1,8)＝－eq\f(1,2).22．解：∵a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，∴(a2＋2a＋1)＋(b2－4b＋4)＝0，即(a＋1)2＋(b－2)2＝0.∴a＋1＝0且b－2＝0.∴a＝－1，b＝2.∴2a2＋4b－3＝2×(－1)2＋4×2－3＝7.23．解：a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，故a＝2，b＝3.当腰长为2时，则底边长为3，周长＝2＋2＋3＝7；当腰长为3时，则底边长为2，周长＝3＋3＋2＝8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.24．解：(1)原式＝(x－1)(x2＋mx＋n)＝x3＋mx2＋nx－x2－mx－n＝x3＋(m－1)x2＋(n－m)x－n，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－1＝3，,n－m＝0，,－n＝－4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝4.))(2)把x＝－1代入，发现多项式的值为0，∴多项式x3＋x2－16x－16中有因式(x＋1)，于是可设x3＋x2－16x－16＝(x＋1)(x2＋mx＋n)，可化为x3＋mx2＋nx＋x2＋mx＋n＝x3＋(m＋1)x2＋(m＋n)x＋n，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1＝1，,m＋n＝－16，,n＝－16，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n＝－16，,m＝0，))∴x3＋x2－16x－16＝(x＋1)(x2－16)＝(x＋1)(x＋4)(x－4)．第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子是分式的是()A.eq\f(a－b,2) B.eq\f(5＋y,π) C.eq\f(x＋3,x) D．1＋x2．若分式eq\f(3x,x－1)有意义，则x应满足()A．x＝0 B．x≠0 C．x＝1 D．x≠13．若分式eq\f(|x|－3,x＋3)的值为0，则x的值为()A．3 B．－3 C．±3 D．任意实数4．下列分式为最简分式的是()A.eq\f(2ac,3bc) B.eq\f(2a,a2＋3a) C.eq\f(a＋b,a2＋b2) D.eq\f(a＋1,a2－1)5．下列各式中，正确的是()A．－eq\f(－3x,5y)＝eq\f(3x,－5y) B．－eq\f(a＋b,c)＝eq\f(－a＋b,c)C.eq\f(－a－b,c)＝eq\f(a－b,c) D．－eq\f(a,b－a)＝eq\f(a,a－b)6．分式方程eq\f(3,x)＝eq\f(4,x＋1)的解是()A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝37．当a＝2时，计算eq\f(a2－2a＋1,a2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－1))的结果是()A.eq\f(3,2) B．－eq\f(3,2) C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)8．对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝eq\f(3,b)－eq\f(2,a)，若5*(3x－1)＝2，则x的值为()A.eq\f(5,6) B.eq\f(3,4) C.eq\f(2,3) D．－eq\f(1,6)9．若分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,（x－1）（x＋2）)有增根，则m的值为()A．0或3 B．1 C．1或－2 D．310．某中学为响应“足球进校园”的号召，决定在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费2400元，购买B品牌足球花费3600元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，设购买一个A品牌足球花x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.eq\f(2400,x)＝eq\f(3600,x＋30) B.eq\f(2400,x)＝eq\f(3600,x＋30)×2C.eq\f(3600,x＋30)＝eq\f(2400,x)×2 D.eq\f(2400,x＋30)＝eq\f(3600,x)×2二、填空题(每题3分，共24分)11．eq\f(2,3x2（x－y）)，eq\f(1,2x－2y)，eq\f(3,4xy)的公分母是______________．12．若x＝1是分式方程eq\f(a－2,x)－eq\f(1,x－2)＝0的根，则a＝________．13．若代数式eq\f(1,x－2)和eq\f(3,2x＋1)的值相等，则x＝________．14．若关于x的分式方程eq\f(m,x－1)＋eq\f(3,1－x)＝1的解为正数，则m的取值范围是______________．15．若关于x的方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(x＋m,2－x)＝2有增根，则m的值是________．16．将梯形面积公式S＝eq\f(1,2)(a＋b)h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝________．17．已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2，eq\f(x－7,3x－1)，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为________．18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：eq\f(1,12)－eq\f(1,15)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,12).因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．

三、19．计算：(1)eq\f(2a,a2－9)－eq\f(1,a－3)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－\f(1,b)))÷eq\f(a2－b2,ab).20．解分式方程：(1)eq\f(2,x)＝eq\f(3,x＋2)；(2)eq\f(x＋1,x－1)＋eq\f(4,x2－1)＝1.21．已知y＝eq\f(x2＋6x＋9,x2－9)÷eq\f(x＋3,x2－3x)－x＋3，试说明：当x取任何有意义的值时，y值均不变．

22．先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：eq\f(4,x2－4)＋eq\f(1,2－x).解：原式＝eq\f(4,（x＋2）（x－2）)－eq\f(1,x－2)①＝eq\f(4,（x＋2）（x－2）)－eq\f(x＋2,（x＋2）（x－2）)②＝4－(x＋2)③＝2－x④(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是________，错误做法是________；(2)请你给出正确的解答过程．23．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求做出的三棱柱盒子的个数．24．阅读下面材料，解答后面的问题．解方程：eq\f(x－1,x)－eq\f(4x,x－1)＝0.解：设y＝eq\f(x－1,x)，则原方程可化为y－eq\f(4,y)＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2.经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－eq\f(4,y)＝0的解．当y＝2时，eq\f(x－1,x)＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，eq\f(x－1,x)＝－2，解得x＝eq\f(1,3).经检验，x1＝－1，x2＝eq\f(1,3)都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x1＝－1，x2＝eq\f(1,3).上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：(1)若在方程eq\f(x－1,4x)－eq\f(x,x－1)＝0中，设y＝eq\f(x－1,x)，则原方程可化为________________；(2)若在方程eq\f(x－1,x＋1)－eq\f(4x＋4,x－1)＝0中，设y＝eq\f(x－1,x＋1)，则原方程可化为________________；(3)模仿上述换元法解方程：eq\f(x－1,x＋2)－eq\f(3,x－1)－1＝0.

答案一、1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．D8．B点拨：根据题意得eq\f(3,3x－1)－eq\f(2,5)＝2，解得x＝eq\f(3,4).经检验x＝eq\f(3,4)是所列分式方程的解．故选B.9．A10．B二、11．12x3y－12x2y212．1点拨：∵x＝1是分式方程eq\f(a－2,x)－eq\f(1,x－2)＝0的根，∴eq\f(a－2,1)－eq\f(1,1－2)＝0.解得a＝1.13．714．m＞2且m≠315．0点拨：知道产生增根的原因是解决问题的关键．16．eq\f(2S,a＋b)17．－118．15点拨：由题意可知eq\f(1,5)－eq\f(1,x)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,5)，解得x＝15，经检验，x＝15是所列分式方程的解．三、19．解：(1)原式＝eq\f(2a,（a＋3）（a－3）)－eq\f(a＋3,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(a－3,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(1,a＋3).(2)原式＝eq\f(b－a,ab)·eq\f(ab,（a＋b）（a－b）)＝－eq\f(a－b,ab)·eq\f(ab,（a＋b）（a－b）)＝－eq\f(1,a＋b).20．解：(1)方程两边都乘x(x＋2)，得2(x＋2)＝3x，解得x＝4.检验：当x＝4时，x(x＋2)≠0，所以原分式方程的解为x＝4.(2)方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2＋4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝－3.检验：当x＝－3时，(x＋1)(x－1)≠0，所以原分式方程的解为x＝－3.

21．解：y＝eq\f(x2＋6x＋9,x2－9)÷eq\f(x＋3,x2－3x)－x＋3＝eq\f(（x＋3）2,（x＋3）（x－3）)·eq\f(x（x－3）,x＋3)－x＋3＝x－x＋3＝3.故当x取任何有意义的值时，y值均不变．22．解：(1)③；去分母(2)正确解法：原式＝eq\f(4,（x＋2）（x－2）)－eq\f(1,x－2)＝eq\f(4,（x＋2）（x－2）)－eq\f(x＋2,（x＋2）（x－2）)＝eq\f(4－（x＋2）,（x＋2）（x－2）)＝－eq\f(x－2,（x＋2）（x－2）)＝－eq\f(1,x＋2).23．解：(1)裁剪时x张用A方法，则(19－x)张用B方法．所以侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个．(2)由题意，得eq\f(2x＋76,95－5x)＝eq\f(3,2)，解得x＝7.经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．因为eq\f(2x＋76,3)＝eq\f(2×7＋76,3)＝30，所以做出的三棱柱盒子的个数是30个．24．解：(1)eq\f(y,4)－eq\f(1,y)＝0(2)y－eq\f(4,y)＝0(3)原方程可化为eq\f(x－1,x＋2)－eq\f(x＋2,x－1)＝0，设y＝eq\f(x－1,x＋2)，则原方程可化为y－eq\f(1,y)＝0.方程两边同时乘y，得y2－1＝0，解得y1＝1，y2＝－1.经检验，y1＝1，y2＝－1都是方程y－eq\f(1,y)＝0的解．当y＝1时，eq\f(x－1,x＋2)＝1，该方程无解；当y＝－1时，eq\f(x－1,x＋2)＝－1，解得x＝－eq\f(1,2).经检验，x＝－eq\f(1,2)是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x＝－eq\f(1,2).第6章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下问题，不适合用全面调查的是()A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查七年级(1)班学生的某次数学考试成绩C．调查某班学生的身高D．了解全市中小学生每天的零花钱2．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数百分比的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()A．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组(第2题)(第5题)3．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当()A．查阅文献资料B．对学生无记名问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查4．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图5．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是()A．20元B．15元C．12元D．10元

6．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是()A．2017年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10007．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌8．小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是()A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月(第8题)(第9题)9．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约()A．50%B．55%C．60%D．65%10．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制成不完整的统计图如图，则下列四种说法中不正确的是()A．被调查的学生有200人B．被调查的学生中最喜欢教师职业的有40人C．被调查的学生中最喜欢其他职业的占40%D．扇形统计图中，公务员部分对应扇形圆心角的度数是72°二、填空题(每题3分，共24分)11．要调查某班学生对“社会主义核心价值观”内容的熟记情况，宜选择____________．(填“全面调查”或“抽样调查”)12．已知一个样本数据分组的组距是10，某组的组别显示“27.5～37.5”，则该组的组中值是________．13．某学校为了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有800名学生，估计最喜爱“踢毽子”的学生有________名．14．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差．根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________________．15．为制订某区七年级学生校服的生产计划，有关部门需要了解七年级男生的身高情况．现有三种调查方案：①测量该区各学校男子篮球队、排球队中七年级学生的身高；②查阅外区各校七年级男生身高的统计资料；③在该区的城区和农村均任选几所学校，测量这几所学校七年级男生的身高．你认为上述调查方案中比较合适的是________．(只填写序号)16．某班50名学生在某一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有________名．17．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成________组．18．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．三、19．某股票上周五的收盘价为3元，本周的收盘价分别为：周一3.2元；周二3.25元；周三3.35元；周四3.18元；周五3.3元，根据以上信息完成下列各题：(1)填写下面的统计表：日期上周五周一周二周三周四周五收盘价(元)(2)画出你认为最能反映该股票变化情况的统计图．

20．某学校为了解2017年八年级学生课外书籍借阅情况．从中随机抽取了40名学生进行调查，根据调查结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类本数占这40名学生借阅总本数的40%.类别科普类教辅类文艺类其他本数(本)12880m48(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；(2)该校2017年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本．21．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数统计表和频数直方图(如图)．月均用水量x(单位：t)频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%(1)请根据题中已有的信息补全频数统计表和频数直方图；(2)如果家庭月均用水量大于或等于4t且小于7t为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．22．某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图①是调查小组根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：(1)本次调查活动中共抽查了多少名学生？(2)请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图的形式在图②中表示出来．(3)假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少名．23．为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．睡眠情况分组表(单位：小时)组别睡眠时间xAx<7.5B7.5≤x＜8.5C8.5≤x＜9.5D9.5≤x＜10.5Ex≥10.5根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a.(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(小时)满足：7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．24．某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况，抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间，获得如下数据(单位：min)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.(1)若将这些数据分为6组，请列出频数表，画出频数直方图；(2)

答案一、1．D2．B3．B4．C5．D6．D7．D8．B9．C10．C二、11．全面调查12．32.513．20014．样本选取不合理15．③16．517．918．7.5；108°三、19．解：(1)日期上周五周一周二周三周四周五收盘价(元)33.23.253.353.183.3(2)如图所示．某股票收盘价变化情况折线统计图20．解：(1)依题意得，总本数为128÷40%＝320(本)，∴m＝320－128－80－48＝64.“教辅类”所对应的圆心角α＝eq\f(80,320)×360°＝90°.(2)eq\f(80,40)×500＝1000(本)．答：估计该年级学生共借阅教辅类书籍约1000本．21．解：(1)补全频数统计表如下：月均用水量x(单位：t)频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜51530%5≤x＜61020%6≤x＜7612%7≤x＜836%8≤x＜924%补全频数直方图如图：(2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．22．解：(1)本次调查活动中共抽查了200＋600＋300＋500＋200＋300＝2100(名)学生．(2)本次调查中视力不低于4.8的学生人数为600＋500＋300＝1400(名)，所占的比例为eq\f(1400,2100)＝eq\f(2,3)，约为67%.所以估计该城区视力不低于4.8的学生人数约占学生总人数的67%.扇形统计图如图所示．(3)由条形统计图可知在抽取的八年级的学生中，视力低于4.8的学生占抽取的八年级学生总人数的eq\f(300,800)，则估计该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为eq\f(300,800)×4000＝1500(名)．23．解：(1)a＝1－35%－25%－25%－10%＝5%.(2)依题意，得八年级抽取的学生人数为6＋19＋17＋10＋8＝60(人)，所以八年级学生睡眠时间在C组的有60×35%＝21(人)．(3)755×eq\f(19＋17,60)＋785×(25%＋35%)＝924(人)．答：估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．24．解：(1)组别(min)划记频数9.5～14.5314.5～19.5正正1019.5～24.5正524.5～29.5129.5～34.5034.5～39.51(2)校方安排学生吃午餐时间25min左右为宜，因为约有90%的学生在25min内可以就餐完毕．期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列生活现象中，属于平移的是()A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片上的文字经投影仪转换到屏幕上D．钟摆的摆动2．下列运算正确的是()A．(a＋b)3＝a3＋b3B．2a3·3a2＝6a6C．(－x3)4＝x12D．(－x)3n÷(－x)2n＝－xn3．为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都可以4．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于()A．20°B．30°C．35°D．60°(第4题)(第5题)(第8题)5．如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是()A．54° B．44° C．32°D．22°6．若x，y均为整数，且2x－1·4y＝128，则x＋y的值为()A．4 B．5 C．4或5 D．无法确定7．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF＋∠EFB＝180°；②能与∠DEF构成内错角的角有2个；③能与∠BFE构成同位角的角有2个；④能与∠C构成同旁内角的角有4个．其中说法正确的是()A．①② B．③④ C．①③④ D．①②④9．一个三角形的面积是a2－ab－2b2，它的底是a＋b，则该底上的高是()A.eq\f(a,2)－bB．a－2bC．2a＋4bD．2a－4b10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖走上坡路的平均速度是3千米/时，走下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1200，,x＋y＝16))B.eq\b\lc\