《模拟集成电路设计》 习题与答案 （魏电子）第2章习题（附答案）

第2章习题

2.1已知pn结的反向饱和电流G=10T6A,求在室温(7=300。1<)下，当

匕,=0.7V和%=-0.7V时的pn结电流。

参考答案：当匕尸0.7V时，pn结为正偏置，因此

V"r(0.70)

Vr-|6

iD=ls(e-l)=10xJ°026)_]=49.31H

当%=0.7V时,pn结为反偏置，因此

vPr.。叫

Vr,6

iD=Is(e-l)=10-x/0。26匚]=_1O*A

尽管人很小，只要pn结上加很小的正偏压，就可产生适当的结电流。加反

偏压时，结电流几乎为0。

2.2在图2.68所示电路中，假定所有二极管均为理想二极管(忽略二极管的正

向导通压降)，电源电压V%)=3V,限流电阻R=4.7kd两个输入信号Vii

和Vi2取值为0V或3V。试分析当V“和Vi2在不司取值的组合情况下，电

路输出电压V。之值，并分析输入与输出信号之间的逻辑关系。

VDD

R

Di

Vii^-------1<]-----------------°Vo

D2

图2.68

参考答案：输入与输出信号之间的逻辑关系为：2输入与门关系。

图2.68所示电路的输入-输出真值表

二极管工作状态

VilVi2Vo

DiD2

0Vov导通导通0V

0V3V导通截止0V

3VOV截止导通OV

3V3V截止截止5V

2.3在图2.69所示电路中，假定所有二极管均为理想二极管(忽略二极管的正向导

通压降)，判断Di和D2是否导通，并求出V。的值。

5C

-~~MM-

+

±9V

F

图2.69

参考答案：

设Di、D2截止，则VA=9V,VB=3V,VC=8V,因此，初步判定Di导通，

D?导通，但是由于Di导道时VB=9V,此时D2不可能导通。最后确定D1导通,

D2截止，Vo=8V。

2.4图2.7()所示为三个晶体管的直流偏置电路，计算并判断晶体管的工作状态

(设VBE=0.7V)。若不在线性放大区，如何调整偏置电阻使其工作在线性放

大区？

(a)(b)(c)

图2.70

参考答案：(a)因偏置电路的电源为-6V,使发射结两端加有

-6x—=-L36V电压，所以管子处于截止状态，即发射结、集电结均反偏。

51+15

要使放大电路正常放大，应将偏置电路的负电源改为正电源，调整Ri,R2使发

射结止偏，集电结反偏即可。

z.—VRF12—0.7八〜

(b)--f----------------------1R=—A-=-------=0.24〃M

Rb47

〃=/〃=40x0.24=9.6mA

R

=匕川-fcc=12-1.5x9.6=-2.4V

VCE是负值，说明管子工作在饱和区。要退出饱和区进入线性放大区，应增

大Rb,即减小IB的值。

(c)算法与上相同。

12-07

/===0.226〃从，/r=113niA,VCF=0.7V

BRb50,"

说明集电结已经近似为零偏置(L=0.7V),管子处于临界饱和，不能正常

放大。应增大Rb使管子进入线性放大区。

2.5设晶体管的共射极电流放大系数/7=150,基极电流4=1541,晶体管工作在

线性放大区。试求出集电极电流/(.、发射极电流人和共基极电流放大系数。。

(2)低频小信号模型如下图所示，其中忽略了寄生电容和信号耦合电容。

ib

AllL

<<<vout

«««

V

gnvhroRc

E

a=其中，=

%%

ro=Y=喘-=33.96AC,R\=&.||&|叱LOAQ

根据公式(2.29),&=4=警_=1.54。，

Ilf17.6//

根据公式(2.30),8皿=£/、=150/1.51=0.1

所以，&=_g,A°_]oo

2.7假定晶体管工作在线性放大区，饱和电流/S=10/6A,V8£=O.75V,C8f=3pF,

Ccw=6pF,热电压匕■=0.026V。不考虑厄尔利效应，求晶体管的单位增益频

率人。

参考答案：

.(0.75\

Vl,fio()26

由公式(2.14)得(不考虑厄尔利效应)，Ic=Ise=l()-x^^337/^4

由公式(2.25)得，心=#=«0.013

VT26mV

由公式(2.45)得，f,=------------=-----------«230MHz

'24CBE+S)2%(3+6)/卡

2.8假定晶体管的匕E保持不变，已知当b=1V时，人=1〃M。求当%=10V时,

在以下厄尔利电压匕的条件下相应的〃值：(a)匕=75V,(b)V,=150Vo

参考答案：理解匕的意义，作图可容易得到结论：(a)hl.12mA,(b)

Ic=1.06mA

2.9已知CMOS管的宽长比W/L=50/0.5pm,漏极电沆|〃|=0.5mA,分别计算

NMOS和PMOS的跨导孔和输出电阻〃，以及g/d,的值。假设

2

〃“C“=L34X1()TA/V2,A>qv=o.45xlO^A/V,2=0.5V'o

参考答案：gm=Ngx»，rd=^~

2.10对于NMOS管，推导出用漏极电流〃和宽长比W/L表示的的表达

式，并画出以L为参数的g〃//与〃之间的关系曲线。

k为常量。

2.11一个工作在线性区的NMOS管，VD5=0.1Vo当％=2V时，/DS=40pA；

当@=3V时，II)S=80|iA。求：

1)阈值电压匕„。

2)如果〃“。6=40川\72,则W/L的值是多少？

3)如果％=2.5V,V/AS=0.15V,则漏极电流〃为多大？

4)如果%s=2.5V,为多大时NMOS管的导电沟道开始夹断？此时的漏极

电流为多大？

参考答案：

2

1)NMOS管工作在线性区,有:ID=pnCoxy[(VGS-V.nt)VDS-|vDS].

L乙

分别将%s=O1V,当匕$=2V时，/DS=40UA；当％§=3V时，心二80必代入上

,IV

式有：40x10'=/Jncox—[(2-V7H)X0.1-0.005J

L

」W

80x10^=〃“CJX—K3-匕〃)x0.1-0.005]

两式相除可得：-=l(2~Vm)X()-1-()(X)!1>可知匕〃=0.95V0

2[(3-Vw)x0.1-0.(X)5]

..........................

2)如果4c“=40RW2,则l=-[(2-V)x().l-0.0()5],可得W/L=10。

L7H

-fi2

3)ID=40xl0xl0x[(2.5-0.95)x0.15-0.5x0.15]=88.5uAo

4)当％s-%〃=%s时，NMOS管的导电沟道开始夹断，可得匕》=1.55V,此时

2

漏极电流为：/D=OxlO^x10x1(2.5-0.95)x1.55-0.5xl.55l=480.5uAo

2.12假定NMOS管工作在饱和区。在以下条件下，画出过驱动电压％s-V7H与

宽长比W/L之间的关系曲线。I)漏极电流〃恒定；2)跨导以恒定。

参考答案：

在饱和区：

WW

由于攵=；2

^QX-(VGS-VW),因此，-=

ll£ox(%5—匕7/)

WWf!

8m=K.Cox-(VGS-Vm^因此，-=-------

“.Cox(%L//)

2.13对于图2.72(a)和(b)所示电路，当匕从。到变化时，分别画出〃

与力之间的关系曲线。设NMOS管的阈值电压为匕”不考虑体效应和沟道长

度调制效应。

图2.72

参考答案：

Iw、

(a)当“<%D-匕H时，Ml处于饱和区，fD=-^Cox-(VGS-Vm)\其中

%S=VDD-%。当VDD-%H<VX<VDD时，Ml进入截止区。

（b）假设RM>%H。当0<VX<2+%H时、Ml工作在饱和区：

]W,

%S=RI（/I-/X），/»=/X=5〃”G?X7内（4-[X）-%）]

当%>2+匕支时，Ml进入线性区:

%=叫（「%），VDS=2-[VX-/?,（7,-Zx）]=2-Vx+/?.（/1-7X）

।WA

2

h=-^Cox-[2（VGS-VmWDS-VDs）\

iw

由以上公式计算可得：，X=\"〃Cox7[与（，|-，x）-匕7/）--（匕一2-//）~]

乙L

可见，随着£的增加，，x在减小。当匕足够大时，人会成为负值。

最后，绘出人随着”的变化曲线：

2.14对于图2.73所示电路，假定PMOS工作在线性区，NMOS工作在饱和区,

试推导%“与%之间的关系（设入=0）。

VDD

(W/L)

HP

(W/L)N

图2.73

参考答案:

2.15对于图2.74所示电路,1）求ID与VGS和VDS之间的函数关系（设九二忏0）,

并证明该电路与一个宽长比为W/2L的NMOS管等效。2）为了使Mi和M2都工

作在饱和区，它们之间的阈值电压应满足什么关系？

图2.74

参考答案:

2.16分别仿真NMOS和PMOS的直流特性：1）ID-VGS（以％5为参数）；2）

ID-VDS（以％$为参数）。假定W=5RibL=0.35pm,VDD=3.3V,采用0.35gm

CMOS工艺模型。

参考答案：

（以《为参数）:

**HspicenetlistforNMOS,Vbs=0VsweepYds*♦

VdsI0

Vgs20

Vbs300

.deVds03.50.1Vgs03.50.5

.optionacctpostnomodwlscale=1.Oe-6

.Temp25

.param11=0.35ww=5

.lib',-/model.lib"TT

mn1203nch1=11w=ww

.printdeIl(mn)

.alter

.param11=0.35ww=10

.alter

.param11=0.35ww=15

.alter

.param11=0.35ww=20

.end

2.17图2.75为由单个NMOS器件实现的CMOS电容：分析并仿真总的等效电

容C与Vc之间的关系：C~Vc（Vc从-VDD至4+勿）。变化），假定W=10pm,L=5gm,

m=5,V/2=3.3V,采用0.35RTICMOS工艺模型。

tC

图2.75

参考答案（Hspice仿真语句）:

.optionsDCCAP

VVCHVCHgrid0

VVCSgnd00

.deVVCH-3.33.30.1

.plot'CG-TOTN'=LX18(mdO)

mdOgndVCHgndgndnchw=I0ul=5um=5

如果用Cadence的Spectre仿真，可用AC仿真或DC仿真求出等效电容。1）DC

仿真：求MOS管的Cgg等效电容（扫描Vc）。2）AC仿真：V/I=l/coC=l/27rfC,

如果令f=I,扫描直流电压部分，即可得到等效电容C。

2.18图2.76为由两个相同的NMOS电容反向并联形成的两端悬浮电容，分析并

仿真总的等效电容C与Vc之间的关系：C-Vc（幺从-外力至1」+0。变化）。假定

lV=10pm,L=5pm,m=5,VDD=3.3V,采用0.35pmCMOS工艺模型。

2.19图2.77为由两个相同的PMOS电容反向并联形成的两端悬浮电容，1）分

析并仿真总的等效电容。与后之间的关系：C-Vc（%从-%