2023年重庆市北碚区西南大学附中小升初数学试卷附答案解析

2023年重庆市北培区西南大学附中小升初数学试卷

一、填空题（每空1分，共20分）

1.（1分）十三亿八千零五十二万七千八百五十五写作o

2.（1分）两个数相除，商35余38,如果被除数，除数，商及余数相加的和是2163,则被

除数是.

3.（1分）某口傍晚，沈阳的气温由上午的零上2℃下降了7-C,这天傍晚沈阳的气

温______

4.（1分）拿80g含糖8%的糖水和40g含糖14%的糖水一起搅拌后，糖水含糖%。

5.（1分）已知千位是1,百位和十位都是M,个位是3的数是9的倍数，则加=。

6.（1分）90+89+88+87+36+……+2+l=M,则M是数。（填奇或偶）

7.（1分）老师给学生发邮票，如果每人发240角邮票则缺1800角邮票，如果每人发200

角邮票则余2200角，那么平均每人能发邮果角。

8.（1分）208的所有质因数相加结果为。

9.（1分）如图，一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个

数之和相等，如图所示,你能看到的数为9,12,13,则之六个整数的和为.

10.（1分）甲除以6余2,甲除以8也余2,那么甲最小是o

11.（1分）已知比例两外项互为倒数，等号右边的比是4：0.8,那么等号左边的比

是■.>

12.（1分）秦老师买了作业本112本，铅笔130支，橡皮70块，平均分给四（6）班的同

学，结果作业本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4次，则四（6）班最多有人.

13.（1分）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示：

环数6789

人数132

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是

14.（1分）把一个长、宽、高的比是4：3：3的长方体削成一个体积最大的圆柱体，削去

的体积是243立方分米，削成的圆柱的体积是立方分米.（IT取3）

15.（I分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度为的水，现将瓶盖盖好

后倒置，这时瓶中水面高度为20（77?,瓶中水的体积和瓶子的容积之比

为.（瓶底的厚度不计）

16.（I分）将一长方形纸片，按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，若NABC=30°,则N

17.（I分）定义新运算为“△/?=（a+1）+b,求64（3A4）=<,

18.（1分）某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加

数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14

人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9

人，1人三项都没有参加，则这三项都参加的有人。

19.（1分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，

第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形…

依此规律，第⑯个图案中有个三角形.

①②③④

20.（1分）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌

后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反狂三次后，杯中盐水的浓度

是?

二、计算题（每题3分，共30分）

21.（30分）计算题。

9151

(1)4.6x而+5.4-T-1g(2)364-[(---)X引

63

(3)[l-+(0.65+-)^-]X4.8(4[(1

(5)8x3+1.25X420%-5・4(6)9.75+99.75+999.75+9999.75

(7)29X12+29X13+29X25+29X10、1997

(8)1997+1997-------+14-1999

1998

1234267+123x894

(9)一++++(10)---------------------

22x32x3x42x3x4894x124-627

9

...十

2x3x4x...X10

三、图像应用(每小题4分，共8分)

22.(4分)如图，已知直角三角形048的面积是50平方厘米，求圆的面积.(n=3.14)

B

23.（4分）大正方形的边长为40〃，小正方形的边长为3a〃，求阴影部分的面积。

四、应用题（共6小题，共30分）

24.（4分）汽车运输场有大小货车121辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货

车和小汽车各有多少辆？

25.（4分）一轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行28千米，到达乙地后又逆水返回，

回到甲地；逆水比顺水多行2小时.如果水流速度是每小时4千米，那么甲、乙两地相

距多少千米？

26.（4分）一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙

组3人合作，多少天可以完成这项工作？

27.（6分）4、8、C三家文具店作业本的价格都是每本0.5元，不过店家的优惠措施有所

不同：

A店：一律九折优惠。

B店：买5本送一本。

C店：满55元八折优惠。

六（1）班要买100本作业木，去哪家文具店购买比较合算？请写出思考过程。

28.（6分）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管.进

水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管，使池内的水全部

排光（这时池内已注入了一些水）.如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全

部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把

池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？

29.（6分）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册

7

数同样多）.第一次，他们领来这批书的一；，结果打了14个包还多35本.第2次他们把

剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好乂打II包.这批书共有多少本？

五、拓展题（每小题6分，共12分）

30.（6分）把为20%、30%、45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶

液45升，已知浓度为20%的酒精用量是浓度30%的酒精溶液用量的3倍，原来每种浓度

的酒精溶液各用了多少L?

31.（6分）某个整数除29、56的余数分别是人〃+3,这个数可能是多少？

2023年重庆市北培区西南大学附中小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每空1分，共20分）

I.（1分）十三亿八千零五十二万七千八百五十五写作1380527855。

【解答】解：十三亿八千零五十二万七千八百五十五写作：1380527855。

故答案为：1380527855。

2.（1分）两个数相除，商35余38,如果被除数，除数，商及余数相加的和是2163,则被

除数是2033.

【解答】解：设除数是M那么被除数就是35/38,由题意得：

35x+38+x+35+38=2163

36x4-111=2163

36x=2052

x=57

35x+38=35X57+38=1995+38=2033

答：被除数是2033.

故答案为：2033.

3.（1分）某日傍晚，沈阳的气温由上午的零上2℃下降了7℃,这天傍晚沈阳的气温・

5_℃o

【解答】解：2℃-7℃=-5℃

答：这天傍晚沈阳的气温-5C°

故答案为：-5。

4.（1分）拿80g含糖8%的糖水和40g含糖14%的糖水一起搅拌后，糖水含糖10%。

【解答】解：80X8%+40X14%

=6.4+5.6

=12（克）

124-（80+40）X100%

=12-rl20X100%

=10%

答：糖水含糖10%o

故答案为：10。

5.（1分）已知千位是1,百位和十位都是M,个位是3的数是9的倍数，则M=7。

【解答】解：1+M+A/+3=18

4+2M=18

2M=14

M=7

答：M=7。

故答案为：7o

6.（1分）90+89+88+87+K6+……+2+1=M,则M是奇数。（填奇或偶）

【解答】解：根据等差数列求和公式得M=（90+1）X90^-2=91X45,奇数X奇数=奇

数，所以M是奇数。

故答案为：奇。

7.（1分）老师给学生发郎票，如果每人发24。角邮票则缺1800角邮票，如果每人发200

角邮票则余2200角，那么平均每人能发邮票222角。

【解答】解：（1800+2200）4-（240-200）

=40004-40

=100（人）

100X240-1800

=24000-1800

=22200（角）

222004-100=222（角）

答：平均每人能发222角。

故答案为：222。

8.（1分）208的所有质因数相加结果为21。

【解答】解：208=2X2X2X2X13

和为：2X4+13=21

答：208的所有质因数相加结果为21。

故答案为：2U

9.（1分）如图，一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个

数之和相等，如图所示，你能看到的数为9,12,13,则这六个整数的和为63或69

当最小数为8时，另外5个数分别是9、10、11、12、13,8+13=21,9+12=21,10+11

=21,符合题意；

当最小数为9时,则另外5个连续整数分别是10、11、12、13、14,9+14=23,10+13

=23,11+12=23,符合题意。

8+9+10+11+12+13

=(8+13)+(9+12)+(10+11)

=21X3

=63

9+10+11+12+13+14

=(9+14)+(10+13)+(11+12)

=23X3

=69

答：这六个整数的和为63或69.

故答案为：63或69.

10.(1分)甲除以6余2,甲除以8也余2,那么甲最不是26。

【解答】解：6=2X3

8=2X2X2

所以6和8的最小公倍数是2X2X2X3-24

24+2=26

所以甲数最小是26。

故答案为：26。

11.(1分)已知比例两外项互为倒数，等号右边的比是4：0.8,那么等号左边的比是-：

~4-

1

O

4-

【解答】解：1+0.8=%

所以等号左边的比是三：k

44

故答案为：-：-»

44

12.（1分）秦老师买了作业本112本，铅笔130支，橡皮70块，平均分给四（6）班的同

学，结果作业本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4块，则四（6）班最多有33人.

【解答】解：112-13=99（本）

130+2=132（支）

70-4=66（块）

11|9913266

3|9126

342

所以99、132和66的最大公因数是是X3=33（A）.

答：四（6）班最多有33人.

故答案为：33.

13.（1分）某次射击训练中，某一小组的成绩如下表所示:

环数6789

人数132

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是4人

【解答】解：设得到8环的有x人，则：

6Xl+7X3+8x+9X2=（1+3+2+x）X7.7

8x+45=6X7.7+7.7x

8x-7.7x=46.2-45

0.3x=1.2

x=4

答：成绩为8环的人数是4人.

故答案为：4人.

14.（1分）把一个长、宽、高的比是4：3：3的长方体削成一个体积最大的圆柱体，削去

的体积是243立方分米，削成的圆柱的体积是」22—立方分米.（五取3）

【解答】解：设长方体的长、宽、高分别是4上•分母，3x分米，3工分米,

3r3x

4xX3xX3-苧x苧x3x4x=243

36?-27/=243

9/=243

f=27

3x3x

——X——x3x4x

22

=27?

=27X27

=729（立方分米）

答：削成的圆柱的体积是729立方分米.

故答案为：729.

15.（1分）如图，一个啤酒瓶的高度为30cm,瓶中装有高度为12。〃的水，现将瓶盖盖好

后倒置，这时瓶中水面高度为20a”，瓶中水的体积和瓶子的容积之比为6：11.（瓶

底的厚度不计）

【解答】解・：设瓶了•的底面积为S平方厘米，

则左图V水=12S立方厘米，右图丫空=（30・20）S立方厘米,

因为，V植空=22S立方厘米，

所以，"：Vffi=12：22

=（124-2）：（224-2）

=6：11.

答：瓶中水的体积和瓶子的容积之比是6：11.

故答案为：6：11.

16.（1分）将一长方形纸片，按如图的方式折叠，BC,8。为折痕，若NA/3C=3O°，则N

EBD的度数是

D

A

ABE

【解答】解：因为一张长方形纸片沿BC、BD折置，所以NA8C=NA'BC,NEBD=

ZE1BD,

而N4BC+NA'BC+NEBD+NE'BD=I8O°,

所以N4'BC+ZE'3D=以0°x|=90°,

即NA8C+NO8E=90°,

因为NA8C=3(T,

所以NE8O=60°.

故答案为：60“.

17.(1分)定义新运算为〃△%=(a+l)+b,求6A(3A4)=15°

【解答】解：3A4

=3+1+4

=8

6A(3A4)

=6A8

=6+1+8

=15

故答案为：15。

18.(I分)某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加

数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14

人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9

人，1人三项都没有参加，则这三项都参加的有人。

【解答】解：设三项都参加人数为x人。

(39+49+41)-(14+13+9)+x=100-I

129-36+x=99

93+x=98

x=6

答：三项都参加的有6人。

故答案为：6o

19.（1分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，

第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形…

依此规律，第⑯个图案中有个三角形.

①②③④

【解答】解：•・•第（11个图案有3+1=4个三角形，

第（2）个图案有3X2+1=7个三角形，

第（3）个图案有3X3+1=10个三角形，

・••第〃个图案有（3〃+1）个三角形.

当〃=16时，

3/1+1=3X16+1=49,

故答案为：49.

20.（1分）在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌

后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反史三次后，杯中盐水的浓度是

17.28%?

【解答】解：第一次倒出后，杯中盐水浓度：

（100-40）X80%4-100,

=60X0.8+100,

=48%；

第二次倒出后，杯中盐水浓度：

（100-40）X48%・100

=60X0.484-100,

=28.8%；

第三次倒出后，杯中盐水浓度：

（100-40）X28.8%4-100,

=60X0.288-?100,

=17.28%.

答：反复三次后，杯中盐水的浓度是17.28%.

二、计算题（每题3分，共30分）

21.（30分）计算题。

9151

(1)4.6xyQ+5.4+1g(2)364-f(--T)X3]

(3)U-+(0.65+-)^-]X4.8(4)-+

5七-9+赤+女-丁丁］

・・(6)9.75+99.75+999.75+9999.75

(5)8x^+1.25X420%54

(7)29X12+29X13+29X25+29X101997

(8)19974-1997——+14-1999

1998

1234267+123x894

(9)~+---+++(10)---------------------

22X32X3X42X3X4X5894X124-627

9

+

2X3X4X.X10

【解答】解：⑴4.6x4+5.4+1，

(4.6+5.4)X0.9

=10X0.9

=9

(2)36-5-[(|-1)X3]

1

=36^[-x3]

=36+|

=24

178

(3)[l-+(0.65+—X4.8

18

—(1—+14-=)X4.8

87

=2X4.8

6

9.

63635

4)x-+-----

z54546

615

_

-_・-

512・6

__6_.5•1

-5,6,12

一1」

=12

(5)8x5+1.25X420%-54-4

4

=10+5.25-1.25

=14

(6)9.75+99.75+999.75+9999.75

=(9+0.75)+(99+0.75)+(999+0.75)+(9999+0.75)

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+0.75X4

=11110-4+3

=11109

(7)29XI2+29X13+29X25+29X10

=29X(12+13+25+10)

=29X60

=1740

1997

(8)1997+1997y^+1+1999

1997,

=[1+(1997——+1997]+的法

19981999

(1998+1x1997)

1997)1+1999

二19981

=1999+1999

12

2x3x4x...xl0

2-1.3-1一4-15-1.10-1

~+2x32x3x4+2x3x4x4+……+2x3x4x7x10

.1.11,1______.______________1_____________1

1

2十22x32732x3x4十……2x3xZIx92x3x4x....X10

1________1______

2x3x4x......xlO

1---------------

13628800

_3628799

=3628800

、267+123x894

（10）--------------------

894x124-627

_267+（124-1）x894

=894x124-627

267+894x124-894

=-894x124-627-

094x124-627

=894x124-627

=1

一,3628799

故答案为：9：24：9.6；12；14；11109；1740；1：------------；1。

3628800

三、图像应用（每小题4分，共8分）

22.（4分）如图，已知直角三角形0A8的面积是50平方厘米，求圆的面积.（n=3.14）

=3.14X100,

=314(cm1)

答：圆的面积是314平方厘米.

23.(4分)大正方形的边长为40〃，小正方形的边长为求阴影部分的面积。

【解答】解：4X44-2-4X（4-3）+2

=8-2

=6（平方厘米）

（4-3）X34-2

=34-2

=1.5（平方厘米）

3X34-2

=9+2

=4.5（平方厘米）

6+1.5+4.5

=6+6

=12（平方厘米）

答：阴影部分的面积为12平方厘米。

四、应用题（共6小题，共30分）

24.（4分）汽车运输场有大小货车121辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货

车和小汽车各有多少辆？

【解答】解：设小货车有x辆，则大货车有51+7辆。

x+（5.r+7）=121

x+5.r+7=12

6.r=H4

x=\9

121-1=102（辆）

答：小货车有19辆，大货车有102辆。

25.（4分）一轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行28千米，到达乙地后又逆水返回，

回到甲地；逆水比顺水多行2小时.如果水流速度是每小时4千米，那么甲、乙两地相

距多少千米？

【解答】解：设两地的距离为x千米，可得方程：

28-4-428

lx-5x=280,

2x=280,

x=140；

答：甲乙两地的距离为140千米.

26.（4分）一项工作，甲组4人5天能完成，乙组3人8天能完成，现在由甲组2人和乙

组3人合作，多少天可以完成这项工作？

【解答】解：1+4+5=赤

1+3+8=4

1，（4'2+4乂3）

=1+扁+*）

-1-40

40,工、

=v（天）

40

答：不■天可以完成这项工作。

9

27.（6分）A、8、C三家文具店作业本的价格都是每本0.5元，不过店家的优惠措施有所

不同：

A店：一律九折优惠。

8店：买5本送一本。

C店：满55元八折优惠。

六（1）班要买100本作业本，去哪家文具店购买比较合算？请写出思考过程。

【解答】解：A店：

0.5X100X90%=45（元）

8店：

1004-（5+1）

=100+6

=16（组）....4（本）

（100-16）X0.5

=84X0,5

=42（元）

C店：

554-0.5=110（本）

55X80%=44（元）

45>44>42

答：去8文具店购买比较合算。

28.（6分）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管.进

水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来令人想打开出水管，使池内的水全部

排光（这时池内已注入了一些水）.如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全

部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把

池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？

【解答】解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水8

X3=24