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文档简介
第五章三角函数、解三角形第3讲
简单的三角恒等变换1.知道两角差余弦公式的意义.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)．基础知识整合核心考向突破课时作业目录基础知识整合cosαcosβ+sinαsinβ1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式cosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ-cosαsinβsinαcosβ+cosαsinβ2sinαcosα2．二倍角的正弦、余弦、正切公式cos2α－sin2α1－2sin2α2cos2α－13.半角公式第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式核心考向突破考向一
公式的直接应用解析：因为cos(α＋β)＝m，所以cosαcosβ－sinαsinβ＝m，又tanαtanβ＝2，所以sinαsinβ＝2cosαcosβ，故cosαcosβ－2cosαcosβ＝m，即cosα·cosβ＝－m，从而sinαsinβ＝－2m，故cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝－3m.故选A.
利用三角函数公式解题时的注意点(1)首先要注意公式的结构特点和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为“同名相乘，符号相反”．(2)应注意同角三角函数的基本关系与诱导公式的综合应用．(3)应注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用．考向二
公式的逆用和变形用
两角和与差及倍角公式的逆用和变形用的应用技巧(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式．(2)和差角公式变形sinαsinβ＋cos(α＋β)＝cosαcosβ；cosαsinβ＋sin(α－β)＝sinαcosβ；tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)．(3)倍角公式变形：降幂公式．考向三
角的变换课时作业3．(2025·陕西咸阳模拟)已知角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终
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