部编版一年级数学下册第六单元：《小括号》教案：借助问题解决帮助学生理解小括号作用落实运算顺序启蒙培养逻辑思维与表达素养

部编版一年级数学下册第六单元：《小括号》教案：借助问题解决帮助学生理解小括号作用，落实运算顺序启蒙，培养逻辑思维与表达素养一、课题与学情背景信息本教案面向部编版小学数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法(一)”，课题为《小括号》，课型为了解括号在简单运算中的作用与顺序的规则启蒙课。学生在此前已经熟练掌握了两位数加、减一位数（不进位、不退位）和整十数的计算，并解决了大量的用一步计算解决的加减法实际问题。然而，当遇到需要“先加后减”或“先减后加”的两步计算情境时（如“10个星星，先剪掉2个，再剪掉3个，还剩几个？”通常步骤是10-2=8,8-3=5，但今天要探讨特殊情况），学生已有的认知是“从左往右”依次计算的顺序。本节课的核心认知冲突在于，通过创设“总量不变，分两次减，但减的顺序不同（先合后减vs从左往右）”或“分两步给，先给再给，求总数”的特定问题情境，让学生直观地体验到严格按照“从左往右”计算有时会违背实际问题的逻辑和结果，从而产生对改变运算先后顺序的强烈需求。这时，再引入“小括号”这一数学工具，用来“圈定”必须先算的部分，学生就能深刻地理解其作用和必要性，而不是机械地记住一个符号规则。本节课是小学生第一次接触“运算顺序”的概念，是培养学生数学符号意识和逻辑严谨性的重要一课。二、核心素养导向的教学目标知识与能力目标：符号认知：认识小括号，知道小括号的形状和名称。规则理解：理解小括号在运算中的作用，知道在一个算式里如果含有小括号，就要先算小括号里面的。简单应用：会计算简单的含有小括号的两步式题（数字在20以内）。模型建立：初步建立“有括号，先算括号里”的运算顺序模型。过程与方法目标：运用“情境矛盾与需求生成法”引入小括号的必要性：精心设计一个蕴含“先加后减”或“先减后加”实际需求，但与“从左往右”顺序计算产生矛盾的情境。核心情境例：有10颗五角星（实物或图片）。题目：“先剪掉2颗，再剪掉3颗。还剩多少颗？”学生通常能分步解答：10-2=8（颗），8-3=5（颗）。教师追问：“你能用一个算式来表示我们刚才分两步做的过程吗？”学生可能写出：10-2-3=5。这是连减，计算顺序从左到右，计算结果一致。教师改变情境：“如果我想先知道一共剪掉了多少颗，再求剩下多少颗，该怎么想呢？”引导学生列式：一共剪掉2+3=5（颗），还剩10-5=5（颗）。制造冲突：“能把这两步合成一个算式吗？”学生尝试写出：10-2+3。按从左往右算，10-2=8，8+3=11，得到一个错误的答案（11）。“为什么同一个问题，不同的列式方法，按顺序算却得到不同结果？”通过这个强烈的认知冲击，让学生亲身体验到有时“先算某一部分”的必要性。运用“新符号介绍与功能演示法”认识小括号：在学生最需要改变运算顺序的时候，教师隆重介绍：“数学家们发明了一个神奇的符号——小括号（出示‘[]’或‘()’，通常一年级用‘()’）。它可以告诉计算的人们：‘我里面的内容要优先计算！’”将错误的算式“10-2+3”改写成“10-(2+3)”。强调：“看，小括号‘’把‘2+3’这对好朋友给‘’圈起来了，它在说：‘喂！先算我里面的2+3=5！’然后整个算式就变成了10-5=5，和我们的实际结果一样了！”通过板书、手势（比划圆形）、声音（强调）多感官参与，让学生记住这个“改变顺序”的工具。运用“正误对比与‘当裁判’游戏法”巩固括号规则：呈现一组算式，一部分带括号，一部分不带。如：①14-(4+2)②(14-4)+2。让学生当“计算裁判”，分别说出每道题的运算顺序，再计算结果。通过对比，深刻体会“括号的有无、括号的位置不同，都会带来计算顺序和结果的巨大差异”。运用“情境还原与算式匹配法”理解实际意义：呈现几个带有小括号的算式（如：8+(5+2),15-(6-3)），不忙着计算，先让学生说一说这个算式可能讲了一个怎样的数学故事。例如：8+(5+2)可以讲成“小明原有8块糖，妈妈先给他5块，又给他2块，他一共有几块？”通过“算式编故事”，建立起含有括号的抽象算式与具体情境之间的双向联系，理解括号在表达“整体性”方面的作用。运用“去括号与添括号的简易操作练习”深化理解：给出分步计算的过程，让学生合并成一个带括号的算式；或者给出一个带括号的算式，让学生说清楚应该先算什么，再算什么。这种练习形式灵活，有助于培养逆向思维。情感态度与价值观目标：在经历“认知冲突——寻求方案——发现工具”的完整过程中，感受数学家发明符号的智慧与数学表达的严谨，培养对数学符号的亲近感和尊重感。在“当裁判”、“编故事”等活动中，培养严谨的推理能力和逻辑表达能力。三、教学重难点及突破策略教学重点：认识小括号，知道含有小括号的算式的运算顺序。教学难点：理解“为什么要用小括号”，即体会小括号在改变运算顺序的作用和必要性。正确理解“先算括号里的”的规则，并能运用于简单的计算。突破策略：“‘矛盾’情境体验与‘算式打架’观察法（突破难点1）”：精心设计并严格执行上述核心情境。关键步骤是：引导学生用两种不同思路解决同一个问题，得到结果相同，但列成一个“综合算式”时，如果按常规顺序计算，结果会“打架”（不一致）。教师在此处要放大这个“矛盾”，用夸张的语气和表情问：“咦？怎么会这样？算式的‘意思’我们明明都懂，为什么算出来不对了？我们的算式需要一种什么样的‘神奇语言’来告诉别人我们的想法呢？”将学生的注意力完全聚焦在“需要一种标识顺序的方法”这一核心需求上。切忌直接告知。一定要让学生充分体验到“如果不改变顺序，就无法正确表达真实想法”的困境。这种困境是学习动机最强大的来源。“符号拟人化与‘魔法圈’演示法”：将小括号拟人化成“顺序小卫士”或“优先计算圈”。用彩色粉笔或动态课件，将小括号中的部分画上醒目的圈或框。教学语言形象化：“这个小小的括号，就像一个大喇叭（或一盏警示灯），它在喊：‘注意啦！注意啦！我里面的算式要插队，必须先算！’”“看，它把‘2+3’给‘保护’起来了，在它没算完之前，外面的不能进来。”通过拟人和视觉强化，帮助一年级学生记忆这个抽象符号的功能。“‘两步动作’分解与‘合并’对应法”：任何带有括号的算式都可以分解成两个明确的步骤。例如：10-(2+3)第一步（括号内）：2+3=5。第二步（括号外）：10-5=5。在初期练习时，强制要求学生用彩笔画或用手指指出第一步先算什么，写在哪里；第二步再算什么。将“先算括号里”的规则转化为具体的、可操作的程序动作。“错例分析‘找病根’法”：展示典型错误：如计算8+(6-4)，有学生先算8+6=14，再减4得10。将错误展示，让学生“诊断”：“病根在哪里？”（没有先算括号里的6-4）。“病名叫什么？”（不遵守运算顺序）。通过分析错误的根源，从反面巩固规则。四、教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（核心资源）：矛盾情境模块：动态展示“剪星星”过程：10颗→剪掉2颗→再剪掉3颗；同时展示两种解题思路的过程动画（连减vs先合后减）。小括号诞生模块：动画演示在算式“10-2+3”中，一个闪亮的括号“()”从天而降，圈住“2+3”，然后“2+3”先计算变成5，再计算“10-5”。练习与游戏模块：包含判断顺序、计算、情境匹配等题。实物与教具：10颗大红星（磁性贴或卡片）。大号的括号卡片。学生准备（每人）：若干颗五角星学具（或可以用小圆片、小棒代替）。不同颜色的彩笔。练习本。课前预习要求：无特殊要求，保持好奇心即可。五、教学过程（一）情境导入师：（在黑板上贴出10颗鲜红的五角星）同学们，老师这里有一些漂亮的奖励星。看！今天我们要用这些星星来玩一个“剪星星”的数学游戏！师：游戏规则是：我要从这10颗星星里，先剪掉2颗，（边说边取下2颗），再剪掉3颗（再取下3颗）。请问，最后黑板上还剩下多少颗星星？生1：（通过实物看到）剩下5颗。师：对，大家看得真清楚。谁能用学过的数学方法，把这个过程算出来呢？你可以分两步想。生2：第一步，10颗剪掉2颗，还剩8颗。第二步，8颗再剪掉3颗，还剩5颗。师：思路清晰！两步算式是：10-2=8（颗），8-3=5（颗）。如果我们想用一个长长的算式把这两步都写下来，可以怎么写？生3：10-2-3=5。师：很好！这是连减，就是从左到右依次减：10减2等于8，8再减3等于5。（二）探究新知活动一：制造认知冲突，引发思考师：刚才我们是“先剪2颗，再剪3颗”，一步步减。现在，老师换个想法。我想：我一共要剪掉多少颗星啊？（把取下的2颗和3颗合在一起）是2+3=5颗。然后用总数10颗减去这5颗，是不是也能得到剩下的？生（齐）：是！10-5=5（颗）。师：所以，用这种“先合再减”的思路，两步是：2+3=5（颗），10-5=5（颗）。大家同意吗？师：那老师有个问题了：能不能像刚才那样，把“先合再减”的这两步，也用一个长长的算式写出来呢？谁来试试？（教师在旧算式旁边写下：10-2+3）生4：可以写成10-2+3。师：好，我们把它写下来：10-2+3。（板书）如果用我们一直以来的习惯，从左往右算，这个算式等于多少？生5：先算10-2=8，再算8+3=11。师：结果是11！咦？不对啊！（用非常惊讶、困惑的语气）我们明明是解决同一个问题啊！用连减的算式答案是5，用这种“先合再减”思路列的算式，算出来却是11？这是怎么回事呢？（停顿，让学生思考）生6：因为第二种方法是想先算2+3，再算10减它们的和。但是算式写出来却变成了先减2再加3，顺序错了。师：说到了关键！我们的“意思是”先算2加3，但“算式”写出来，如果不做点什么，机器（或别人）就会认为要先算10减2。我们的算式表达不出我们“先算后面加法”的想法。怎么办？我们需要一个办法来告诉所有看到这个算式的人：“喂！这里的2+3要先算！”活动二：认识新朋友——小括号师：数学家们早就想到了这个问题，他们发明了一个神奇的符号来帮忙！看，就是这个——（画出小括号‘’（形状））它叫做“小括号”。（板书名称）师：小括号的本领可大了！它能像一个小圈圈，把它认为需要先算的部分给圈起来，大声告诉大家：“我里面的，优先计算！”师：（拿起两颗红星星卡片，比划一个圈）现在，我们就把想先算的“2+3”用这个小括号圈起来。（板书：10-(2+3)）看，这样写，意思就非常清楚了：先算括号里的2+3=5，再算10-5=5。结果对了！师：我们一起来读一下这个算式：10减——括号里2加3的和。（强调停顿）大家再跟我读一遍，注意感受括号的作用。谁能说说，计算时第一步先算什么？生7：先算括号里的，2加3等于5。师：第二步呢？生7：再用10减5等于5。师：完美！所以，我们今天就学习《小括号》，“有括号，就要先算括号里面的”。活动三：规则巩固与初步练习师：我们来做个小游戏，“听口令，指顺序”。我出一个算式，你们用手指（或彩笔）指出来，第一步应该先算哪里。（教师出题，学生指出）师：计算下面这个带有小括号的算式，把第一步先算的结果写出来。8+(6-4)=第一步先算：6-4=2，所以第二步是8+2=10。（学生模仿练习）（三）巩固练习师：认识了新朋友，我们来闯关挑战，看看谁是小括号的好伙伴！第一关：认识小括号（基础）认识下面算式中的小括号，并说出它的作用。15-(6+2)（先算括号里的6+2）(13-4)+5（先算括号里的13-4）第二关：计算小裁判（顺序判断）2.说说下面算式的运算顺序，再计算。12-(5+3)=?（先算5+3=8，再算12-8=4）8+(10-7)=?（先算10-7=3，再算8+3=11）第三关：火眼金睛（正误判断）3.数学小诊所，诊断下面的计算。9+(4-2)=11（×）改正：先算4-2=2，再算9+2=11。（此计算错误在于过程，题目说等于11是对的，但过程如果写成9+4=13，13-2=11就错了。此题需仔细，可以改成9+(4-2)=9+4-2=11，让学生辨析）为免歧义，可改为：判断：计算9+(4-2)时，先算9+4=13，再算13-2=11。这种做法对吗？（错，应该先算括号里的减法）。第四关：给小括号找家（算式匹配）4.把先算的部分用括号括起来，使等式成立。16-7+1=8（可以写成：16-(7+1)=8？不对，16-8=8，但原式16-7+1=10。此题设计要严谨，或改为：把下面的分步算式改写成带括号的算式）例：先算7+3=10，再算15-10=5。（可写成：15-(7+3)=5）第五关：小小故事家（实际意义）5.根据算式，讲一个数学小故事。6+(5+2)=?（例：小红有6本故事书，妈妈又买来5本科普书和2本漫画书，她现在一共有多少本书？）第六关：挑战自我（思维提升）6.在适当的位置添上小括号，使算式成立。12-3-1=8（可写成：12-(3+1)=8，但原式12-3-1=8也对。此题旨在让学生明白括号改变了算法，如改成：12-3-1=8能否加括号得不同结果？或许改为开放题：你能用14,6,3这三个数和括号，写出一个得数是5的算式吗？（14-(6+3)=5））（四）课堂小结师：今天的“剪星星”游戏，让我们认识了一个了不起的新朋友——（小括号）。师：我们知道了，小括号虽然小，作用却很大，它能（改变运算的顺序）。它的规则是：在一个算式里，如果有小括号，就要（先算小括号里面的）。师：我们还明白了，为什么要用这个小括号？是因为有时候我们想先算后面的部分，而原来的算式表达不出来，就需要请（小括号）来帮忙。师：希望大家记住这个“运算小卫士”，以后在计算中看到它，一定记得让它里面的算式“优先通行”哦！（五）作业布置必做作业：完成练习册《小括号》相关题目。“小老师课堂”：回家给爸爸妈妈出一道带小括号的算式（如：13-(4+5)），并像小老师一样，教会他们两步计算的顺序和方法。选做作业（挑战一下）：“算式设计师”：用数字7,5,2和一个小括号，设计两个不同的算式，并算出结果。（如：7+(5-2)=10;(7+5)-2=10）观察生活或数学书中，哪里还见过像括号这样的符号？（如语文书的括号）作业评价量表（Rubric）：优秀（4星）：能深刻理解小括号产生的必要性，清晰阐述其在改变运算顺序中的作用；能熟练按照“先括号内，后括号外”的顺序正确计算两步式题；能看懂并解释带括号算式的实际意义，并能根据情境列出带括号的算式。良好（3星）：能认识小括号，知道其作用，并能正确计算简单的带括号式题。达标（2星）：知道小括号表示先算，但在具体计算时，偶尔会忘记先算括号里的，需要提醒。需努力（1星）：对“为什么要用括号”感到困惑，计算时容易忽略括号，仍按从左往右的顺序算；需要通过更多“情境冲突”体验和分步操作练习建立概念。六、预设性教学反思《小括号》的教学，本质上是引导学生第一次正式、系统地接触“运算顺序”这一数学语法规则。这节课的教学设计，其精妙之处在于没有将“小括号”作为一个孤立的符号知识来传授，而是将其嵌入一个完整的“问题解决——认知冲突——工具发明”的探究叙事中，让学生在深刻的体验中理解其存在的意义和价值。教学流程与数学思维方式的塑造：“从‘无痕计算’到‘形式化表达’的跨越”：在学习小括号之前，解决两步计算问题主要依靠分步列式和连加连减的自然顺序，运算顺序是隐含的、默认的（从左到右）。而当学生遇到“先加后减”这类“非常规顺序”的计算需求时，他们试图用一个综合算式来表达，却发现已有的书写和计算习惯无法准确传递他们的意图。这一困境揭示了数学表达形式的重要性：思维需要精确的、共识性的符号（语法）来记录和执行，否则会造成混乱。小括号的引入，就是教给学生这样一种精确表达意图的工具。这个过程，让学生初步领略了形式化语言的精确性与力量，这是走向理性思维的重要一步。“需求驱动的符号学习：工具意识的启蒙”：本节课的核心情境设计，其教育价值在于让符号的学习源于真实、强烈的认知需求。学生在体验了“算式表达意图失败”的困境后，对于“需要一个东西来标明顺序”这一需求感同身受。此时，教师再“隆重推出”小括号，它就不再是一个强加于学生的、冰冷的规则，而是像一个“及时雨”般的工具，一个“救星”。“问题需求——寻求方案——发现工具”