专题九：直流电流和交变电流（解析版）

二轮复习专题九：直流电流和交变电流（解析版）二轮复习专题九：直流电流和交变电流（解析版）TOC\t"二轮标题1,1,二轮复习2,2,二轮复习3,3"\h01考情分析 202知识构架 303题型突破 4一、直流电路的分析和计算 4考向一：闭合电路欧姆定律的应用 6考向二：图像问题 9二、交变电流 15考向一：交变电流的产生 16考向二：有效值的计算 19三、变压器远距离输电 23考向一：变压器的基本关系 25考向二：变压器的动态分析 30考向三：远距离输电 3404自我提升 42

01考情分析往年命题规律从近3年以来的高考命题来分析，直流电流和交变电流属于必考知识点，常以选择题、实验题和简答题的形式考查（实验题部分以实验专题考查），直流电路以选择题考查为主，考查的较少；交变电流近几年变压器和远距离输电的考查频次逐步上升，难度中档。考点频次总结考点2025年2024年2023年直流电路的分析和计算浙江·高考真题北京·高考真题浙江·高考真题海南·高考真题广西·高考真题江苏·高考真题上海·高考真题海南·高考真题全国乙卷·高考真题交变电流北京·高考真题江苏·高考真题黑吉辽蒙·高考真题天津·高考真题广东·高考真题广西·高考真题河北·高考真题山东·高考真题新疆河南·高考真题广东·高考真题北京·高考真题湖南·高考真题浙江·高考真题变压器远距离输电福建·高考真题天津·高考真题海南·高考真题江西·高考真题浙江·高考真题重庆·高考真题广东·高考真题湖南·高考真题河北·高考真题安徽·高考真题山东·高考真题云南·高考真题广西·高考真题湖北·高考真题重庆·高考真题浙江·高考真题海南·高考真题北京·高考真题湖南·高考真题湖北·高考真题全国甲卷·高考真题辽宁·高考真题浙江·高考真题天津·高考真题山东·高考真题海南·高考真题2026年向预测2026年高考直流电路的考查还是以实验题为主，选择题较少，较大的概率考查交变电流的基本特点和变压器的应用，其中变压器的概率较高，主要考查交变电流的产生的情景和变压器的应用。素养目标1.掌握闭合电路欧姆定律，功率的计算；2.掌握交变电流的基本特点和变压器的基本特点。核心能力1.通过数学的方法掌握电路中的动态分析和极值判断2.掌握等效电阻和等效电源的基本思想。

02知识构架

03题型突破一、直流电路的分析和计算【知识储备】（一）闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；(3)其他表达形式E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)．2．路端电压与外电阻的关系(1)纯电阻电路：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大；(2)特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E；②当外电路短路时，I短＝eq\f(E,r)，U＝0.3．动态分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．①分析步骤(如图)：②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．（二）闭合电路的功率及效率问题1．电源的总功率(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r).2．电源内部消耗的功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．3．电源的输出功率(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2).4．电源的效率(1)任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%(2)纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%（三）含电容的电路1．电路简化把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电容器的电压(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．3．电容器的电荷量及变化(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.【必备能力】（一）电路中功率和效率的大小的判断方法1．纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)P出＝UI＝I2R＝E2（R+当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝eq\f(E2,4r).2．提高纯电阻电路效率的方法η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%，R增大，η越高．（二）U-I图像的应用1.两类U－I图象的比较电源的U－I图象电阻的U－I图象图象表述的物理量的关系电源的路端电压与电路电流的关系电阻两端电压与流过电阻的电流的关系图线与坐标轴交点①与纵轴交点表示电源电动势E②与横轴交点表示电源短路电流eq\f(E,r)过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图线的斜率－r(r为内阻)表示电阻大小(电阻为纯电阻时)图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点坐标比值eq\f(U,I)表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小【考向预测】考向一：闭合电路欧姆定律的应用例1（2026·安徽黄山·一模）如图所示，电路由电动势为的电源（内阻为）、电流表、定值电阻和滑动变阻器串联组成。闭合开关S后，滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，滑片向右移至正中间时电流表示数为。以下判断正确的是（）例1A．滑动变阻器最大阻值为B．滑片向右移动过程中，滑动变阻器两端电压减小C．滑片移至最右端时，电流表示数为D．滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗功率先增大后减小【答案】A【详解】A．当滑动变阻器滑片位于最左端时电流表示数为，则根据闭合电路欧姆定律有解得当滑片向右移至正中间时电流表示数为，设滑动变阻器的最大阻值为，则根据闭合电路欧姆定律有解得，故A正确；B．滑动变阻器两端的电压为随着滑片向右移动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则根据闭合电路欧姆定律可知电路中的电流减小，所以滑片向右移动的过程中，滑动变阻器两端的电压增大，故B错误；C．设滑片移至最右端时电路中的电流为，则根据闭合电路欧姆定律有解得，故C错误；D．由分析可知，由于，故当滑动变阻器全部加入电路时，滑动变阻器消耗的功率最大，所以滑片从最左端移至正中间的过程中，滑动变阻器消耗的功率一直增大，故D错误。故选A。例2（2026·广西贵港·一模）如图所示的电路中，定值电阻的阻值相等，电容器的耐压值足够大，其中电源的内阻可忽略不计。当仅闭合开关时，电容器所带的电荷量为；当两个开关、均闭合时，电容器所带的电荷量为。则等于（）例2A．1:2 B．2:1 C．2:3 D．3:2【答案】D【详解】设定值电阻的阻值均为，电源的电动势为。当仅闭合开关时，等效电路如图甲所示：电阻串联，电阻相当于导线，电容器两极板间的电压，则电容器所带的电荷量当两个开关均闭合时，等效电路如图乙所示：电阻并联后与电阻串联，则电路的总电阻为电容器两极板之间的电压等于电阻两端的电压，为电容器所带的电荷量则故选D。例3（2025·安徽合肥·模拟预测）如图，电源电动势为E，内阻为r，R1、R2为定值电阻，C为电容器，已知R1＞r例3A．电阻R2中有向上的电流B．两电表示数变化量绝对值之比C．电源的输出功率一定变小D．保持滑片位置不动，将电容器C上极板上移，P点电势升高【答案】C【详解】A．滑动变阻器滑片向上滑动时，接入电路中的电阻R增大，根据串反并同，电压表示数以及电容器两端的电压都增大，电容器上极板是正极板，电容定义式为所以电压增大时，电容器要充电，电阻中有向下的电流，故A错误；B．根据闭合电路欧姆定律，可以写出表达式所以两个电表变化量绝对值的比值应为，故B错误；C．电源的输出功率为根据数学关系可知，在的情况下，R越大，越小，故C正确；D．电容器上极板上移时，电容器的电容值随d的增大而减小；极板间的电场强度为是不变的。所以，P点电势不变，故D错误。故选C。考向二：图像问题例4（2025·江苏宿迁·一模）在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1例4A．AB的斜率 B．仅a的斜率C．仅b的斜率 D．a或b的斜率【答案】D【详解】根据闭合电路欧姆定律有可知，AB的斜率代表R2的阻值，a的斜率表示通过R1的电流为0.1A时，R1的有效电阻；b的斜率表示通过R1的电流为0.3A时，R1的有效电阻。故选D。变4-1（2023·海南·模拟预测）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（）变4-1A．电源电动势为2.0VB．电源内阻为C．小灯泡L接入电源时的电阻为D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W【答案】D【详解】AB．设该电源电动势为E，内阻为r，由闭合电路欧姆定律有代入题图直线Ⅰ中数据有解得故AB错误；CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为流过灯泡的电流为由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为小灯泡L实际消耗的电功率为故C错误，D正确。故选D。例5（2025·山东济南·三模）如图甲所示的电路中，滑动变阻器消耗的功率与其接入电路的阻值的关系如图乙所示，当时，最大功率。已知定值电阻，则下列说法中正确的是（）例5A．图乙中B．电源电动势，C．滑动变阻器接入电路阻值为时，定值电阻消耗的功率最大D．调整滑动变阻器的阻值，可以使电源的输出功率达到最大值4.5W【答案】B【详解】AB．将R看成电源内阻的一部分，当时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为由于，时与RP=R2时有联立解得，，，故A错误，B正确；C．定值电阻的阻值不变，可知电流最大时其消耗功率最大，即当滑动变阻器接入电路阻值为零时，定值电阻消耗的功率最大，故C错误；D．电源的输出功率为整理可得因为，根据数学知识可得越小，电源的输出功率越大，当时，可得，故D错误。故选B。总结提升当r一定、R变化时，P出随R的变化情况可通过下面两个图像进行分析．P出－R图像P出＝eq\f(E2,r＋R2)R短路I＝eq\f(E,r)，P出＝0断路I＝0，P出＝0当R＝r时，P出最大，P出＝eq\f(E2,4r)P出－I图像P出＝EI－I2r短路I＝eq\f(E,r)，P出＝0断路I＝0，P出＝0当I＝eq\f(E,2r)时，P出最大，P出＝eq\f(E2,4r)【直击真题】1．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据电阻定律根据欧姆定律整理可得结合题图可知导体、的电阻率之比故选B。2.（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（

）

A．CE B． C． D．【答案】C【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为电容器下极板的电势为则电容两端的电压则电容器上的电荷量为故选C。3.（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则四个灯泡的实际功率分别为，，，故四个灯泡中功率最大的是R1。故选A。二、交变电流【知识梳理】（一）交变电流的产生和描述1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大．(2)线圈中的感应电动势为零．(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．2．有效值的计算(1)正弦式交变电流：E＝eq\f(Em,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).(2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值．3．正弦式交流电“四值”的应用表达式应用最大值Em＝nBSω计算电容器的耐压值瞬时值e＝Emsinωt计算某时刻所受安培力有效值E＝eq\f(Em,\r(2))电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流平均值eq\x\to(E)＝eq\f(nΔΦ,Δt)计算通过导体的电荷量【必备能力】（一）计算交变电流的有效值1.计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝eq\f(U2,R)T列式求解．2.若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq\f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【考向预测】考向一：交变电流的产生例6（多选）（2025·广西·模拟预测）如图所示，是一个竖直的导线框，全部处于磁感应强度为的水平方向的匀强磁场中，线框面积为，线框的总电阻为，边水平，线框绕某一竖直固定轴以角速度逆时针（俯视）匀速转动。以边与磁场方向的夹角为时（图示位置）为时刻，下列说法正确的是（）例6A．导线框中感应电动势的有效值为B．导线框处于从图示位置转过角的位置时，其磁通量变化率为零C．从图示位置转过角的过程中，导线框感应电动势的平均值为D．从图示位置转过角的过程中，通过导线框横截面的电荷量为【答案】BCD【详解】A．导线框中产生的瞬时电动势的峰值是此题，故有效值为，故A错误；B．导线框处于从图示位置转过角的位置时，线框平面与磁场方向垂直，通过线框的磁通量最大，但磁通量变化率最小为零，故B正确；C．感应电动势的平均值为，故C正确；D．导线框再转过60°时，导线框磁通量最大，电荷量为，故D正确；故选BCD。变6-1（25-26高三上·山西·月考）某科技公司研发的新型家用光伏储能系统中，太阳能电池板输出的正弦式交变电流经转换器处理后，其电流随时间变化的图像如图所示。下列关于该交变电流“四值”的说法正确的是（）变6-1A．该交变电流的瞬时值表达式为B．该交变电流的有效值为C．该交变电流在时间内的平均值为0D．若将一个阻值为的定值电阻接入该电路，电阻在1分钟内产生的热量为【答案】C【详解】A．正弦式交变电流瞬时值表达式为角频率峰值故瞬时值表达式应为，A错误；B．正弦式交变电流有效值，代入得，B错误；C．频率，代入，解得图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量，该正弦式交变电流在时间内正负半轴对称，通过某一横截面的净电荷量为0，根据平均值定义，可知该交变电流在时间内的平均值为0，C正确；D．电阻在1分钟内产生的热量用有效值计算，，D错误。故选C。变6-2（多选）（2026届福建厦门市高三下学期开学联盟考物理试题）如图所示，导体棒受外力作用在匀强磁场中做简谐运动，可产生正余弦交流电。若平行导轨间距为，垂直导轨平面的磁感应强度为，简谐运动的周期为，导体棒在平衡位置的速度为，电阻阻值为，其余电阻不计，电表为理想交流电表，则（）变6-2A．交流电的周期为B．电压表示数为C．电流表示数为D．只要保持简谐运动的振幅不变，回路中的电流表示数就不变【答案】AC【详解】A．导体棒做简谐运动产生正弦式交流电，其运动周期就是交流电的周期，所以交流电周期为T，故A正确；B．导体棒产生的感应电动势的最大值而电压表测的是有效值，正弦式交流电有效值所以电压表示数为，故B错误；C．根据欧姆定律则电流有效值电流表示数为有效值，所以电流表示数为，故C正确；D．导体棒做简谐运动时，产生的感应电动势的最大值为，是平衡位置的速度，当简谐运动的振幅不变时，若导体棒质量等其他因素改变，其在平衡位置的速度可能改变，那么感应电动势最大值改变，有效值改变，回路中的电流有效值改变，电流表示数也会改变，故D错误。故选AC。考向二：有效值的计算例7例7A． B． C． D．【答案】B【详解】设该交流电的有效值为，由有效值的定义可得解得，故选B。变7-1（2026·河北·一模）如图所示为流过电阻R=10Ω的正弦交变电流的i-t图像，下列说法正确的是（）变7-1A．该交变电流的频率为100Hz B．该交变电流的有效电流值为2AC．该电阻的发热功率为40W D．1min内该电阻产生的电热为1800J【答案】D【详解】A．交变电流的频率为，故A错误；B．设交变电流有效电流值为,则解得，故B错误；C．电阻的发热功率为，故C错误；D．内电阻产生的电热为，故D正确。故选D。【直击真题】1.（2024·广东·高考真题）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（）A．该交流电的频率为B．通过电阻电流的峰值为C．电阻在1秒内消耗的电能为D．电阻两端电压表达式为【答案】D【详解】A．由图可知交流电的周期为0.02s，则频率为故A错误；B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值故B错误；C．电流的有效值为所以电阻在1s内消耗的电能为故C错误；D．根据图像可知其电压表达式为故D正确。故选D。2.（2024·河北·高考真题）为两个完全相同的定值电阻，两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍），两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据有效值的定义可知图1的有效值的计算为解得

图二的有效值为接在阻值大小相等的电阻上，因此故选B。3.（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为根据有效值的定义有带入数据可得故选D。4.（2024·湖北·高考真题）在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡的电阻是灯泡的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡、的电功率之比为（）A．2︰1 B．1︰1 C．1︰2 D．1︰4【答案】C【详解】两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据可知故选C。三、变压器远距离输电【知识梳理】（一）变压器1．构造和原理(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的．(2)原理：电磁感应的互感现象．2．基本关系式(1)功率关系：P入＝P出．(2)电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).(3)电流关系：只有一个副线圈时eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(4)频率关系：f出＝f入．3.含有多个副线圈的变压器计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…＝eq\f(Un,nn)功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn（二）远距离输电1．理清输电电路图的三个回路(如图)(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线．(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．2．抓住两组关联式(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2.(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P4.3．掌握一个守恒观念功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝eq\f(ΔU2,R线).【必备能力】（一）变压器制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I2（二）变压器动态分析1．匝数比不变的分析思路(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．2．负载电阻不变的分析思路(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化时，U2变化．(2)R不变，U2变化时，I2发生变化．(3)根据P2＝eq\f(U22,R)，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．【考向预测】考向一：变压器的基本关系例8（2025·河北·模拟预测）如图甲所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电阻恒为，理想变压器输入端接入的正弦交流电如图乙所示，原、副线圈的匝数比，下列说法正确的是（）例8A．正弦交流电 B．电压表的示数为44VC．电流表的示数为2A D．电流表的示数为5A【答案】B【详解】A．由图乙可知，交流电的周期，角速度因此表达式应为，A错误；B．理想变压器的电压比等于匝数比，原线圈电压有效值，则副线圈电压。电压表测量副线圈电压，故示数为44V，B正确；C．副线圈电路中，电阻，通过R的电流，示数应为1A，C错误；D．理想变压器的电流比等于匝数的反比，副线圈电流，则原线圈电流，电流表示数为0.2A，D错误。故选B。变8-1（2026·河北·一模）如图所示，某园区内照明用电和电动汽车充电桩采用一个供电变压器（视为理想变压器），变压器输入电压，充电桩的供电电压，照明电路电压；某段时间内充电桩线圈的输出功率，照明区的供电线圈电流，则该段时间内原线圈中电流为（）变8-1A．10A B．16.4A C．18.6A D．20A【答案】B【详解】由能量关系可知解得故选B。变8-2（2026·河南濮阳·一模）近年来，我国的无线充电技术已经日趋完善并得到广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。已知发射线圈的输入电压为，匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若正常工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈磁通量的90%，忽略其他损耗，下列说法正确的是（

）变8-2A．当发射线圈接电压为的稳恒直流电源时也可以正常无线充电B．接收线圈的输出电压为C．接收线圈与发射线圈中电流之比约为D．穿过发射线圈的磁通量变化率大于穿过接收线圈的磁通量变化率【答案】D【详解】A．无线充电的原理是电磁感应，需要变化的磁场才能在接收线圈中产生感应电动势。如果发射线圈接稳恒直流电源，电流恒定，产生的磁场也恒定，接收线圈不会产生感应电动势，无法正常充电，故A错误；B．由题知，发射线圈的输入电压为则发射线圈的输入电压的最大值为则有效值为根据法拉第电磁感应定律有，其中，联立可得，故B错误；C．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故C错误；D．由题知，，则有即穿过发射线圈的磁通量变化率大于穿过接收线圈的磁通量变化率，故D正确。故选D。例9（2025·河北·一模）一理想变压器原线圈与阻值为的电阻相连，副线圈和阻值为的电阻相连，原线圈匝数的，副线圈的匝数，两端的电压随时间变化的表达式为，则发电机（内阻不计）提供的交变电流的电动势的有效值为（）例9A． B．10V C． D．5V【答案】B【详解】由题可知电阻电压的有效值为，，假设原线圈中电流为，副线圈中的电流根据，可知假设发电机提供电压的有效值为，则原线圈两端电压根据电压之比与匝数之比的关系可知解得故选B。变9-1（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2：1，小灯泡的电阻为且不变，开关断开，在a、b两端加上的正弦交流电压，小灯泡正常发光，定值电阻；开关S闭合后电动机刚好正常工作，电动机内阻和灯泡电阻相等。下列判断正确的是（）变9-1A．小灯泡的额定电压为B．开关闭合后，灯泡可能变亮C．电动机的额定功率为D．开关闭合后，通过电动机的电流大于通过灯泡的电流【答案】A【详解】A．S断开时，小灯泡正常发光，根据理想变压器电压与匝数的关系有原线圈的电流，副线圈的电流为，小灯泡的额定电压为，故A正确；B．闭合后，副线圈的电流变大，原线圈的电流变大，电阻两端的电压变大，原线圈两端电压变小，副线圈两端电压变小，灯泡变暗，故B错误；C．电动机的额定功率小于，故C错误；D．设灯泡的电阻为，闭合后灯泡两端的电压为，则灯泡的电流设电动机的电流为，则有解得由此可知，故D错误。故选A。变9-2（2025·湖北·模拟预测）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为，在原、副线圈的回路中分别接有阻值为R、的电阻甲、乙，副线圈的回路中接有理想二极管，原线圈的一侧接在正弦交流电源上，已知最大电压为Um，下列说法正确的是（

）变9-2A．若原线圈两端电压的最大值为Um1，则副线圈端电压的有效值为B．若副线圈两端电压有效值为U2，则电阻乙两端的电压为C．副线圈两端电压的最大值为D．电阻甲两端电压的有效值为【答案】C【详解】A．原、副线圈的匝数之比为4：1，若原线圈端电压的最大值为Um1，根据理想变压器原、副线圈电压比等于匝数比可知副线圈端电压的最大值为，有效值为，A错误；B．若副线圈端电压的有效值为U2，则最大值为，由于二极管的单向导电性，由有效值的定义可得可知电阻乙两端电压的有效值是最大值的一半，则电阻乙两端的电压为，B错误；CD．由欧姆定律可得由理想变压器的原理可得原线圈两端的电压为4U2，甲两端的电压则有综合解得，副线圈两端电压的最大值为，C正确，D错误。故选C。考向二：变压器的动态分析例10（2026·江西九江·一模）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，电流表为理想电表，灯泡L的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）例10A．L先变亮后变暗 B．电流表的示数先变大后变小C．的功率一直减小 D．电源的输出功率一直减小【答案】C【详解】A．由题意可知，灯泡L与滑动变阻器的右侧电阻串联，电阻与滑动变阻器的左侧电阻串联，然后再并联，在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，滑动变阻器的右侧电阻一直减小，根据可知，副线圈的电压不变，所以通过灯泡L的电流一直增大，即灯泡L一直变亮，故A错误；B．设副线圈的总电阻为，则解得则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，所以副线圈的电流先减小后增大，根据可知，原线圈的电流也先减小后增大，即电流表的示数先减小后增大，故B错误；C．在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，滑动变阻器的左侧电阻一直增大，所以通过的电流一直减小，即的功率一直减小，故C正确；D．由B选项分析可知，原线圈的电流先变小后变大，根据可知，电源的输出功率先减小后增大，故D错误。故选C。变10-1（多选）（2026·云南昭通·模拟预测）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为，原线圈串联一个可变电阻接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻与滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（）变10-1A．仅将减小，电压表和电流表的示数均增大B．仅将滑片上移，电压表示数的变化量绝对值与电流表示数变化量绝对值比值变大C．电压表与电流表示数的比值D．仅将滑片下移，电源的输出功率增大，副线圈的输出功率减小【答案】AC【详解】A．将原线圈等效为一个电阻，根据变压器的输入功率等于输出功率得又可得仅将减小，则不变，即原线圈回路的总电阻减小，设交流电源电压为，根据可知电流表示数增大，根据可知原线圈两端的电压增大，则电压表的示数增大，故A正确；B．设交流电源电压为，则在原线圈回路有即则故为定值，故B错误；C．因得则电压表与电流表示数的比值，故C正确；D．仅将滑片下移，则减小，则减小，电流表示数增大，电源的输出功率故电源的输出功率增大，因与的大小关系不确定，即变压器的输入功率（等于输出功率）不一定减小，故D错误。故选AC。例11（多选）（2026·四川雅安·一模）自耦式变压器是输出和输入共用一组线圈的特殊变压器。如图甲所示的理想自耦式变压器，环形铁芯上绕制线圈匝数为220匝，AP间线圈匝数为120匝，P为变压器的滑动触头，P'为滑动变阻器的滑片。在AB例11A．通过R的电流方向每秒改变100次B．电压表示数为120VC．保持P不动，P'向下滑动，电压表示数增大D．保持P'不动，P逆时针转动，电压表示数增大【答案】AD【详解】A．由图乙知输入交流电的周期为，故其频率为1s内线圈转50圈，每转一圈两次经过中性面，每经过中性面一次电流方向改变一次，故电流方向每秒改变100次，而变压器不改变交流电的周期和频率，输出端通过R的电流方向每秒改变100次，故A正确；B．因AB间加正弦交流电，其有效值为副线圈的匝数为BP间匝数由而电压表测的是交流电压的有效值，故电压表示数为，故B错误；C．保持P不动，P'向下滑动，副线圈的匝数不变，其它条件不变，由则电压表示数不变，故C错误；D．P逆时针转动，副线圈的匝数增大，由则电压表示数增大，故D正确。故选AD。总结提升1.等效电阻的建立在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为n1n2＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'＝k证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知U2I2＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比n1n2＝k，根据理想变压器规律可知U1U2＝n1n2＝k，2.等效电源的建立理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原线圈、副线圈的匝数之比为n1n2＝k，则变压器、定值电阻R0与原交流电源整体可等效为一个新电源，新电源的电动势E'＝Uk，新电源的内阻证明：如图丙所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E'，新电源的等效内阻为r'，作出等效后的电路图如图丁所示。对图丙，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0，令n1n2＝k，则U1U2＝k，I2I1＝k，联立可得U2＝Uk－I2R0k2。对图丁，由闭合电路欧姆定律得U2＝E'考向三：远距离输电例12（多选）（2026·甘肃·模拟预测）2025年10月3日至9日，内蒙古绿电“出塞”首次到海南。来自内蒙古的风、光资源，跨越3000公里“电力天路”，转化为海南岛的万家灯火，标志着内蒙古实现了清洁能源有史以来最远距离的跨省输送。如图所示为通过远距离输电方式给新能源汽车充电桩供电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为、。输电线总电阻为。在升压变压器的原线圈两端接入一电压为的交流电。不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是（）例12A．充电桩上交流电的周期为0.01sB．升压变压器副线圈两端的电压为4400VC．当充电桩使用个数增多时，降压变压器的输出电压减小D．当升压变压器的输入功率为88kW时，输电线上损失的电功率为1.6kW【答案】BCD【详解】A．由，可知则交流电的周期为，故A错误；B．升压变压器原线圈电压的有效值根据，解得，故B正确；C．若充电桩消耗的总功率增大，则升压变压器输入功率变大，因为输入电压不变，由，可知升压变压器原线圈中的电流变大，升压变压器副线圈中的电流变大，则输电线上的损耗电压变大，降压变压器原线圈的电压变小，则降压变压器的输出电压减小，故C正确；D．升压变压器的输入功率为时，输入电流为根据，解得输电线上损失的电功率为，故D正确。故选BCD。变12-1（多选）（2025·山东烟台·三模）如图所示为某水电站远距离输电的原理图。升压变压器的原、副线圈匝数比为k，输电线的总电阻为R，发电机输出的电压恒为U，若由于用户端负载变化，使发电机输出功率增加了，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，下列说法正确的是（）变12-1A．电压表的示数与电流表的示数之比不变B．电压表的示数与电流表的示数之比变小C．输电线上损失的电压增加了D．输电线上损失的功率增加了【答案】BC【详解】A．发电机输出功率增加了后，升压变压器的匝数比不变，即，电压表的示数不变，但功率增加后，电流表的示数增大，所以比值会变小，故A错误；B．发电机输出功率增加了后，传输的电流和增加，输电线上损耗的电压增加，电压表减小，所以电压表的示数与电流表的示数之比变小，故B正确；C．根据欧姆定律，输电线上损失的电压增加了，故C正确；D．输电线上损失的功率增加了，故D错误。故选BC。【直击真题】1.（2025·福建·高考真题）在图(a)所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数比4：1，电阻的阻值时是的2倍，电压表为理想电压表。若原线圈输入如图(b)所示的正弦交流电，则（）A．交流电周期为2.25sB．电压表示数为12VC．流经副线圈的电流是流经R1的2倍D．变压器的输入、输出功率之比为4：1【答案】B【详解】A．由图可知，交流电的周期，故A错误；B．根据图乙可知，输入电压最大值，则输入电压有效值为，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为，故B正确；C．R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C错误；D．根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，故D错误。故选B。2.（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（）A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的C．输入端电压调为 D．输入端电压调为【答案】B【详解】A．输入电压峰值为，则输入电压有效值为，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误；B．若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压，则副线圈电流变为，故B正确；C．输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为，故C错误；D．将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为，输出电压，副线圈电流变为，故D错误。故选B。3.（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（）A．S与a相连，灯泡的电功率最大B．S与a相连，灯泡两端的电压为C．S与b相连，流过灯泡的电流为D．S与c相连，灯泡的电功率为【答案】B【详解】设变压器原、副线圈的电压分别为，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻灯泡L的阻值由理想变压器原理，电压关系电流关系联立解得A．值恒定，即等效负载恒定，当S与c相连时，原线圈所在电路的总电阻最小，流过原线圈的电流最大，根据变压器原副线圈电流关系可知副线圈电流最大，根据可知灯泡的电功率最大，故A错误；B．S与a相连，变压器原线圈电压灯泡两端的电压为B正确；C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流流过灯泡的电流C错误；D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流流过灯泡的电流灯泡的电功率为D错误。故选B。4.（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻R时，上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是（

）A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为4PB．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为4PC．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为8PD．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则上消耗的功率为6P【答案】A【详解】如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为，则输电线上的电流为转子在磁场中转动时产生的电动势为A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故A正确；C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故上消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误；B．若阻值增加一倍，输电线路上的电流消耗的功率故B错误；D．若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为消耗的功率故D错误。故选A。5.（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4=50：1，输电线总电阻R=62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4=220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（

）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kWC．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2=1：44【答案】C【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW，则有A错误；BD．由题知，用户端电压U4=220V，功率88kW，则有P′=U4I4联立解得I4=400A，I3=8A，U3=11000V则输电线上损失的功率为P损=I32R=4kW且U2=U3＋I3R=11500V再根据，解得BD错误；C．根据理想变压器无功率损失有P=U2I3＋P储代入数据有P储=408kWC正确。故选C。

04自我提升 1.（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（）A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作【答案】D【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误；B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误；C．已知路灯的功率为每天照明，一年按365天计算，6年的总时间可得总耗电量为因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误；D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为而路灯连续一周的耗电量为因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。故选D。2.（2026·陕西榆林·模拟预测）对某品牌的直流蓄电池进行测试，测试过程中系统输出的图像如图所示，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（）A．该蓄电池的电动势为 B．该蓄电池的内阻为C．该蓄电池输出的最大功率为 D．该蓄电池的短路电流为【答案】C【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律，有电源的输出功率联立并整理得知图像的斜率为E，纵截距的绝对值为r，结合题中图像解得电动势，内阻，故AB错误；C．当外电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大，即，故C正确；D．根据闭合电路欧姆定律，有，解得短路电流，故D错误。故选C。3.（多选）（2026·安徽淮南·一模）在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从端滑到b端的过程中，电压表，电压表、电流表A示数的变化量分别为。下列说法正确的是（

）A．读数变小，读数变大B．C．的功率先增大后减小，最大值为D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为【答案】ABC【详解】A．将和等效为电源内阻，则等效电源的电动势等效内阻等效电路如图A．当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，故A正确；B．根据欧姆定律则根据闭合电路的欧姆定律可得，故B正确；C．将等效为新电源的内阻，内阻为当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到25Ω，可知R4的功率先增大后减小，当时功率最大，最大值为，故C正确；D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为电源E的内阻，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，最大功率为，故D错误。故选ABC。4.（2026·甘肃酒泉·一模）为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小．因高压输电线的电压和电流都很大，可采用互感器进行测量．如图所示，电压互感器和电流互感器的原线圈分别连接在高压线上，根据两个互感器的原、副线圈的匝数比和两个电表的读数就可以算出高压输电线的电压和电流，则关于电压互感器和电流互感器说法正确的是（

）A．和都是降压变压器 B．是降压变压器，是升压变压器C．是升压变压器，是降压变压器 D．和都是升压变压器【答案】B【详解】由题意可知，电压互感器次级匝数小于初级匝数，是降压变压器，电流互感器次级匝数大于初级匝数，是升压变压器。故选B。5.（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，将理想变压器接在交变电压有效值保持不变的电源上。灯泡L、和阻值均恒定不变，R为定值电阻，电压表、电流表视为理想交流电表。开始时开关S是闭合的，当S断开后，下列说法正确的是（）A．电流表A的示数变大 B．电压表的示数变小C．电源输出功率变大 D．灯泡L变暗【答案】D【详解】A．如图所示设原、副线圈匝数之比为k，即，，将副线圈电路和变压器等效为一个新的电阻，阻值当开关S断开后，副线圈电路总电阻变大，原线圈电路所以原线圈电路电流减小，电流表A的示数变小，故A错误；B．由原线圈电路，交变电压有效值U保持不变，原线圈电路电流减小，可推导出原线圈电压变大，因为，原、副线圈匝数之比k不变，所以副线圈电压变大，电压表示数变大，故B错误；C．电源输出功率，因为原线圈电路电流减小，交变电压有效值U保持不变，所以电源输出功率变小，故C错误；D．原、副线圈电流之比，因为原线圈电流减小，所以副线圈电流减小，小灯泡L变暗，故D正确。故选D。6.（2025·甘肃武威·模拟预测）如图甲所示，电阻不计、半径的25匝圆形线圈通过在点相连的四根绝缘细杆静止在空中，线圈处在一个均匀辐向磁场内，线圈所在位置处的磁感应强度大小，俯视图如图乙所示。现对点施加作用力，使线圈在竖直方向上做简谐运动，其速度，线圈的始末两端点和点通过导线连接理想变压器给负载供电。已知变压器原、副线圈的匝数之比，定值电阻，电表均为理想交流电