福州英华职业学院《高等数学一级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州英华职业学院《高等数学一级下》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=。

2.函数y=x2sinx的三阶导数y‴(0)=。

3.若01f(x) dx=1，且f(x)是连续函数，则01x2f(x2) dx=。

4.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为y=。

5.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=。

6.级数n=1∞n2n的和为。

7.若z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y=。

8.曲线y=e−x在[0,1]上的弧长为。

9.若A=1234，则det(A−1)=。

10.若B=1002，则A+B的特征值为。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x2的是（）

A.sinxtanx

B.ln(1+x2)

C.ex2−1

D.sinxx

2.若f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0，f′(0)=1，f″(0)=−1，则limx→0f(x)−x−x22x3=（）

A.0

B.16

C.−12

D.1

3.若01f(x) dx=1，且f(x)在[0,1]上非负连续，则01sin(

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