福州科技职业技术学院《高等数学 A（Ⅰ）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州科技职业技术学院《高等数学A（Ⅰ）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设f(x)=x2sin1x，则f′(0)=

3.若y=esinx，则dydx=

4.计算01x1+x2 dx=

5.若0∞1(1+x2)n dx=π2n−1，则n=

6.设z=x2+y2，则∂2z∂x∂y=

7.若级数n=1∞(−1)nnp条件收敛，则p的取值范围是

8.若f(x,y)=x3+y3−3axy，则∇f(1,1)=

9.若y=ln(1+x2)，则y″=

10.解微分方程y′+y=0的通解为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x3的是（）

A.sin(x2)

B.xln(1+x)

C.tan(x3)

D.ex2−1

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的值（）

A.一定大于0

B.一定小于0

C.可能为0

D.无法确定符号

3.若f(x)=x2lnx，则f′(1)=

A.0

B.1

C.2

D.-1

4.下列级数中发散的是（）

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