2025-2026学年青海省西宁市第一中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省西宁市第一中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，直线AB，CD被EF所截，∠1的内错角是（）A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5

2.如图：直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠AOC=50°，则∠BOE的度数为（）A.65°

B.115°

C.130°

D.155°3.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.测量跳远成绩

B.木板上弹墨线

C.弯曲河道改直

D.两钉子固定木条4.下列语句是真命题的是（）A.同位角相等 B.两点之间，线段最短

C.过点P作线段AB的垂线 D.两个锐角互余5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标（）A.（3，4） B.（3，-4） C.（4，-3） D.（-4，-3）7.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（0，0）上，“相”位于点（2，0）上，则“炮”位于点（）A.（-3，2） B.（-2，3） C.（-3，3） D.（-3，-2）8.如图是一个数值转换器，当输入x的值为16时，则输出y的值是（）

A.4 B. C. D.-2二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.的平方根是______，-64的立方根是______．10.把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式______．11.如果一个正数的两个平方根为a-4，2a+1，则这个正数是

.12.比较大小：-7

（填＞、=或＜）.13.将点A（m,-1）向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点B（-3，n），则m+n=

.14.已知，则=

.15.已知点A坐标为（2a,-3a-4），点B的坐标为（5，-3），若AB∥x轴，则a=

.16.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到对应的△DEF，若△ABC的周长为8cm,则四边形ABFD的周长为

cm.

17.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为

18.下列各数，，2-π，，1.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），，中，无理数有

个.三、计算题：本大题共1小题，共5分。19.计算：.四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

解方程：

（1）（2x+1）3=-27；

（2）4x2-25=0.21.(本小题5分)

计算：.22.(本小题7分)

如图，已知∠AGD=∠ACB，CD∥EF.求证：∠1=∠2（将解答过程补充完整）.

证明：∵∠AGD=∠ACB（已知）.

∴DG∥______（______），

∴∠3=______（______），

∵CD∥EF（已知），

∴∠3=______（______），

∴∠1=∠2（______）.23.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到△DEF.已知A点平移的对应点D（1，1）（点B与点E对应，点C与点F对应）.

（1）请画出平移后的△DEF；

（2）若P（a,b）为△ABC边上的一个点，则平移后点P的对应点Q的坐标为______；

（3）求三角形ABC的面积.24.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°.

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠E=27°，求∠DAE的度数.25.(本小题10分)

数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示.

（1）化简；

（2）若数轴有C、D两点分别表示数c和d,且有|2c+4|与互为相反数，求2c+5d的平方根.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】

，-4

10.【答案】如果两个角是邻补角，那么它们（这两个角）互补

11.【答案】9

12.【答案】＞

13.【答案】-10

14.【答案】14.63

15.【答案】

16.【答案】12

17.【答案】48°

18.【答案】4

19.【答案】解：原式=2+2-3+（-1）=4-3+-1=0+=．

20.【答案】x=-2

21.【答案】．

22.【答案】BC

同位角相等，两直线平行

∠1

两直线平行，内错角相等

∠2

同位角相等，两直线平行

等量代换

23.【答案】如图，△DEF即为所