福州理工学院《高等数学 数学 Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州理工学院《高等数学数学Ⅱ(1)》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+(−1)n，则f(x)在x=−1处的极限值为_______。

2.设f(x)=arctan(sinx)，则f′(x)=cosx1+sin2x，且f″(0)=12，则d3dx3f(x)|x=0=12。

3.若级数n=1∞an收敛，且bn=ann，则级数n=1∞bn收敛。

4.设f(x)=x2ln(1+x)，则f(6)(0)=−20。

5.若F(x)=0xf(t) dt，且f(x)在[0,1]上连续，则01f(x) dx=12。

6.设y=x2sinx，则y(10)(0)=9!。

7.若f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=1。

8.设z=ln(x2+y2)，则∂2z∂x∂y=−2

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