烟台大学《高等数学（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
烟台大学《高等数学（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn+(−1)nx2n，则f(x)的连续区间为_________。

2.函数y=ln(1+x)x在x→0时的洛必达型未定式为_________。

3.若∫f′(x)f(x) dx=ln|f(x)|+C，则f(x)满足的微分方程为_________。

4.极限limx→0sinx−x+x36x5的值为_________。

5.函数z=x2y2ln(xy)的全微分dz为_________。

6.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为_________。

7.若n=1∞an收敛，且an=(−1)nnlnn，则n=1∞an的收敛类型为_________。

8.曲线x2+y2=4在点(1,3)处的切线方程为_________。

9.若F=(xcosy,ysinx)，则F在(0,0)处是否为保守场？答案：_______。

10.级数n=1∞n2n的和为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（_______）。

A.x−x36

B.x+x22

C.x−x22

D.x+x36

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx的收敛性取决于（_______）。

A.f(x)的单调性

B.f(x)的最大值

C.f(x)的最小值

D.f(x)的积分区间长度

3.微

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