烟台大学《高等数学 C（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
烟台大学《高等数学 C（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
烟台大学《高等数学 C（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………烟台大学《高等数学C（上）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f′(0)=

2.设y=arctan(ln(x2+1))，则dydx|x=0=

3.积分01x(1+x2)2 dx=

4.函数f(x)=sinxx在x=0处的麦克劳林级数展开式中x4的系数为

5.微分方程y″−4y′+3y=e2x的通解为

6.级数n=1∞n2n的和为

7.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则F在(1,1)处的旋度∇×F=

8.曲线Γ:r(t)=(cost,sint,t)在t=π2处的切向量为

9.设A=1101，则A5=

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的弧长元素ds=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是（）

A.f(x)=|x|3

B.f(x)=xsin1x

C.f(x)=e−1x2

D.f(x)=cosxsin1x

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则abf(x) dx的收敛性（）

A.必定收敛

B.必定发散

C.取决于f(x)的具体形式

D.无法判断

3.级数n=1∞sinπnn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法判断

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