湖北孝感美珈职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
湖北孝感美珈职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
湖北孝感美珈职业学院《高等数学 2》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………湖北孝感美珈职业学院《高等数学2》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=eax+b,x≤0ln(1+cx),x>0在x=0处可导，则a,b,c的关系为a+b+c=

3.函数y=x3−3x2+2的拐点坐标为(,)

4.∫x2+1(x2−1)2 dx=

5.若y=sin(2x)⋅ex，则y″B

C.f(D

2.设f(x)在[a,b]上连续，在ξ使得f（）

A.0

B.f

C.±∞

D.不存在

3.0BCD{n=1}^{}绝对收敛当且仅当p>（）A.1B.2C.0D.-5.微分方程，则x^2+y^2=1在点(_Df(x,y),dA的值（）

A.只与f(x,y)有关

B.只与区域D有关

C.与f(x,y)和D∫0^{},dx

3.计算∫1的收敛域的满足初始条件y(0)=1的特解

四、综合题（3题，共26分：第1题8分，第2题9分，第3题9分，综合证明+计算，跨章节）

1.（8分）设f(x)=_0^x,dt，证明上单调递增，并求，求y的一般表达式。

3.（9分）求微分方程组

\begin{align*}

\begin{cases}y'

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