许昌学院《高等数学 (A)》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………许昌学院《高等数学(A)》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的极值点为x=

3.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的切线方程为y=

4.若01x21+x2 dx=a，则a=

5.广义积分1∞1x(lnx)2 dx的值为

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为

7.微分方程y″−4y′+3y=0的通解为y=

8.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处沿方向u=12(1,1)的方向导数为

9.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1的体积为

10.矩阵1234的特征值为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=x3

D.f(x)=ex

2.若f(x)在[a,b]上连续，则在(a,b)内至少存在一点c，使得f′(c)=f(b)−f(a)b−a，该结论成立的条件是

A.f(x)可导

B.f(x)连续

C.f(x)在[a,b]上单调

D.f(x)在(a,

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