7.2 《正方体拼长方体》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学二年级下册 苏教版

《正方体拼长方体》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第七单元课题《正方体拼长方体》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合正方体拼长方体的实践，感知立体图形的组合特征，发展空间观念；能观察、描述图形（平面/立体）的变化规律，提升几何直观与推理能力；参与“拼、画、说”的实践活动，体会图形变化的逻辑，培养实践与表达能力。教材分析本内容是“图形的认识与变化”单元的实践拓展课，承接“平面与立体图形的认识”，聚焦“立体图形的组合变化”与“平面图形的拓展变化”。教材分层次展开：正方体拼长方体的特征对比：以“同样大的正方体拼不同长方体”为载体，引导观察“每层正方体数量、底面形状、高度”等相同点与不同点，感知立体组合的规律。立体图形的拓展变化：通过“继续拼大长方体”的任务，体会“增加层数/行列”的组合逻辑；平面图形的变化规律：借助方格纸中长方形的拓展，总结“按行列延伸”的平面图形变化规律。编排逻辑遵循“立体组合对比→立体拓展→平面图形变化”，是空间图形认知从“单一图形”到“组合变化”的延伸，强化图形变化的逻辑感知。学情分析知识基础：学生已认识正方体、长方体等立体图形及平面长方形，但对“正方体拼长方体的组合规律”“图形（平面/立体）的拓展变化逻辑”缺乏系统体验，易忽略“每层数量、行列延伸”等变化依据；能力特点：能完成简单的正方体拼搭，但自主总结“拼长方体的相同/不同点”的归纳能力不足；对平面图形“按行列延伸”的变化规律，需引导观察才能清晰表述。学习风格：对“拼搭、画图”的实践活动兴趣较高，但拼搭/画图时易出现“无序组合”，需教师引导关注“规律延伸”。核心素养目标1.通过正方体拼长方体的实践，感知立体图形组合的特征，建立立体组合的空间表象。2.借助拼搭、方格纸画图，直观感知平面/立体图形的变化规律。3.从“已有拼搭/图形”推理出“继续变大的方法”，体会“行列/层数延伸”的变化逻辑。4.能通过拼、画完成图形拓展，清晰地描述图形变化的相同点与不同点。教学重点1.观察并描述“同样大的正方体拼长方体”的相同点与不同点。2.总结平面/立体图形“按行列/层数延伸”的变化规律，能完成图形的拓展拼搭/画图。教学难点清晰归纳“正方体拼长方体”的组合特征，准确表述相同与不同。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.把下面的图形分成两类。2.数一数，填一填。学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，咱们桌上都有同样大的正方体积木吧？师：如果用这些积木拼成长方体，能拼出不一样的样子吗？师：看，小红用同样的正方体拼出了3个长方体。课件出示：师：这些长方体看着像又不像，它们有什么相同和不同呢？今天咱们就一起“拆拆拼拼”，探究正方体拼长方体的规律！板书课题：正方体拼长方体学生点头。学生根据实际自由说说。学生根据自己的认知自由说说。以学生手边的正方体积木为探究载体，贴近课堂实操场景，通过“能否拼出不一样的长方体”的提问，激发学生动手拼摆的兴趣，快速聚焦课堂主题。三、探究合作探究，活动领悟探究1：观察探究——拼成长方体的“相同与不同”课件出示：小红用同样大的正方体分别拼成下面的长方体。师：先仔细看这3个长方体，比一比，拼成的长方体有什么相同和不同？课件出示——小组活动：4人一组讨论2个问题：1.这3个长方体有什么相同的地方？2.它们又有什么不同的地方？师巡视指导，等小组观察2分钟后，提问：这3个长方体有什么相同和不同？师：为什么长方体越来越高，也越来越大？咱们算一算每个长方体用了多少个正方体。师：谁来说说你们是怎么计算的？师：用的正方体越多，长方体所占的空间就越大，所以层数增加，正方体总数增加，长方体变大。学生分组交流。学生1：每层都有6个同样的正方体，层数不同。学生2：底下的面都是同样的长方形，它们的高度不同。学生3：从左往右，拼成的长方体越来越高，也越来越大。学生独自计算。学生1：第一个长方体有1层，每层6个，6×1=6（个）。学生2：第二个长方体有2层，每层6个，6×2=12（个）。学生3：第三个长方体有3层，每层6个，6×3=18（个）。通过“找3个长方体的相同点与不同点”的小组讨论，引导学生聚焦“正方体个数、长方体大小、形状”等核心维度，培养观察与对比分析能力，为后续探究“正方体个数与长方体体积的关系”奠定认知基础。以“为什么长方体越来越大”的问题驱动，引导学生计算每个长方体所用正方体的数量，直观建立“正方体个数越多→长方体所占空间越大”的关联，初步渗透“体积的本质是物体所占空间的大小”的概念。探究2：动手实践——让长方体继续变大课件出示：如果要把上面的长方体继续变大，可以怎样做？先想一想，再拼一拼。师：如果要让这些长方体继续变大，可以怎么做？请各组用桌上的正方体积木拼一拼，试试不同的方法。师巡视指导，然后提问：谁来分享一下你们的方法？展示：师：在原来的长方体上面加层数可以让长方体继续变大。课件出示：师：除了增加层数，还可以怎么做？师：在侧面加正方体也可以让长方体继续变大。课件出示：师：增加层数是把长方体往“高”变，增加每层的正方体数量是把长方体往“长”变，不管是增加层数还是增加每层的正方体数量，核心都是增加正方体的总数——用的正方体越多，长方体的体积就越大。学生分小组拼搭。学生1：我们在第3个长方体上面再叠1层，变成4层，还是每层6个正方体，现在用了24个正方体，长方体更高了！学生：我们在第1个长方体的旁边再拼6个正方体，变成1层12个，长方体变长了，也变大了！通过“拼一拼让长方体变大”的动手活动，让学生在操作中自主发现“增加层数”“增加每层正方体数量”两种方法，理解两种方法的本质都是“增加正方体总数”，进一步强化“正方体个数决定长方体体积大小”的认知。通过教师引导，将两种变大方法归纳为“往高变”“往长变”，帮助学生梳理操作背后的规律，培养从具体实践中提炼数学结论的能力。四、变式师生互动，变式深化探究3：平面图形的“长大”秘密师：咱们刚才研究了立体图形“长大”的方法，那平面图形怎么“长大”呢？看“试一试”的两组图形。课件出示：下面的两组图形各是怎样变化的？先比一比，再说一说。师：先看红色这一组图形，4人一组讨论：它是怎么变化的？师巡视指导，然后提问：谁来说说它是怎么变化的？师补充：这组图形的行没变，都是2格，只增加了列，所以是沿水平方向，长方形变长，图形变大。再看绿色这一组图形，它的变化和红色组一样吗？继续小组讨论。师巡视指导，然后提问：它的变化和红色组一样吗？师：不管是红色组加列，还是绿色组加行，平面图形长大的核心是：增加行或列，让图形变大。课件出示：如果要让每组的图形继续变大，可以怎样做？先在方格纸上画一画，再和同学交流。师：如果要让这两组图形继续变大，可以怎么做？请在方格纸上画一画，画完和同桌说说你的方法。师巡视指导，然后抽取学生的作品展示。师：如果既增加红色图形的“列”，又增加“行”，图形会怎么变？课件出示：师：不管是立体图形还是平面图形，“增加图形的行或列”，就能让图形越来越大！小组讨论。学生1：第一个是窄窄的长方形，第二个变长了一点，第三个更长了！学生2：其实是列在增加，每个图形都比前一个多了几列，列越来越多，图形就变大了。学生分小组讨论。学生1：不一样！绿色图形是行在增加，第一个是扁扁的长方形，第二个变高了一点，第三个更高了！学生2：它的列没变，都是3格，只增加了行，是竖直方向，长方形变高，图形变大。学生尝试在方格纸画一画。学生1：我给第三个红色长方形右边再加1列，长变得更长，图形更大了！学生2：我给第三个绿色图形上面再加1行，宽变得更宽，图形更大了！学生：图形会变得又长又宽，图形的大小比只加列或加行变得更大！从“立体长方体变大”延伸到“平面图形变大”，引导学生发现“立体增加正方体个数”与“平面增加行或列”的共通之处，建立立体与平面图形变化的内在联系，培养知识迁移能力。通过“加列、加行、同时加行和列”的图形变化探究，让学生理解平面图形“长大”的多种方式，同时通过立体与平面的对比，总结出“增加基本单元数量（正方体/方格）就能让图形变大”的核心规律，构建完整的认知体系。五、尝试尝试练习，巩固提高1.下面的物体各是怎样变化的？先拼一拼，再说一说。2.下面的图形各是怎样变化的？先比一比，再说一说。3.照样子给最右边的图形涂色。4.哪个杯子里的饮料最多？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：小建筑师们，今天我们太厉害啦！通过拆拆拼拼，发现了正方体拼长方体的秘密——用的正方体越多，长方体就越大，还学会了“加层数”“加个数”两种让长方体变大的方法！更棒的是，我们还发现平面图形长大的规律，加行、加列都能让它变大！课后，大家可以用家里的积木或方格纸，创作一个“越变越大”的图形作品，明天带到课堂上，咱们一起评选最佳创意小建筑师，好不好？学生1：我会用同样的正方体拼长方体了。学生2：我还知道只要增加图形部分的长度或数量，就能让图形越来越大。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计正方体拼长方体相同：每层底面正方体→长方体变大不相同：层数高度增加图形的行或列利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.判断。（1）用相同正方体拼的长方体，层数越多，长方体一定越长。（）（2）长方体变大的方法只有“增加层数”这一种。（）（4）用相同正方体拼的3个长方体，底层都是6个，层数不同，总个数也不同。（）（5）平面图形同时增加行和列，会比只增加行或列变得更大。（）2.选一选。（1）用相同正方体拼长方体，要让长方体变“高”，应该（）。A.增加每层正方体个数B.增加层数C.减少层数（2）两个长方体，甲用了12个正方体，乙用了18个，（）更大一些。A.甲B.乙C.无法比较能力提升：1.用正方体积木拼一个“每层4个、2层”的长方体，再拼出它增加1层后的样子。2.用相同正方体拼的两个长方体，甲每层8个、3层；乙每层6个、4层。哪个用的正方体更多？拓展迁移：课后，大家可以用家里的积木或方格纸，创作一个“越变越大”的图形作品。教学反思本次教学以“正方体拼长方体”为载体，通过“观察对比——动手实