2025年成人高考高起专四川省数学真题试卷及答案

2025年成人高考高起专四川省数学练习题试卷及答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2在区间（∞,2）内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：A

解析：由于f(x)=(x1)^2，当x<1时，f(x)随x增大而减小；当x>1时，f(x)随x增大而增大。所以在区间（∞,2）内，f(x)在x=1处取得最小值，单调递增区间为（1,+∞）。因此，a的取值范围应小于等于1。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2

B.√9

C.0.3333...

D.1/2

答案：A

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数。选项A的√2不能表示为两个整数的比，故为无理数。选项B的√9=3，是有理数；选项C的0.3333...=1/3，是有理数；选项D的1/2也是有理数。

3.已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值为（）

A.7

B.12

C.25

D.9

答案：C

解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

4.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(3)的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：D

解析：将x=3代入函数f(x)=x^22x+1，得f(3)=3^22×3+1=96+1=4。故f(3)=4。

5.若a、b、c是三角形的三边，且a<b<c，则下列关系中正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b<c

答案：A

解析：三角形两边之和大于第三边，所以a+b>c。

6.下列各数中，最大的数是（）

A.2π

B.3√2

C.4

D.log2(32)

答案：D

解析：2π≈6.28，3√2≈4.24，4为常数，log2(32)=5。故最大的数为log2(32)。

7.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，其中a_1为首项，a_n为第n项。由题意得5/2(a_1+a_5)=35，且a_5=a_1+4d，其中d为公差。代入d=2，得5/2(a_1+a_1+8)=35，解得a_1=7。

8.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的图像是（）

A.V型

B.U型

C.抛物线

D.直线

答案：A

解析：函数f(x)=|x2|表示x与2的距离，其图像为V型。

9.若x^25x+6=0，则x的值为（）

A.1，2

B.2，3

C.3，4

D.1，3

答案：D

解析：因式分解得(x2)(x3)=0，解得x=2或x=3。

10.已知函数f(x)=2x+3，则f(2)=（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：将x=2代入函数f(x)=2x+3，得f(2)=2×2+3=4+3=7。

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若a=4，b=5，则a^2+b^2=_______

答案：41

解析：a^2+b^2=4^2+5^2=16+25=41。

12.若函数f(x)=x^24x+4，则f(3)=_______

答案：1

解析：将x=3代入函数f(x)=x^24x+4，得f(3)=3^24×3+4=912+4=1。

13.若a、b、c是三角形的三边，且a<b<c，则a+b>_______

答案：c

解析：三角形两边之和大于第三边，所以a+b>c。

14.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为7，第5项为_______

答案：11

解析：等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，其中a_1为首项，d为公差。代入a_1=7，d=2，n=5，得a_5=7+(51)×2=11。

15.若函数f(x)=|x2|，则f(3)=_______

答案：1

解析：将x=3代入函数f(x)=|x2|，得f(3)=|32|=1。

16.若x^25x+6=0，则x的值为_______

答案：2，3

解析：因式分解得(x2)(x3)=0，解得x=2或x=3。

17.已知函数f(x)=2x+3，则f(2)=_______

答案：7

解析：将x=2代入函数f(x)=2x+3，得f(2)=2×2+3=7。

18.若a=3，b=4，则a^2+b^2=_______

答案：25

解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

19.若a、b、c是三角形的三边，且a<b<c，则下列关系中错误的是_______

答案：a+b<c

解析：三角形两边之和大于第三边，所以a+b>c。

20.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为7，第3项为_______

答案：9

解析：等差数列的第n项公式为a_n=a_1+(n1)d，其中a_1为首项，d为公差。代入a_1=7，d=2，n=3，得a_3=7+(31)×2=9。

三、解答题（每小题20分，共60分）

21.解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+y=7\\

3xy=1

\end{cases}

\]

答案：

解：将方程组两式相加，得5x=8，解得x=8/5。将x=8/5代入第一式，得2×(8/5)+y=7，解得y=9/5。所以方程组的解为x=8/5，y=9/5。

22.计算下列各式的值：

（1）(3√2)^2

（2）(2√3)^3

（3）√(9^2)

答案：

（1）(3√2)^2=3^2×(√2)^2=9×2=18。

（2）(2√3)^3=2^3×(√3)^3=8×3√3=24√3。

（3）√(9^2)=√(81)=9。

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