2025初级统计师考试《统计专业知识》复习题及答案

2025初级统计师考试《统计专业知识》复习题及答案一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查【答案】B【解析】抽样调查是从总体中按照随机原则抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。题目中“随机抽取”体现了随机原则，故选B。2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业产值B.职工工资C.产品等级D.固定资产原值【答案】C【解析】定性变量（也称分类变量）是指表现为类别的变量，不能用数值表示。产品等级（如一等品、二等品）属于定性变量。企业产值、职工工资、固定资产原值都是可以用数值衡量的定量变量。3.某地区2024年第一季度GDP为1200亿元，第二季度GDP为1350亿元。则第二季度的环比增长速度为（）。A.12.5%B.11.1%C.12.0%D.112.5%【答案】A【解析】环比增长速度=(报告期水平基期水平)/基期水平。基期为第一季度，报告期为第二季度。计算公式：==4.在统计分组中，为了区分现象的性质类型，通常采用（）。A.数量标志分组B.品质标志分组C.简单分组D.复合分组【答案】B【解析】品质标志分组是按照事物的属性特征进行的分组，能够直接反映现象性质上的差异。数量标志分组则是按照数量大小进行的分组。5.某公司职工的工资数据如下：1000人，平均工资为8000元，标准差为1500元。若所有职工工资普遍上涨500元，则新的平均工资和标准差分别为（）。A.8000元，1500元B.8500元，1500元C.8500元，2000元D.8000元，2000元【答案】B【解析】所有数据加一个常数a，平均数增加a，标准差（衡量离散程度）不变。因此，新平均工资=8000+6.指数按其所表明的现象性质不同，可分为（）。A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数【答案】B【解析】指数按所表明的现象性质不同，分为数量指标指数（反映数量变动，如产量指数）和质量指标指数（反映质量变动，如价格指数）。7.在抽样推断中，要求样本指标与总体指标之间的抽样误差不超过一定范围的概率保证程度，称为（）。A.置信水平B.显著性水平C.抽样平均误差D.极限误差【答案】A【解析】置信水平（置信概率）是指总体参数落在由样本统计量所构造的区间内的概率，即概率保证程度。8.某企业生产三种产品，其产值报告期比基期增长了20%，由于价格变动使产值增长了5%，则由于产量变动使产值增长了（）。A.14.3%B.15.0%C.114.3%D.15.5%【答案】A【解析】利用指数体系分析：产值指数=产量指数×价格指数。已知产值指数=1+20，价格指数=则产量指数=。由于产量变动使产值增长的百分比=114.29。9.时间序列中，各期发展水平之和与最初水平之比，称为（）。A.累计增长量B.平均增长量C.累计发展速度D.平均发展速度【答案】C【解析】累计发展速度是报告期水平与固定基期水平之比，但在特定语境下（如计算平均发展速度时），∑/10.下列属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存额D.人均收入【答案】B【解析】时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性。产品产量是时期指标。年末人口数、库存额是时点指标，不能相加。人均收入是平均指标。11.已知各期环比增长速度为5，则定基增长速度为（）。A.5B.5C.(D.【答案】C【解析】定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。定基增长速度=定基发展速度1。定基发展速度=(1故定基增长速度=(10512.在重复纯随机抽样中，若抽样平均误差为μ，样本容量增加为原来的4倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1B.缩小为原来的1C.扩大为原来的2倍D.不变【答案】A【解析】重复纯随机抽样的抽样平均误差公式为=。当n变为4n时，新的误差=13.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.−D.r【答案】B【解析】皮尔逊积矩相关系数r的取值范围在-1到+1之间，用于度量两个变量之间的线性相关程度。14.某班40名学生，统计学考试成绩分组如下：60分以下5人，60-70分10人，70-80分20人，80-90分4人，90分以上1人。则成绩的中位数所在组为（）。A.60-70分B.70-80分C.80-90分D.90分以上【答案】B【解析】中位数位置==向上累计频数：60分以下5人（累计5），60-70分10人（累计15），70-80分20人（累计35）。因为15<15.统计报表按填报单位不同，分为（）。A.国家报表、部门报表和地方报表B.全面报表和非全面报表C.基层报表和综合报表D.日报、月报和年报【答案】C【解析】统计报表按填报单位不同，分为基层报表（由基层单位填报）和综合报表（由主管部门填报）。16.在回归分析中，称为判定系数，其取值越接近1，说明（）。A.回归方程的拟合优度越好B.回归方程的拟合优度越差C.样本相关系数越小D.残差平方和越大【答案】A【解析】判定系数（也称为决定系数）衡量回归模型对观测数据的拟合程度。越接近1，表示模型解释了因变量变动的比例越大，拟合优度越好。17.下列相对指标中，属于结构相对数的是（）。A.人口性别比B.计划完成程度C.产品合格率D.人口密度【答案】C【解析】结构相对数是总体中某一部分数值与总体全部数值之比。产品合格率是合格品数量占全部产品数量的比重，属于结构相对数。人口性别比是比例相对数，计划完成程度是计划完成相对数，人口密度是强度相对数。18.某地区2024年1月、2月、3月职工平均工资分别为5000元、5200元、5400元。则该地区第一季度的月平均工资为（）。A.5200元B.5300元C.(D.需要知道各月职工人数【答案】C【解析】题目中给出的“职工平均工资”已经是平均指标。计算季度的月平均工资，是将这三个月的平均工资进行简单算术平均。即¯x计算：(5000注：如果题目给出的是“工资总额”和“职工人数”，则需要加权。此处直接给平均数且未给人数变化，默认按简单平均处理。19.重点调查中的“重点单位”是指（）。A.在总体中占绝大比重的单位B.在总体中具有代表性的单位C.在总体中随机抽取的单位D.管理上需要重点关注的单位【答案】A【解析】重点调查是选择在总体中占绝大比重（通常标志值占总体标志总量的绝大比重）的一小部分单位进行调查，以了解总体的基本情况。20.计算平均发展速度常用的几何平均法（水平法），其计算公式中的特点是（）。A.侧重于考察各期发展水平的总和B.侧重于考察最末一期的发展水平C.侧重于考察现象的波动程度D.适用于各期发展水平波动较大的情况【答案】B【解析】几何平均法计算的平均发展速度，其侧重点是最末一期的水平，即要求从最初水平出发，按平均发展速度发展，经过n期后达到最末水平。21.在编制综合指数时，同度量因素的作用是（）。A.权衡轻重B.同度量作用（媒介作用）C.比较作用D.平衡作用【答案】B【解析】同度量因素是指在编制综合指数时，将不能直接相加或对比的指标转化为可以相加或对比的媒介因素。例如在编制价格指数时，将价格乘以销售量得到销售额，销售量就是同度量因素。22.下列关于参数估计的说法，错误的是（）。A.点估计是用样本统计量的某个具体值直接作为总体参数的估计值B.区间估计给出总体参数的一个可能范围C.置信区间越窄，估计的精度越高D.样本量越小，置信区间越窄【答案】D【解析】样本量越小，抽样误差越大，在相同的置信水平下，置信区间应该越宽，而不是越窄。D项错误。23.某变量数列的偏态系数为正数，说明该数列呈（）。A.正态分布B.右偏（正偏）C.左偏（负偏）D.对称分布【答案】B【解析】偏态系数用于描述分布的对称性。若偏态系数为正，表示分布呈右偏（正偏），即长尾在右侧，平均数>中位数。24.统计分组的关键在于（）。A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组数和组距C.选择统计指标D.编制统计表【答案】A【解析】统计分组的核心是正确选择分组标志和划分各组界限。分组标志是分组的依据，界限决定了分组的科学性。25.在假设检验中，如果原假设是真的，但却拒绝了它，这属于（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统错误【答案】A【解析】第一类错误（TypeIError）是指原假设为真时，拒绝原假设的错误，也称为“弃真”错误。26.某企业生产费用2024年比2023年增长了50%，产量增长了20%，则单位产品成本增长了（）。A.30%B.25%C.20%D.125%【答案】B【解析】生产费用指数=1+50，产量指数=单位成本指数=。单位成本增长率=125。27.某班学生数学成绩的标准差为10分，英语成绩的标准差为12分。若数学成绩的平均分为80分，英语成绩的平均分为85分，则（）。A.数学成绩的离散程度大B.英语成绩的离散程度大C.两者离散程度相同D.无法比较【答案】A【解析】当两个数列的平均水平不同时，不能直接用标准差比较离散程度，应使用离散系数（标准差系数）=。数学==英语=≈0.125<修正计算检查：修正计算检查：10120.141>等等，题目选项A是数学，B是英语。等等，题目选项A是数学，B是英语。选B。28.在多阶段抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.各阶段方差的大小B.各阶段的样本容量C.抽取的阶段数D.以上都是【答案】D【解析】多阶段抽样的抽样误差计算较为复杂，取决于各阶段内部的方差、各阶段的抽样比例（样本容量）以及抽样的阶段数等因素。29.某现象发展变化的速度相对稳定，则适合用（））进行预测。A.移动平均法B.指数平滑法C.最小二乘法拟合趋势线D.几何平均法计算平均速度并外推【答案】D【解析】如果现象发展变化的速度相对稳定（即各期环比增长速度大致相同），适合用几何平均法计算平均发展速度，并利用公式=·30.下列属于时点序列的是（）。A.某厂各年产值B.某厂各年年末职工人数C.某地各月商品销售额D.某地各月出生人口数【答案】B【解析】时点序列反映现象在某一时点上的水平。年末职工人数是时点指标。产值、销售额、出生人口数都是时期指标。31.统计整理的核心问题是（）。A.统计分组B.统计汇总C.编制统计表D.审核资料【答案】A【解析】统计整理是从原始数据到综合指标的关键环节，其中统计分组是统计整理的基础和核心，它决定了后续分析的方向和结构。32.某种商品价格变动10%，销售量变动20%，则销售额变动（）。A.30%B.32%C.28%D.10%【答案】B【解析】销售额指数=价格指数×销售量指数。销售额指数=(1销售额变动=1.32133.在抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）。A.总体方差B.允许误差（极限误差）C.置信度D.以上三者都是【答案】D【解析】确定样本容量n的公式中包含总体方差（或p(1−p)）、极限误差34.已知y对x的回归方程为=5+2A.(5,2)B.(10,25)C.(0,5)D.(2,9)【答案】B【解析】回归直线=a+bx总是经过样本数据的均值点35.下列指标中，属于强度相对指标的是（）。A.男女性别比B.产值计划完成程度C.人口出生率D.职工平均工资【答案】C【解析】强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人口出生率=出生人数/平均人口数，属于强度相对指标。男女性别比是比例相对数，产值计划完成程度是计划完成相对数，职工平均工资是平均指标。36.在对原始数据进行分组时，若数据中有特大或特小的异常值，通常采用（）。A.等距分组B.异距分组C.开口组D.单项式分组【答案】C【解析】为了将异常值包含在内而又不使组数过多或组距过大，通常在首尾组使用“××以下”或“××以上”的开口组形式。37.计算算术平均数时，如果各个变量值都乘以一个常数k，则算术平均数（）。A.不变B.乘以kC.除以kD.加上k【答案】B【解析】算术平均数的数学性质之一：如果所有观测值都乘以k，则新的平均数等于原平均数乘以k。38.某地区2024年工业增加值是2023年的110%，2023年是2022年的105%。则2024年比2022年增长了（）。A.15%B.15.5%C.115.5%D.10%【答案】B【解析】定基发展速度=环比发展速度的连乘积。2024年比2022年的发展速度=110。增长速度=115.5。39.拉氏指数公式在计算综合指数时，将同度量因素固定在（）。A.报告期B.基期C.特定时期D.假定期【答案】B【解析】拉氏指数（LaspeyresIndex）将同度量因素固定在基期。帕氏指数将同度量因素固定在报告期。40.统计总体的基本特征是（）。A.同质性、大量性、差异性B.客观性、数量性、综合性C.准确性、及时性、全面性D.具体性、社会性、工具性【答案】A【解析】统计总体的三个基本特征是：同质性（总体单位在某一点上性质相同）、大量性（总体单位数量足够多）、差异性（总体单位在其他方面存在差异）。二、多项选择题41.统计调查方案设计的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查的组织计划【答案】ABCDE【解析】一个完整的统计调查方案应包含：调查目的、调查对象与单位、调查项目与表、调查时间与期限、组织实施计划等。42.下列属于平均指标的有（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数【答案】ABCDE【解析】平均指标分为数值平均数（算术、调和、几何）和位置平均数（众数、中位数）。五个选项均属于平均指标。43.抽样调查的特点包括（）。A.遵循随机原则B.用部分推断总体C.抽样误差可以计算和控制D.节省人力、物力和财力E.时效性高【答案】ABCDE【解析】抽样调查是按随机原则抽取样本，用样本指标推断总体指标，其抽样误差可以事先计算并控制，且相比普查具有节省成本、时效性高的优点。44.在时间序列分析中，长期趋势的测定方法主要有（）。A.时距扩大法B.移动平均法C.最小二乘法（数学模型法）D.季节比率法E.剩余法【答案】ABC【解析】长期趋势的测定主要有时距扩大法、移动平均法和数学模型法（最小二乘法）。季节比率法用于测定季节变动，剩余法用于循环变动和不规则变动分析。45.下列相对指标中，分子分母可以互换的有（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.强度相对指标D.结构相对指标E.动态相对指标【答案】ABC【解析】比例相对指标（如性别比）、比较相对指标（如两地GDP之比）、强度相对指标（如人均GDP或单位面积产量）的分子分母互换后具有实际意义（形成正逆指标）。结构相对指标（部分/整体）和动态相对指标（报告期/基期）通常不互换。46.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.变量值xB.权数fC.权数之和∑D.变量值的个数E.组距【答案】ABC【解析】加权算术平均数¯x=。其大小取决于各组变量值x的大小和各组频数47.指数体系中，指数之间的数量关系包括（）。A.总指数等于各因素指数的乘积B.总变动绝对额等于各因素变动绝对额之和C.总指数等于各因素指数之和D.总变动绝对额等于各因素变动绝对额之积E.各因素指数之间没有关系【答案】AB【解析】在指数体系中，相对数关系表现为总指数等于各因素指数的乘积；绝对数关系表现为总变动的绝对差额等于各因素变动影响的绝对差额之和。48.统计表的构成从内容上看，包括（）。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.主词E.宾词【答案】DE【解析】统计表从内容结构（形式）上由总标题、横行标题、纵栏标题和数字资料组成。从内容上看，分为两部分：主词（即表体，说明总体和分组）和宾词（即指标，说明特征）。此处题目问“从内容上看”，通常指主词和宾词。49.下列关于众数的描述，正确的有（）。A.众数是一组数据中出现次数最多的变量值B.众数不受极端值的影响C.众数可能不存在D.众数可能不唯一E.众数适用于定类、定序和定距数据【答案】ABCDE【解析】众数是出现次数最多的值，具有稳健性（不受极端值影响）。对于均匀分布的数据众数可能不存在，对于双峰分布可能有多个众数。它适用于所有计量尺度，包括定类数据。50.抽样误差的影响因素包括（）。A.总体被研究标志的变异程度（总体方差）B.样本容量C.抽样方法（重复/不重复）D.抽样组织方式E.调查人员的素质【答案】ABCD【解析】抽样误差主要受总体方差（成正比）、样本容量（成反比）、抽样方法和组织方式的影响。调查人员素质属于登记误差，不属于抽样误差。51.下列属于时期序列特点的有（）。A.各指标值可以相加B.各指标值不可以相加C.指标值大小与时期长短直接相关D.指标值采用连续登记方式取得E.指标值反映现象在某一时点上的水平【答案】ACD【解析】时期序列指标值具有可加性，数值大小与时间长短成正比，通过连续登记取得。BE是时点序列的特点。52.回归分析与相关分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量之间的相关程度，回归分析研究变量之间的数量依存关系B.相关分析中的变量是对等的，回归分析中的变量是不对等的（有自变量和因变量）C.相关分析计算相关系数，回归分析建立回归方程D.相关分析只能计算一个相关系数，回归分析可以建立多个回归方程E.回归分析可以用于预测，相关分析不能【答案】ABCDE【解析】相关分析侧重测度相关程度，变量对等；回归分析侧重数量依存和预测，区分自因变量，且x与y互换可得到不同的回归方程。53.下列统计分组中，属于按品质标志分组的有（）。A.人口按性别分组B.企业按所有制分组C.职工按工资级别分组D.学生按成绩分组E.家庭按收入分组【答案】AB【解析】性别和所有制属于品质属性。工资级别（如一级、二级）若指等级类别也是品质，但通常“工资”指数值。题目中C“工资级别”有歧义，但AB最明确。D和E是按数量分组。修正：严格来说，C如果是“工资等级”（如初级工、中级工）是品质标志。但在统计学基础中，常将“工资”作为数量指标。为了严谨，选AB。如果C指“工资额”，则是数量。修正：严格来说，C如果是“工资等级”（如初级工、中级工）是品质标志。但在统计学基础中，常将“工资”作为数量指标。为了严谨，选AB。如果C指“工资额”，则是数量。54.在参数估计中，评价估计量好坏的标准有（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.及时性E.完整性【答案】ABC【解析】优良估计量的三个标准是无偏性、有效性、一致性。DE是统计工作的一般原则。55.下列关于变异指标的说法，正确的是（）。A.变异指标反映总体分布的集中趋势B.变异指标反映总体分布的离中趋势C.变异指标是衡量风险大小的常用指标D.标准差是最常用的变异指标E.变异指标越大，说明数据越分散【答案】BCDE【解析】变异指标反映离散趋势（离中趋势），不是集中趋势。常用的有全距、平均差、方差、标准差、变异系数。数值越大，离散程度越高，风险通常越大。56.统计报表按报送周期不同，可分为（）。A.日报B.旬报C.月报D.季报E.年报【答案】ABCDE【解析】统计报表按报送周期分为日报、旬报、月报、季报、年报等。57.影响必要样本容量的因素有（）。A.总体方差B.允许误差（极限误差）C.概率保证程度（置信度）D.抽样方法E.抽样组织方式【答案】ABCDE【解析】样本容量n的计算公式涉及方差、极限误差Δ、概率度t（对应置信度），且受重复抽样或不重复抽样方法以及不同组织方式（如分层、整群）的影响。58.下列属于定基发展速度特点的有（）。A.报告期水平与固定基期水平之比B.各期定基发展速度连乘积等于总速度C.相邻两期定基发展速度之比等于环比发展速度D.定基发展速度减1等于定基增长速度E.基期固定不变【答案】ACDE【解析】B项错误，应该是“各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度”。ACDE描述均正确。59.综合指数编制的一般原则是（）。A.编制数量指标指数时，将同度量因素（质量指标）固定在基期B.编制数量指标指数时，将同度量因素（质量指标）固定在报告期C.编制质量指标指数时，将同度量因素（数量指标）固定在基期D.编制质量指标指数时，将同度量因素（数量指标）固定在报告期E.同度量因素可以固定在任一时期【答案】AD【解析】综合指数编制的一般原则：数量指标指数（如产量指数）用拉氏公式（同度量因素质量指标固定在基期）；质量指标指数（如价格指数）用帕氏公式（同度量因素数量指标固定在报告期）。60.下列关于标准差系数的叙述，正确的有（）。A.标准差系数是标准差与平均数之比B.标准差系数可以消除平均数水平不同对离散程度比较的影响C.标准差系数越大，说明相对离散程度越大D.标准差系数主要用于比较不同数列的离散程度E.标准差系数是无名数【答案】ABCDE【解析】标准差系数=。它是相对比较指标，无单位，可用于比较不同平均水平或不同计量单位的数列离散程度。三、判断题61.在统计调查中，调查单位和填报单位在任何情况下都是一致的。（）【答案】错误【解析】调查单位是调查项目的承担者，填报单位是负责提交调查资料的单位。两者有时一致（如工业企业普查），有时不一致（如工业企业设备普查，调查单位是每台设备，填报单位是每个企业）。62.普查主要用于调查属于时点现象的社会经济现象在某一时点上的状态。（）【答案】正确【解析】普查通常是为了掌握重大国情国力，专门组织的一次性全面调查，主要用于调查时点现象（如人口数、库存量），虽然也可以调查时期现象，但标准时点是核心特征。63.统计分组时，若组距数列的首尾两组是开口组，无法计算组中值。（）【答案】错误【解析】开口组也可以计算组中值。通常以相邻组的组距作为假定组距来计算。首组开口，上限减去1/2相邻组距；末组开口，下限加上1/2相邻组距。64.权数对算术平均数的影响作用，只取决于权数本身数值的大小，而不取决于权数占权数总和的比重。（）【答案】错误【解析】权数的作用实质在于其频率（比重），即。单纯的绝对数值大小如果不结合频率分布，不能完全决定平均数的大小（虽然通常f越大比重越大，但本质是比重）。65.增长1%的绝对值表示每增长一个百分点所代表的绝对数量，等于前期水平除以100。（）【答案】正确【解析】增长1%绝对值=。66.在良好的线性回归模型中，残差之和应等于0。（）【答案】正确【解析】最小二乘法估计的回归方程满足∑=67.相关系数r=【答案】错误【解析】r=68.抽样极限误差可以大于抽样平均误差，也可以小于抽样平均误差。（）【答案】正确【解析】极限误差Δ=t·μ。概率度t可以取任意正数（通常t≥1），但在理论上69.指数按其反映的对象范围不同，可以分为个体指数和总指数。（）【答案】正确【解析】这是指数最基本的分类之一。个体指数反映单个事物变动，总指数反映多种事物综合变动。70.平均发展速度等于环比发展速度的几何平均数。（）【答案】正确【解析】这是水平法（几何平均法）计算平均发展速度的定义。71.重点调查的结果可以用来推断总体。（）【答案】错误【解析】重点调查的目的是了解总体的基本情况，而不是用来推断总体数量特征。只有抽样调查才能推断总体。72.调和平均数永远小于算术平均数。（）【答案】错误【解析】对于同一组数据，若所有数值均为正数且不完全相等，调和平均数≤几何平均数≤算术平均数。若数值有负数，关系不成立。若数值相等，三者相等。73.在回归分析中，判定系数=0.8，说明因变量y的变异中有80%可以由自变量x【答案】正确【解析】判定系数的含义正是回归平方和占总平方和的比重，即模型解释了因变量变动的比例。74.移动平均法既能消除季节变动，也能消除循环变动，从而修匀时间序列。（）【答案】正确【解析】移动平均法通过平滑数据，可以消除短期的随机波动和季节变动（若移动项数包含季节周期），从而揭示长期趋势和循环变动。75.累计增长量等于相应时期内各逐期增长量之和。（）【答案】正确【解析】=(76.某企业今年计划产值比去年增长10%，实际增长12%，则计划完成程度为102%。（）【答案】错误【解析】对于增长率计划，计划完成程度相对指标的计算公式为：。77.总体的同质性是指总体中的所有单位在所有方面都相同。（）【答案】错误【解析】同质性是指总体单位在某一个（或几个）标志上具有相同的性质，而不是在所有方面都相同。若所有方面都相同，就没有统计的必要了。78.类型抽样（分层抽样）的抽样误差一般小于纯随机抽样的抽样误差。（）【答案】正确【解析】类型抽样通过分组，使组内差异变小，组间差异变大。由于抽样误差主要取决于组内方差，因此分组后的平均组内方差通常小于总方差，从而减小抽样误差。79.位置平均数（众数、中位数）受极端值的影响比数值平均数（算术平均数）小。（）【答案】正确【解析】位置平均数取决于数据的位置，数值平均数（算术）受所有数值影响，因此对极端值更敏感。80.季节指数反映了现象在一定时期内（通常为一年）受季节因素影响的程度，其总和（或平均值）应为1（或100%）。（）【答案】错误【解析】对于月度数据，季节指数之和应为1200（平均100）；对于季度数据，季节指数之和应为400（平均100）。题目表述为1（或100%）不准确，除非是指平均数。四、综合应用题（一）某工业企业2024年生产三种产品的有关资料如下表：产品名称计量单位2023年产量2024年产量2023年单位成本(万元)2024年单位成本(万元)甲台20024054.8乙件500600109.5丙吨1001202018要求：1.计算三种产品的产量总指数。2.计算三种产品的单位成本总指数。3.计算三种产品的总成本指数。4.分析总成本变动中，产量变动和单位成本变动的影响程度和绝对额。【答案及解析】解：设q为产量，p为单位成本，下标0为2023年（基期），1为2024年（报告期）。1.计算产量总指数（采用拉氏公式，同度量因素固定在基期单位成本）：=计算分子分母：∑=∑==2.计算单位成本总指数（采用帕氏公式，同度量因素固定在报告期产量）：=计算分子分母：∑=∑==3.计算总成本指数：==(验证：1.20×4.分析总成本变动：相对数关系：112.65说明：2024年总成本比2023年增长了12.65%，其中由于产量增长使总成本增长20%，由于单位成本下降使总成本降低6.125%。绝对数关系：总成本变动额=∑∑产量变动影响额=∑∑单位成本变动影响额=∑∑验证：1600+结论：该企业2024年总成本比基期增加了1012万元。其中，由于产量增加使总成本增加了1600万元，由于单位成本降低使总成本减少了588万元。（二）某地区2021年至2024年的国内生产总值（GDP）数据如下（单位：亿元）：2021年：20002022年：21002023年：23102024年：2541要求：1.计算各年的环比发展速度和定基发展速度（以2021年为基期）。2.计算2022-2024年期间的年平均增长速度。3.若该地区计划2025年GDP达到2800亿元，问2025年应比2024年增长多少？4.试用最小二乘法拟合一条线性趋势方程=a+b【答案