大学物理（上册）课件 第8章静电场中的导体

1++++++++感应电荷一静电平衡条件1

静电感应++2++++++++2

静电平衡3静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.4++++++导体表面为等势面推论：导体为等势体（静电平衡状态）导体内各点电势相等5二静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.1

实心导体高斯面实心带电导体实心电中性导体实心带电导体电荷只分布在导体表面，感应电荷代数和为0电荷只分布在导体表面，感应电荷代数和为原带电荷导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面

带电导体自身静电平衡72

空腔导体

空腔内无电荷时电荷分布在表面内表面？外表面？空腔带电导体高斯面8若内表面带电，必等量异号

结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.与导体是等势体矛盾－＋高斯面++++++++++空腔带电导体9

空腔内有电荷时结论:空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q．+高斯面qq-q空腔导体10作扁圆柱形高斯面3导体表面附近场强方向与导体表面垂直+++++++

S大小与该处电荷面密度成正比114孤立带电导体，外表面各处的电荷面密度与该处曲率有关++++++++++1)导体表面突出而尖锐的地方（曲率大）电荷面密度较大2)导体表面平坦的地方（曲率小）电荷面密度较小3)导体表面凹进去的地方（曲率为负）电荷面密度更小12

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象．

尖端放电现象13

例有一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm

的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？14解作球形高斯面作球形高斯面15球体上的电荷分布如图（球壳内表面带，外表面带）1617R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C8-6如图8.19所示，两个同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q。当静电平衡时，试分析外球壳的内表面和外表面电荷分布情况。+q-2q8-7在一半径为R1=6cm的金属球A外面套一个同心的金属球壳B。已知金属球壳B的内外半径分别为R2=8cm，R3=10cm。设球A带有总电荷QA=3.0×10-8C，球壳B带有总电荷QB=2.0×10-8C。（1）求球壳B内外表面所带的电荷以及球A和球B的电势。（2）将球壳B接地断开，再讲金属球A接地，求金属球A和金属球B内外表面上所带电荷以及球A和球B的电势。AB3.0×10-8C2.0×10-8C

8-14如图8-22所示，金属球A半径为R1，它的外面套一个同心的金属球壳B，其内外半径分别为R2和R3。两球带电，电势分别为UA和UB。求此系统的电荷和电场的分布。如果用导线连接球和球壳，结果如何？AB

如果用导线连接球和球壳，则球A不带电，球B内侧也不带电，电荷全部分布在B球壳外侧，电量为QA+QB。25<电风实验>+++++++26避雷针必须可靠接地带电云避雷针的工作原理++++－－－－－++－+27三静电屏蔽

1

屏蔽外电场

用空腔导体屏蔽外电场

2

屏蔽内电场++++++++接地空腔导体屏蔽内电场28本章目录6-1静电场中的导体6-2静电场中的电介质6-3电位移有介质时的高斯定理6-4电容电容器6-5静电场的能量和能量密度6-0教学基本要求选择进入下一节：END29一电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------+++++++-------30二电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质

31二电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质

32+++++++++++-----------三电极化强度：极化电荷面密度：分子电偶极矩：电极化强度-----+++++33四极化电荷与自由电荷的关系+++++++++++----------------+++++34+++++++++++----------------+++++电极化率35本章目录6-1静电场中的导体6-2静电场中的电介质6-3电位移有介质时的高斯定理6-4电容电容器6-5静电场的能量和能量密度6-0教学基本要求选择进入下一节：END36+++++++++++----------------+++++电容率37有介质时的高斯定理电位移通量电位移矢量38

例1

把一块相对电容率

r=3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000V.试求两板间电介质内的电场强度E

，电极化强度P

，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.d+++++++++++-----------U39解d+++++++++++-----------U

r=3，d=1mm，U=1000V40d+++++++++++-----------U

r=3，d=1mm，U=1000V41

例2

图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为

r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+

和-

.求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度；(2)电介质内外表面的极化电荷面密度.42解(1)r43(2)r44本章目录6-1静电场中的导体6-2静电场中的电介质6-3电位移有介质时的高斯定理6-4电容电容器6-5静电场的能量和能量密度6-0教学基本要求选择进入下一节：END45一孤立导体的电容单位：

孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值.46例

球形孤立导体的电容

地球47二电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成1电容器的分类482

电容器的电容

电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差的比值.49

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.注意503

电容器电容的计算（1）设两极板分别带电

Q

（3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度51例1

平行平板电容器解++++++------52例2圆柱形电容器设两圆柱面单位长度上分别带电

解++++----++++----53平行板电容器电容++++----++++----54例3球形电容器的电容设内外球带分别带电

Q＋＋＋＋＋＋＋＋解55孤立导体球电容＋＋＋＋＋＋＋＋56设两金属线的电荷线密度为

例4两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且d

R,求单位长度的电容.解5758三

电容器的并联和串联1电容器的并联2电容器的串联＋＋59本章目录6-1静电场中的导体6-2静电场中的电介质6-3电位移有介质时的高斯定理6-4电容电容器6-5静电场的能量和能量密度6-0教学基本要求选择进入下一节：END60一电容器的电能+++++++++---------+61二静电场的能量能量密度电场空间所存储的能量电场能量密度62

例1

如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2

，所带电荷为

Q．若在两球壳间充以电容率为

的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？Q-Q63解Q-Q64（球形电容器）讨论（1）（2）（孤立导体球）65

例2圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3106V·m-1

，设导体圆筒的外半径R2=10-2m.在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径R1

取多大值可使电容器存储能量最多？++++++++________++++----++++----66解++++++++________++++----++++----67单位长度的电场能量++