2025-2026学年甘肃省中考数学模试卷（含答案解析）

2.对于二次函数,下列说法正确的是()C.图像的顶点坐标为(一2,-7)什么数()4.如图，A、B、C是◎0上的三点，∠B=75°,则∠AOC的度数是()A.150°B.140°C.130°D.√2+√2=2A.4.5πcm²B.3cm²A.x²+2x²=3x⁴B.(-2x²)³=8x⁶C.x²·(-x³)=-x⁵D.2x²÷x²=xA.2B.4数为()A.31°B.28°每个小箱子装洗衣粉()A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克12.如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,DE//AB,下列各式正确的是()A.AB=DCB.DE=DC二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)(2)若OP//BC,且OP=9,⊙O的半径(1)点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6,(2)在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形?(只需写出t的值，无需解答过程)(1)求y与x之间的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围);(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,AF⊥BE,垂足为点0,交BC于点F,连接EF.求证：四边形ABFE款.已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资27.(12分)桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝【解析】【解析】顶点坐标为(2,-3),选项C错误；顶点坐标为(2,-3),抛物线开口向下可得抛【详解】【解析】【详解】D、原式=2√2,错误.故选A.【解析】【详解】【解析】【详解】A选项：x²+2x²=3x²,故此选项错误；B选项：(-2x²)³=-8x⁶,故此选项错误；C选项：x²·(-x³)=-x⁵,故此选项正确；D选项：2x²÷x²=2,故此选项错误.故选C.考查了整式的除法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.【解析】证明△ADC∽△ACB,根据相似三角形的性【详解】故选B.本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.【详解】故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上先利用互余计算出∠FDB=28°,再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°,接着根据折叠的性质得解：∵四边形ABCD为矩形，故选D.本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题，弄清题意，找出等量关系是解答本题的关键.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)【解析】且EF:AB=1:2,从而可得△CEFC△CAB,且相似比为1:2,设S△CEF=x,根据相似,解此方程即可求得△EFC的面积.ABFE,SABFE=9,解得：x=3,经检验：x=3是所列方程的解.故答案为：3.点睛：熟悉三角形的中位线定理和相似三角形的面积比等于相似比的平方是正确解答本题的关键.【解析】根据平面向量的加法法则计算即可.【详解】本题考查平面向量，熟练掌握平面向量的加法法则是解题的关键.【详解】∵⊙O的半径=1,故答案为2√3,1.【解析】∵A是抛物线y=a(x-3)²+k与【解析】则有0=3+b,【解析】【详解】=y(x+1)(x-1).【解析】【详解】(2)∵⊙O的半径是3√2,中点P的坐标.详解：(1)如图1,设抛物线与x轴的另一个交点为D,图1(2)如图2,设P(m,m²-4m+3),图2过P作PG//y轴，交OE于点G,E=S△AOE+S△POE,(3)如图3,过P作MNLy轴，交y轴于M,交1于N,如图4,过P作MN⊥x轴于N,过F作FM⊥MN于M,或或或或方法，解第(2)问时需要运用配方法，解第(3)问时需要运用分类讨论思想和方程的思想解决问题.【解析】(1)先求出△OPA的面积为6时BP的长，再求出点P的坐标；(2)分别讨论AO=AP,AP=OP和AO=OP三种情况.【详解】(1)在中，令x=0,得y=6,令y=0,得x=8,则则点P坐标为(8-6,4.5)或(8-10,7.5),即(2,4.5)或(-2,7(2)由题意可知BP=t,AP=|10-t,①当AP=AO时，则有|10-t|=6,解得t=4或16;②当AP=OP时，过P作PM⊥AO,垂足为M,如图1,则M为AO中点，故P为AB中点，此时t=5;③当AO=OP时，过O作ON⊥AB,垂足为N,过P作PH⊥OB,垂足为H,如图2,则即即,解得综上可知当t的值为4、5和16时，△AOP为等腰三角形.22、(1)y=0.8x-60(0≤x≤200解：(1)y=(1-0.5)x-(0.5-0.2)(200-x)=0.8x-60(0≤x≤200).(2)根据题意得：30(0.8x-60)≥2000,解得(2)因为每月以30天计，根据题意可得30(0.8x-60)≥2000,解之求解即可.(2)证明见解析.【解析】【详解】∴四边形ABFE为菱形.【解析】分析：分别求解两个不等式，然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集，然后表示在数轴上即可25、(1)25;28;(2)平均数：1.2;众数：3;中位数：1.【解析】(1)观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%,即m=28;(2)计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案.【详解】解：(1)根据条形图2+5+7+8+3=25(人),故答案为：25;28;(2)观察条形统计图，∵在这组数据中，3出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3.∵将这