福建商学院《高等数学 II》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建商学院《高等数学II》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数f(x)=x3−3x2+2的驻点为x=

3.设f(x)=sin(x2)，则f′(x)=

4.定积分01x1+x2 dx=

5.曲线y=e−x在点(1,e−1)处的切线方程为y=

6.级数n=1∞(−1)nn2的和为

7.微分方程y′−y=0的通解为y=

8.设F(x,y)=(x2y,xy2)，则∇×F=

9.空间曲线r(t)=(t,t2,t3)的切向量r′(t)=

10.圆柱面x2+y2=1与平面z=x的交线在xy-平面上的投影为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于x的是（）

A.sin(x2)

B.x−x36

C.tan(x)

D.ex2−1

2.函数f(x)=x3−3x+1的极值点为（）

A.x=1

B.x=−1

C.x=0

D.无极值点

3.级数n=1∞1nln(n)的敛散性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.无法判断

4.定积分0πs

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