福建师范大学《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
福建师范大学《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第2页
福建师范大学《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福建师范大学《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=limn→∞xn1+xn+x2n，则f(x)的表达式为_______。

2.函数y=sinx⋅cosx的n阶导数在x=0处的值为_______。

3.积分01x31−x2 dx的值为_______。

4.微分方程y′+y⋅tanx=sin2x的通解为_______。

5.级数n=1∞n2n的和为_______。

6.设f(x,y)=x2exy，则∂2f∂x∂y在点(1,1)处的值为_______。

7.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为_______。

8.二重积分D​ex+y dA的值为_______，其中D是由x=0，y=0，x+y=1围成的区域。

9.级数n=1∞(−1)nn⋅lnn的敛散性为_______。

10.设A=1234，则A的特征值为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是_______。

A.x2

B.x

C.tanx

D.e−x2

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为_______。

A.曲边梯形的面积

B.曲线的长度

C.旋转体的体积

D.向量的模长

3.微分方程y″−4y=0的通解为_______。

A.y=C1e2x+C2e−2x

B.y=C1sin2x+C2cos2x

C.y=C1x+C2x2

D.y=C1ex+C2e−x

4.设f(x)=1x，则1∞f(x) dx的敛散性为_______。

A.

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