焦作师范高等专科学校《高等数学 Ⅱ（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………焦作师范高等专科学校《高等数学Ⅱ（1）》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)在点x0处可导，且f’(x0)=2，则lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h=_______。

2.函数y=ln(x+√(x2+1))的导数y’=_______。

3.计算不定积分∫(x2+1)/(x3−3x+2)dx，其结果为_______（用对数函数和有理函数表示）。

4.若函数f(x)满足f’‘(x)-4f’(x)+3f(x)=0，且f(0)=1，f’(0)=2，则f(1)=_______。

5.级数∑(n=1→∞)[1/(n+1)ln(n+1)]的敛散性为_______（收敛或发散）。

6.设函数f(x,y)在区域D上有定义，且满足f(x,y)=x2+y2+∫​0xf(t,y)dt，则f(x,y)的偏导数fx′(x,y)=______。

7.曲线y=xe(−x)在点(1,1/e)处的曲率半径R=_______。

8.计算二重积分∬​D(x2+y2)dA，其中D为由x2+y2≤1和x+y≥1围成的区域，其结果为_______。

9.函数f(x)=sin(x)+x在区间[-π,π]上的平均值=_______。

10.若向量场F(x,y,z)=(y2z,xz2,xy2)，则其散度∇·F在点(1,1,1)处的值为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x=0处不可导？

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x3

C.f(x)=ex

D.f(x)=ln(1+x)

2.函数y=arctan(x2)的二阶导数y’’=_______。

A.2/(1+x4)

B.-2x/(1+x4)

C.2x/(1+x4)

D.-2/(1+x4)

3.下列哪个级数条件收敛？

A.∑(n=1→∞)(−1)(n+1)/n

B.∑(n=1→∞)1/n2

C.∑(n=1→∞)(−1)

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