人教六年级数学下册《应用反比例的意义解决问题》示范课教学课件

4.3.6用反比例解决问题

1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1.变化方向相同2.比值(商)一定3.y:x=k(一定)1.变化方向相反2.乘积一定3.xy=k(一定)正、反比例的相同点和不同点判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。

总路程一定，速度和时间。（

）反比例

总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（

）

不成比例

购买铅笔的单价一定，总价和数量。（

）

汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（

）正比例正比例速度×时间=总路程（一定）看了的页数+剩下的页数=总页数（一定）总价÷数量=单价（一定）路程÷时间=速度（一定）

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？

阅读与理解总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。______________________________________

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？

分析与解答方法一先算出总用电量，再求现在的用电天数。100×5÷25＝500÷25＝20(天)答：原来5天的用电量现在可以用20天。

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？

分析与解答方法二先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。100÷25×5＝4×5＝20（天）答：原来5天的用电量现在可以用20天。

分析与解答方法三用反比例解决问题。

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）

分析与解答方法三用反比例解决问题。

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x＝100×5x=100×525x＝20答：原来5天的用电量现在可以用20天。

分析与解答

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=100×525x=20100×5÷25＝500÷25＝20(天)

回顾与反思

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。

某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯

以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可

以用多少天？现在30天的用电量原来只够用多少天？问题延伸解：设现在30天的用电量原来只够用x天。答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。

用反比例解决问题的步骤1找出题目中相关联的两种量。2分析这两种量所对应的两个数的乘积是否一定，判断能否用比例解决。3设未知数，列反比例关系式。解方程,并写出答语。1.小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只买单价2元的，可以买3支。教材第60页“做一做”第2题2.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x＝6×12x＝9答：9天可以完成任务。教材第62页“练习十一”第5题3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.5×0.5×x=0.6×0.6×100x=144答：需要144块。教材第62页“练习十一”第12题4.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24

千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，

返回时用了多少小时？（用比例解）解：设返回时用了x小时。24×（1-25%）x=24×1524×0.75x=24×150.75x=15x=20答：返回时用了20小时。返回时的速度：24×（1-25%）。5.铺设一条煤气管道，计划每天铺设120m，用20天

完成任务。因居民着急使用，上级领导要求每天多

铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比

例解）现在每天铺的长度：120×（1+25%）。解：设现在需要x天完成。120×20=120×（1+25%）x150x=2400