菱形(第1课时)课件2025-2026学年沪科版八年级数学下册

第19章

四边形19.3.2菱形(第1课时)

初中数学

沪科版2024·八年级下册目录CATALOG01教学目标02新课导入03新知探究04课堂练习行业PPT模板http:///hangye/05课堂小结教学目标PART-01教学目标1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）新课导入PART-02新课导入欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？新知探究PART-03新知探究

前面我们已经学习了平行四边形，我们观察平行四边形的一组邻边，如图，当这组邻边相等时，它还是平行四边形吗？

它是一个特殊的平行四边形

那它是什么图形呢？新知探究菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。平行四边形一组邻边相等菱形菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.新知探究思考：菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、角、对角线还具有哪些特殊的性质呢?ABCDOCBADO边特殊化新知探究思考：量一量AC⊥BD对角线：边：AB=BC=CD=DA猜想菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.你能证明这些猜想吗？CBADO∠BAO=∠OAD，∠BCO=∠OCD∠ABO=∠OBC，∠ADO=∠ODC,50°50°40°40°新知探究已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC.∵四边形ABCD也是平行四边形，∴

AB=DC，AD=BC.∴AB=BC=CD=DA.ABCOD新知探究菱形的性质定理：菱形的四条边相等。ABCOD符号语言表示：

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=AD.新知探究ABCOD已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∴△ABC为等腰三角形.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴

OA=OC.∴

BD⊥AC，BD平分∠ABC(三线合一)同理，BD平分∠ADC，AC平分∠DAB和∠DCB.新知探究菱形的性质定理：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.符号语言表示：

∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.

∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，

∠ABD=∠CBD.ABCOD

菱形是轴对称图形,两条对角线所在的直线都是它的对称轴.新知探究由菱形两条对角线的长，能求出它的面积吗？分析：已知菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形.因此只须求出一个直角三角形的面积就能求得菱形的面积.

BADOC

思考：新知探究例4已知某菱形的两条对角线长分别为a，b，求该菱形的面积.ABCDO

课堂练习PART-04课堂练习1.在菱形ABCD中，若∠A＝60°，则∠B的度数是（

C

）A.60°B.90°C.120°D.150°2.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD＝8，则菱形ABCD的周长为（

B

）24

B.32C.32

D.16CB课堂练习3.如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，相交于

点O，AB＝5.若∠ABD＝30°，则AC的长是（

B

）A.4B.5C.6D.10B课堂练习4.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是

⁠.25°5.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E.

若PE＝5，则点P到AD的距离为

⁠.5课堂练习6.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝CF，连接AF，

CE.

求证：AF＝CE.

课堂小结PART-05课堂小结菱形的性质菱形的性质有关计算边1.周长=