北师大版八年级数学下册期末考试卷（带答案）

第页北师大版八年级数学下册期末考试卷（带答案）注意事项:1.本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.1．2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(4，7)的对应点为C(−1，4)，则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为（

）A．(−9，−4) B．(−1，−2) C．(2，9) D．(5，3)4．如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B． C． D．5．下列各命题是真命题的是（）A．平行四边形对角线相等B．平行四边形相邻的两个角相等C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形6．年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行场比赛，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，其中一支队伍在前场比赛中，负场，积分超过了分，设该球队胜了场，则下列不等关系正确的是（）A． B．C． D．7．如图，在平行四边形中，点在对角线上，若，则（

）A． B． C． D．8．已知分式，其中为任意正整数，则，的大小关系为（

）A． B．C． D．，的大小关系与的取值有关9．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点M，P，边的垂直平分线分别交，于点N，Q．若，则的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，在中，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点和点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为8，则的面积是（

）A．8 B．16 C．12 D．24二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.11．分解因式：___________．12．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的解集为__________．13．若多项式的一个因式是，则k的值为_________．14．如图，直线经过点，点，直线过点，则不等式的解集为____．

15．若关于的方程的解为非负整数，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为_____．16．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，将沿所在直线翻折得到，连接，则的长为______．

三、解答题:本大题共8小题，共72分.其中17、18、19、20每小题8分，21、22、23、24每小题10分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.17．按要求完成下列计算(1)解不等式组：(2)解分式方程：．18．先化简：，然后从，0，3中选一个合适的数作为的值代入求值．19．如图，在平面直角坐标系中，已知．(1)将先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到，画出，写出点的坐标为___________；(2)画出绕点逆时针旋转后的图形，写出点的坐标为___________．20．如图，的外角，的平分线，相交于点．(1)求证：；(2)连接，若，求的度数．21．已知．(1)分别求和的值；(2)若，求m的值．22．近年来，中国低空经济发展迅速，成为经济增长的新动能．2024年某外卖公司在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供应急救援等商品货物配送服务．某商店在无促销活动时，若买2件商品，1件商品，共需520元；若买1件商品，2件商品，共需560元．(1)求该商店在无促销活动时、商品的销售单价分别是多少元？(2)为鼓励游客使用无人机配送服务，该商店现开展促销活动，有两种方案．方案一：若消费者用250元购买无人机配送服务卡，凡购买店内任何商品，一律按标价的七五折出售；方案二：若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．某科技公司计划在促销期间购买、两款商品共30件，其中商品购买件．求当在什么范围内时，选用无人机配送服务更合算？23．如图，与都是等边三角形，连接，CD，点，分别是，的中点，连接，AN，MN．(1)求证：；(2)求证：是等边三角形；(3)如图，与都是等腰直角三角形，连接，CD，点，分别是，的中点，连接，AN．若点恰好也是的中点，且，求的面积．24．在中，E，F分别是边，上的点，与相交于点M．(1)如图1，若，求证：；(2)在（1）的条件下，连接，DM，AC．若，以，DM，三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形？请说明理由；(3)如图2，当，连接，若，求线段的长（用含的代数式表示）．参考答案一、选择题题号12345678910答案ADAACBBCBB二、填空题11．12．13．214．15．16．三、解答题17．【详解】（1）解：由①得；由②得∴原不等式组的解集为；（2）解：解得经检验，是原方程的解∴原方程的解为．18．【详解】解：原式由，知且且，故取，代入得原式的值为．19．【详解】（1）解：如图1所示，△即为所求．由图可得，点故答案为：；（2）解：如图2所示，即为所求．由图可得，点故答案为：．20．【详解】（1）证明：过P作于G，如图所示：∵平分∴同理：∴；（2）解：如图∵∴平分∴∴∵平分，平分∴∴∴．21．【详解】（1）解：对式子进行平方可得，即，则将代入可得，原式；（2）解：由可得，即将代入可得，，即经检验，是分式方程的解．22．【详解】（1）解：设、商品的销售单价分别是x元、y元根据题意有：解得：答：、商品的销售单价分别是元、元；（2）解：根据题意商品购买件，则商品购买件采用方案一：总费用为：；采用方案二：总费用为：；如果选用无人机配送服务更合算则有：即有：解得：又∵∴时，选用无人机配送服务更合算．23．【详解】（1）证明：∵与都是等边三角形∴∴在和中∴∴；（2）证明：∵点，分别是，的中点∴∵∴∵∴在和中∴∴∴∴是等边三角形．（3）解：∵与都是等腰直角三角形∴∴在和中∴∴∵点，分别是，的中点∴∴在和中∴∴∴∵，且点也是的中点∴∴∵∴∴∴的面积为．24．【详解】（1）证明：如图1，