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2025年广西壮族自治区梧州市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数$f(x)=\sqrt{1+x^2}$，则$f(x)$的取值范围是（）

A.$[0,+\infty)$

B.$(\infty,0]$

C.$(\infty,+\infty)$

D.$[0,+\infty)$

答案：A

2.若$a\neqb$，且$a^2b^2=0$，则$a+b$的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.无法确定

答案：D

3.若$a=3$，$b=2$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）

A.1

B.4

C.9

D.16

答案：C

4.已知$a=2$，$b=3$，则$\frac{a^2b^2}{a+b}$的值为（）

A.1

B.1

C.5

D.5

答案：D

5.已知$a=1$，$b=2$，则$a^3b^3$的值为（）

A.7

B.7

C.1

D.1

答案：B

6.已知函数$g(x)=x^22x+1$，则$g(3)$的值为（）

A.4

B.1

C.0

D.7

答案：D

7.若$a+b=2$，$ab=1$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

8.若$a=2$，$b=1$，则$(ab)^2$的值为（）

A.1

B.3

C.4

D.9

答案：C

9.已知$a=3$，$b=4$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）

A.16

B.25

C.9

D.1

答案：B

10.若$a=2$，$b=3$，则$\frac{a^2b^2}{ab}$的值为（）

A.1

B.1

C.5

D.5

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若$a=1$，$b=2$，则$a^2+2ab+b^2=$_______

答案：1

12.若$a=3$，$b=2$，则$a^3b^3=$_______

答案：7

13.若$a=2$，$b=3$，则$\frac{a^2b^2}{a+b}=$_______

答案：1

14.已知函数$f(x)=\sqrt{1+x^2}$，则$f(x)$的取值范围是_______

答案：$[0,+\infty)$

15.若$a+b=2$，$ab=1$，则$a^2+b^2=$_______

答案：6

16.若$a=2$，$b=1$，则$(ab)^2=$_______

答案：9

17.若$a=3$，$b=4$，则$a^2+2ab+b^2=$_______

答案：25

18.若$a=2$，$b=3$，则$\frac{a^2b^2}{ab}=$_______

答案：5

19.若$a=1$，$b=2$，则$a^3b^3=$_______

答案：7

20.若$a+b=2$，$ab=1$，则$a^2+b^2=$_______

答案：6

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知$a=2$，$b=1$，求$a^22ab+b^2$的值。

解：$a^22ab+b^2=(ab)^2=3^2=9$。

答案：9

22.（10分）已知$a=3$，$b=4$，求$\frac{a

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