2025年河北石家庄市中考数学试卷含答案

2025年河北石家庄市中考数学试卷含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，不属于实数的是（）

A.3

B.√2

C.3/2

D.2π

答案：D

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=3x+2

答案：A

3.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则k、b的取值范围是（）

A.k>0，b>0

B.k>0，b<0

C.k<0，b>0

D.k<0，b<0

答案：A

4.若平行线l1：x+2y5=0，l2：2xy+c=0，则c的值为（）

A.10

B.5

C.5

D.10

答案：C

5.已知点P（a，b）在第二象限，则a、b的取值范围是（）

A.a>0，b>0

B.a<0，b>0

C.a<0，b<0

D.a>0，b<0

答案：C

6.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

7.下列各式中，正确的是（）

A.a^2=b^2，则a=b

B.a^3=b^3，则a=b

C.a^2=b^2，则a=±b

D.a^3=b^3，则a=±b

答案：C

8.已知函数f(x)=(x1)^2，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案：B

9.下列各数中，最大的数是（）

A.√3

B.√5

C.√7

D.√9

答案：D

10.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，则数列{an}的通项公式是（）

A.an=2n+1

B.an=2n

C.an=n+1

D.an=n1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b=_______。

答案：3

12.已知函数f(x)=2x+1，求f(1)的值。

答案：1

13.若平行四边形的对角线互相平分，则对角线的长度之比是_______。

答案：1:1

14.若等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，则数列{an}的首项a1=_______。

答案：3

15.已知三角形ABC，a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

16.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：(1,0)

17.若|a|=5，|b|=2，且ab<0，求a+b的值。

答案：3或3

18.已知函数f(x)=(x2)^2，求f(x)的单调区间。

答案：(∞,2)和(2,+∞)

19.若正数a、b满足a+b=4，求ab的最大值。

答案：4

20.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2n，求数列{an}的通项公式。

答案：an=2n1

三、解答题（共60分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的单调递减区间为(∞,2)，单调递增区间为(2,+∞)。

22.（10分）解方程组：

2x3y=1

3x+2y=5

答案：x=1，y=1。

23.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(3,1)，求线段AB的中点坐标。

答案：(1/2,2)。

24.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求该数列的前10项和。

答案：S10=130。

25.（20分）已知函数f(x)