2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团八年级（上）月考数学试卷（10月份）+答案解析

第1页，共17页学试卷(10月份)一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.下列代数式中，是分式的是()AB.2x2.雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案.如图，琳琳家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买的样式为()3.若分式有意义，则x的取值范围是()A.x=0B.x=1C.x≠04.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题为()A.两直线相交，内错角相等B.内错角相等，两直线相交C.内错角相等，两直线平行D.以上都不对第2页，共17页5.化简的结果是x³,则“?”的值是()6.如图，甲、乙两位同学玩数字游戏，甲同学提供m和n两个数值，乙同学根据m、n的情况求出x的值，甲7.一个三角形的三边长分别为3,5,x,另一个三角形的三边长分别为y,3,4,若这两个三角形全等，则分式的值为()A.BCD人，李老师安排师生上船后发现租用的游船所有位置全部坐满而自己没有位置，由此可知租用的游船数量BB9.若关于x的方无解，则m的取值为()A.-1B.1∠1=∠2,则∠ADB+∠BCE的度数为()11.0.3g/ml的蔗糖溶液是生物课堂上的常用试剂，该试剂可利用0.75g/ml的蔗糖溶液40ml加入xml蒸馏水稀释而成，由题意可列方程()第3页，共17页12.已知P=2m+1,Q=m²+2,其中m为正整数，下列两位同学的说法中正确的是()嘉嘉：由已知条件可知P<Q.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。14.如图，明明与新新玩跷跷板游戏，如果过跷跷板的支点O的水平线AB距地面的距离是50cm,当新新从水平位置AB的B处下降30cm至D处时明明上升至C处(△AOC≌△BOD),此时明明所乘坐的跷跷板离二x值ab216.如图，琳琳和华华相约周末到家乡美食小镇游玩，两人同时分别到达小吃摊位A和D,并约在出口C会合，琳琳从A经过B摊位，最后到达出口C,华华从D摊位直接前往出口C,速度与琳琳从B到C的速度相同，两人在每两个地点间均匀速前进，各点间距如图所示.若10m/min,且从A到B的时间为从B到C时间的一半，则(填“琳琳”或“华华”)先到达出口C.琳琳100m华华D三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第4页，共17页17.(本小题8分)去括号，得1-x+3=6x,系数化为1,解得(1)这位同学解题过程中横线处应填,解题过程缺少的步骤是_18.(本小题8分)19.(本小题8分)20.(本小题8分)给出命题p:“如果a=b,那么a²=b².”21.(本小题8分)第5页，共17页程序B的计算并显示计算结果.例：△处输入1,则程序A完成运算程序B完成运算探究：若△处输入数字2,则程序A的结果为,程序B的结果为;若△处输入数字5,则程序A的结果为,程序B的结果为_;若△处输入数字100,设程序A的结果为a,则a应用：请利用“探究”中发现的结论证明22.(本小题8分)情景一采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600一小组成员甲设用240元购买的A种花卉的数量为x,由题意得方程：①;二盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同二(1)任务一中横线①处应填,横线②处应填·(2)完成任务二.23.(本小题8分)如图，在五边形ABCDE中，BC=4,AE=3.(1)若△BCD≌△BAE,DE=2,求五边形的周长.(五边形的周长为五条边长的和)第6页，共17页24.(本小题8分)求“均衡分式串”求“均衡分式串”第7页，共17页【解析】解：A.是分式，符合题意；B.是整式，不符合题意；C.是整式，不符合题意；D.是整式，不符合题意；根据分式的定义进行判断即可.本题考查了分式的定义，即一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，理解分式定义是关键.【解析】解：观察图形，只有B选项的图形符合题意，根据形状大小都相同的图形为全等形，进行判断即可.本题考查全的是等图形，熟记定义是解题的关键.【解析】解：由题意得，x-1≠0,解得x≠1.根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解.本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义台分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.【解析】解：逆命题是：“内错角相等，两直线平行”,故选：C.将原命题的条件和结论互换，得到原命题的逆命题.本题考查的是命题与定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.【解析】解：根据题意得：x?+¹=x³,故选：B.本题主要考查分式的除法，熟练掌握分式除法运算法则是关键.去分母得：2x-2=2,解得：x=2,检验：把x=2代入得：x-1≠0,故选：B.先根据m和n的值，判断m和n小关系，再得到分式方程，解方程即可.本题考查解分式方程，根据题意得到正确的方程是解题的关键.【解析】解：∵三边长为3,5,x的三角形与三边长为y,3,4的三角形全等，故选：A.根据全等三角形对应边相等即可求出x和y的值.本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.第9页，共17页【解析】解：租用的游船数量为：先计算出所有船只坐满的人数，即可列出代数式.本题考查列代数式，理解题意是解题的关键.【解析】解：去分母得：3x=-m+4(x-1),去括号得：3x=-m+4x-4,移项得：3x-4x=-m-4,∵当x=1时，分式方程无解，解得：m=-3.先解分式方程，再根据分式方程无解得关于m的方程即可.本题主要考查了分式方程无解问题，掌握解分式方程的步骤和分式方程有无解的条件是解决本题的关键.【解析】解：∵△ADB≌△AEC,全等得到∠ABD=∠ACE,AB=AC,进而得到∠2=∠ABC,得到∠DBC=∠ECB,由∠1=∠2,第10页，共17页【解析】解：【解析】解故答案为：1.【解析】解：∵△AOC≌△BOD,又∵水平线AB距地面的距离是50cm,30+50=80cm,∴明明所乘坐的跷跷板离地面的高度是80cm,故答案为：80.由△AOC≌△BOD得出AC=BD=30cm,从而可得出结论.本题主要考查全等三角形的性质，熟记全等三角形的性质是解题的关键.方程两边同乘x,得x-1=2x,故答案为：0.由2可得x=-1,再分别求解a,b,最后把a,b的值代入a+b,即可得出答案.本题考查了解分式方程，代数式求值，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键.【解析】解：设琳琳从A到B的速度为xm/min,根据题意得：第12页，共17页故答案为：琳琳.设琳琳从A到B的速度为xm/min,则从B到C的速度为(x+10)m/min,根据从A到B的时间为从B到C时间的一半可列分式方程，求出x的值，再分别计算出琳琳和华华到达出口C的时间进行比较即可得本题主要考查分式方程的应用，正确找到等量关系列出方程是解题关键.【解析】解：(1)这位同学解题过程中横线处应填2(x+1),解题过程缺少的步骤是检验，②方程两边同乘2(x+1)得：2(x+1)-(x-3)=6x,去括号得：2x+2-x+3=6x,移项得：2x-x-6x=-2-3,检验：把x=1代入得：2(x+1)≠0,(2)根据解分式方程的步骤解分式方程即可得出答案.本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键.∵D、E分别为AB和AC上的点.【解析】先由△ABE≌△ACD得出AE=AD,AC=AB,即可得到BD=CE.本题考查的知识点是全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质.第13页，共17页计算即可.如a=2,b=-2时，2²=(-2)²,而2≠-2.第14页，共17页【解析】解：探究：若△处输入数字2,则程序A的结果为程序B的结果若△处输入数字100,设程序A的结果为a,应用：当若△处输入数字n,则程序A的结果为,程序B的结果为第15页，共17页∴x的值为52;第16页，共17页当△BCD≌△BEA时，而∠B解得：x=60,∴x的值为60;综上：x的值为52或60.【解析】(1)由全等三角形的性质可得BC=BA=4,CD=AE=3,再利用五边(2)由∠CBD=∠ABE≠70°,再分两种情况讨论：当△BCD≌△BAE