小学一年级数学下册“100以内的加法和减法”期末专题复习教案

小学一年级数学下册“100以内的加法和减法”期末专题复习教案

  一、教材与学情深度剖析

  本复习专题聚焦人教版小学数学一年级下册第六单元的核心内容——“100以内的加法和减法”。经过一个学期的学习，学生已从上学期的“20以内数的认识与加减法”过渡到本学期的“100以内数的认识”，并系统学习了“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”（含不进位、进位、不退位、退位）。本复习课定位于学期末，旨在引导学生对碎片化知识进行系统性整合、结构化梳理与灵活性应用，实现从掌握单一计算技能向构建计算算理网络、发展数感与解决问题能力的跃升。

  学情分析：一年级学生思维以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。经过单元学习，大部分学生能够机械执行计算程序，但对于算理的理解深浅不一，尤其在“进位加”与“退位减”的算理模型建构上存在分化。常见问题包括：对“数位”概念理解不牢，导致计算时数字位置对齐错误；对“满十进一”和“退一当十”的算法原理仅停留在记忆步骤层面，理解不深；在解决实际问题时，信息提取与运算意义（加或减）的关联能力较弱。同时，学生具有好奇心强、乐于参与活动、渴望得到认可的心理特点。因此，复习设计必须兼具系统性、趣味性与思维挑战性，既要夯实基础，又要打通知识关联，更要创设真实或模拟情境，引导学生在应用中深化理解，克服思维定势。

  二、教学目标（三维整合）

  （一）知识与技能

  1.熟练、准确地口算100以内的整十数加、减整十数，两位数加、减一位数和整十数。

  2.牢固掌握两位数加、减两位数（进位、退位）的笔算法则，理解“相同数位对齐”、“从个位算起”、“满十进一”、“退一当十”的算理，并能规范书写竖式。

  3.能够运用所学计算知识，灵活解决涉及“求和”、“求剩余”、“求相差数”、“比多比少”、“连续两问”等基本数量关系的实际问题。

  （二）过程与方法

  1.经历知识梳理与归纳的过程，学会利用思维导图、知识树或结构化表格等方式自主建构“100以内加减法”的知识网络，体会知识间的内在联系。

  2.通过操作学具（如小棒、计数器）、多元表征（动作、图像、符号、语言）及算法交流，深化对计算算理的理解，实现算法的内化与优化。

  3.在解决复杂情境问题的过程中，发展信息筛选、策略选择、模型建构及检验反思的能力。

  （三）情感态度与价值观

  1.在复习活动中体验数学知识的系统性与逻辑美，增强学习数学的信心和成就感。

  2.通过小组合作、闯关竞赛等形式，培养团队协作意识与良性竞争精神。

  3.感受计算在日常生活情境中的广泛应用价值，初步养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

  三、教学重难点

  教学重点：系统梳理100以内加减法的知识体系；理解并掌握进位加法和退位减法的算理与算法；提高计算的熟练度与准确率。

  教学难点：1.算理的本质理解：从“十进制”计数原理的高度理解“进位”与“退位”的必然性，而非机械记忆步骤。2.知识的灵活迁移：在复杂多变的问题情境中，准确判断运算意义，选择合适策略，并能进行估算与验算。3.良好数感的培养：脱离机械计算，对运算结果有初步的合理性判断。

  四、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含知识梳理动画、互动练习题、情境问题场景）；实物投影仪；磁性小棒与计数器模型；设计并打印“数学智慧岛闯关卡”（分层练习册）；奖励贴纸（“算理小博士”、“应用小能手”、“合作小明星”等）。

  2.学生准备：每人一套学具（小棒100根/橡皮筋，计数器）；数学书、练习本、彩色笔；课前简单回顾本单元所学内容。

  五、教学实施过程（总课时：2课时，共80分钟）

  第一课时：系统梳理，算理深探（40分钟）

  （一）情境导入，明确目标（约5分钟）

  师：同学们，欢迎来到期末“数学智慧岛”！本学期我们征服了“100以内数的认识”高山，现在即将挑战最后的“加减法堡垒”。只有理清知识地图、掌握计算秘诀的勇士，才能获得“数学智慧勋章”。今天，我们就一起来完成这项终极挑战，大家有信心吗？

  （设计意图：创设“智慧岛闯关”的童话情境，激发一年级学生的参与热情，将复习活动转化为富有挑战性和趣味性的探险旅程，明确本课学习目标。）

  （二）自主回顾，初步建构（约8分钟）

  师：首先，请各位“小勇士”打开记忆宝库，回想一下，在“100以内的加法和减法”这个大家族里，我们都认识了哪些成员？可以轻声和同桌说一说，也可以在你的练习本上画一画、写一写。

  （学生同桌交流，尝试用文字、举例或简单图示进行回顾。教师巡视，捕捉典型思路。）

  师：谁愿意来分享一下你的“家族图谱”？

  （预设学生可能按类型列举：整十数加减整十数、两位数加一位数（不进位、进位）、两位数加整十数、两位数减一位数（不退位、退位）、两位数减整十数、两位数加减两位数（不进位不退位、进位、退位）。教师根据学生回答，用磁性贴或课件动态呈现关键词，但暂不形成完整结构。）

  师：大家找到了好多成员！它们看起来有点多，有点乱。怎样才能让这个家族变得井然有序呢？我们需要找到它们之间的联系，给它们排排队、分分组。

  （三）引导梳理，形成网络（约12分钟）

  师：请看大屏幕上的“知识梳理助手”。（课件动态演示）我们所有的计算，其实都围绕着两个核心：“加法”和“减法”。（板书两大分支）

  1.加法分支：

  师：加法家族里，根据加数的特点，我们可以怎么分类？

  引导得出：①整十数加整十数（如20+30）。②两位数加一位数（如25+4，25+8）。③两位数加整十数（如25+30）。④两位数加两位数（如23+45，28+45）。

  师追问：在②和④中，为什么有的题目我们要特别小心？

  生：因为会遇到“进位”，个位相加满十了，要向十位进1。

  师：（课件高亮“进位加法”）对，“进位”是加法计算中的一个关键点。无论是两位数加一位数还是两位数加两位数，都要判断个位是否“满十”。

  2.减法分支：

  师：同样的思路，减法家族呢？

  引导得出：①整十数减整十数（如50-20）。②两位数减一位数（如36-4，36-8）。③两位数减整十数（如36-20）。④两位数减两位数（如48-23，42-17）。

  师追问：这里的“地雷”是什么？

  生：“退位”！个位不够减时，要从十位退1当十。

  师：（课件高亮“退位减法”）“退位”是减法计算中的关键点。

  3.沟通联系，提炼核心：

  师：（展示完整的结构化知识图）看，经过梳理，知识地图清晰多了！请大家观察，所有计算我们都强调了一个什么共同的要求？

  生：相同数位上的数才能相加减。

  师：太棒了！这就是计算的根本法则。（板书核心一：相同数位对齐）无论是口算还是笔算，都要遵守。那么，进位和退位的秘诀又是什么呢？

  生：满十进一，退一当十。

  师：（板书核心二：满十进一，退一当十）这八个字可是我们突破计算难关的“咒语”哦！它们都源于我们的计数方式——（生：十进制）。

  （设计意图：引导学生从零散回忆走向结构化梳理，通过分类、比较，自主发现知识的内在逻辑，提炼出“数位对齐”、“满十进一”、“退一当十”等核心算理，将知识点串联成网，形成宏观认知结构。）

  （四）操作探究，深化算理（约15分钟）

  师：光记住“咒语”还不够，我们要理解它的魔力来源。请拿出你的学具——小棒和计数器，我们一起来“施法”。

  活动一：破解“28+45”的进位之谜。

  1.小棒演示：请学生先摆出28（2捆零8根），再摆出45（4捆零5根）。师：现在，我们先加什么？

  生：单根的和单根的加。8根+5根=13根。

  师：13根小棒，够10根了吗？可以怎么办？

  生：够了，10根捆成一捆。

  （学生操作：将10根单根小棒捆成1捆。）师：现在有几捆？几根？

  生：原来有2+4=6捆，加上新捆的1捆，一共7捆。单根剩下3根。所以是73。

  2.计数器演示：请学生在计数器上先拨出28，再加45。引导：先加哪位？个位8+5=13，怎么办？（个位满十，向十位进一）。十位变成几？（2+4+1=7）。结果是多少？（73）。

  3.竖式沟通：将操作过程与竖式计算每一步对应讲解，强调竖式中进位的“1”写在哪里，表示什么。

  活动二：破解“52-27”的退位之秘。

  1.小棒演示：摆出52（5捆零2根）。师：要拿走27根（2捆零7根），可以直接拿吗？遇到什么问题？

  生：单根的只有2根，不够拿走7根。

  师：怎么办？打开一捆。（学生操作：解开一捆，变成10根单根，与原来的2根合在一起，共12根单根）。现在可以减了吗？拿走7根，单根剩几根？（5根）。整捆被解开一捆，还剩几捆？（4捆），再拿走2捆，还剩几捆？（2捆）。所以是25。

  2.计数器演示：拨出52。减27，个位2减7不够，怎么办？（向十位借一当十）。十位退一，个位变成12。12-7=5。十位剩下4，4-2=2。结果是25。

  3.竖式沟通：对应讲解竖式中退位点的含义，以及十位计算时先减1再减的道理。

  师：通过动手操作，我们把“满十进一”和“退一当十”从口诀变成了看得见、摸得着的动作。现在，请大家闭上眼睛，回想一下小棒捆扎、解开，计数器珠子前进、后退的情景，这就是计算最本源的道理。

  （设计意图：针对重难点，设计可操作的数学活动，让学生通过“做数学”将抽象的算理具体化、可视化。多元表征（实物、半抽象模型、符号）的转换与关联，有力地促进了学生对算理的本质理解，为算法的熟练运用奠定了坚实的认知基础。）

  第二课时：综合应用，拓展提升（40分钟）

  （一）基础闯关，固本强基（约10分钟）

  师：掌握了知识地图和计算秘诀，让我们开始闯关吧！第一关：“计算快又准”。

  （课件或“闯关卡”呈现分层计算题组）

  A组（基础巩固）：

  1.口算：40+30=，76-50=，9+65=，42-8=。

  2.竖式计算：34+25=，68-34=，56+37=，70-26=。

  （要求：独立完成，限时3分钟。完成后同桌互换，利用课件答案批改，重点检查竖式格式、进位退位标记。）

  师：批改后，统计全对人数。请做错的同学说说哪里“栽了跟头”？是数位没对齐？还是进位忘了加/退位忘了减？

  （设计意图：通过限时、规范的基础练习，检验并巩固第一课时的复习成果。同桌互批与错因分析，促进学生自我反思与同伴互学。）

  （二）情境闯关，学以致用（约15分钟）

  师：恭喜大家通过第一关！第二关：“问题智多星”。计算是为了解决问题。让我们走进生活场景。

  情境一（图文结合）：文具店。钢笔每支28元，文具盒每个15元。①买一支钢笔和一个文具盒，一共多少钱？②钢笔比文具盒贵多少钱？

  （学生独立审题列式解答。汇报时，不仅要说出算式和结果，还要说出每个算式的含义：“28+15”求的是“一共”，“28-15”求的是“贵多少”，即相差数。）

  情境二（连续两问）：果园里有40棵苹果树，梨树比苹果树多25棵。①梨树有多少棵？②苹果树和梨树一共有多少棵？

  师：这道题有几个问题？解答第二个问题需要什么信息？这个信息从哪里来？

  （引导学生理解两步问题的结构，明确第一问的结果是解决第二问的条件，培养连贯思考和信息关联能力。）

  情境三（开放策略）：童心玩具店促销，满60元减10元。小明想买两个玩具：一个机器人36元，一辆小汽车28元。小明怎样买能享受优惠？他实际需要付多少钱？

  师：先独立思考，再小组讨论。看哪个小组能找到不同的方案。

  （预设：方案一：先算总价36+28=64(元)，64>60，可以减10元，付54元。方案二：如果只买一个，都不满60元，不能优惠。通过比较，明确要合起来买。渗透优化思想。）

  （设计意图：将计算置于多层次、多类型的问题情境中。从一步基本应用，到两步连续问题，再到稍具开放性的生活化问题，引导学生经历提取信息、分析数量关系、选择运算、解决问题的完整过程，实现数学知识的迁移与应用，培养模型意识和初步的优化思想。）

  （三）思维闯关，挑战自我（约10分钟）

  师：终极挑战——“思维火花”。敢接受挑战吗？

  挑战一（数字谜）：□□+□□=100，你能填出哪些不同的算式？（如：51+49，72+28等。引导学生发现，个位数字之和必须是10，十位数字之和是9。渗透位值原理和凑整思想。）

  挑战二（巧填算符）：在数字之间填上“+”或“-”，使等式成立：321=34。（答案：32+1+1？此处需调整数字设计更合理，例如：20105=25，20+10-5=25。旨在训练逆推和试误策略。）

  挑战三（估算与推理）：不计算，比较大小：46+19○46+20；73-28○73-30。（引导学生利用“一个加数相同，看另一个加数”、“减数越大，差越小”等关系进行推理，培养数感和简算意识。）

  （此环节可采取小组合作竞答形式，激发思维碰撞。教师对巧妙思路给予高度评价。）

  （设计意图：设计富有思维含量的趣味题，打破单纯计算的枯燥感，激发学生的探究欲。在挑战中渗透数学思想方法（如推理、逆推、估算），拓展思维广度与深度，满足学有余力学生的发展需求。）

  （四）总结反思，评价延伸（约5分钟）

  1.畅谈收获：师：我们的“智慧岛”之旅即将结束。回顾这次探险，你最大的收获是什么？你对“100以内的加减法”有了哪些新的认识？（引导学生从知识、方法、体验等多角度总结。）

  2.建构网络：师生共同完善板书上的知识结构图，并在核心算理处做出重点标记。鼓励学生课后用自己的方式（如绘画知识树、制作思维导图）重新整理这份知识地图。

  3.多元评价：教师根据学生在各环节的表现，颁发“算理小博士”（算理理解透彻）、“应用小能手”（解决问题灵活）、“合作小明星”（小组贡献突出）等电子或实物勋章，给予积极评价。

  4.实践作业：

   （1）基础作业：完成复习练习册相关综合练习。

   （2）探究作业（二选一）：①当一回“家庭采购小会计”，记录一次购物中两件商品的价格，并计算总价和找零，讲给家人听。②创作一个用“100以内加减法”解决的小故事，并配图。

  （设计意图：通过总结升华，将零散的活动体验整合为系统的认知与情感收获。多元评价激励学生信心。分层实践作业将数学学习延伸到课外和生活，实现学用结合，体现数学的实用性与趣味性。）

  六、板书设计（动态生成）

  核心：数位对齐，满十进一，退一当十

  100以内的加法和减法（知识网络）

  加法减法

  整十数加整十数整十数减整十数

  两位数加一位数（不进位/进位）两位数减一位数（不退位/退位）

  两位